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1、第5章 机械中的摩擦、机械效率及自锁,第一节 研究机械中摩擦的任务和目的 第二节 运动副中摩擦力的确定 第三节 考虑摩擦时机构的受力分析 第四节 机械的效率 第五节 机械的自锁,机械原理,Northwest A&F University,第一节 研究机械中摩擦的任务和目的,一、研究机械中摩擦的目的：,1. 摩擦对机器的不利影响,1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率,2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性 机器的使用寿命,3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；,4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。,2. 摩擦的有用的方面：,有不少机器，是利用摩
2、擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。,一、研究机械中摩擦的目的：,研究机械中摩擦的目的是为了尽可能地减少其不利影响和在需要时充分发挥其有利的作用。,二、研究机械中摩擦的内容：,1.几种常见的运动副中摩擦的分析；,2.考虑摩擦时机构的受力分析；,3.机械效率的计算；,4.由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自锁”现 象，以及自锁现象发生的条件。,第二节 运动副中摩擦力的确定,一、移动副中摩擦力的确定：,1.单一平面接触时摩擦力的确定：,如图所示，滑块1与水平面2构成移动副。G为作用在滑块1上的铅垂载荷，FN21为平面2作用在滑块1上的法向力。设滑块在水平力F的作用下等速向右移动，滑块将
3、受到平面2作用的摩擦力Ff21。,v12,FN21=G,Ff21=F=f*G,一、移动副中摩擦力的确定：,2.槽面接触时摩擦力的确定：,如图所示，楔形滑块1放在夹角为2的槽面2上。G为作用在滑块1上的铅垂载荷，FN21为槽的每一个侧面给滑块1上的法向力。设滑块在水平力F的作用下等速滑动。,选uF作力多边形，由力多边形得,fv称为当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。,一、移动副中摩擦力的确定：,3.半圆柱面接触时摩擦力的确定：,Ff21=fv*G=kfG；,Fv=kf,点线接触时 k=1； 均匀接触时 k=/2； 其它情况时 k=1/2。,结论：不论何种运动副元素，有计算通式
4、：,Ff21= f FN21,= fv G,fv称为当量摩擦系数,非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？,应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。,水平面面接触：F21f N21,槽面接触： F21= = ( f / sin) Q,圆柱面接触： F21=f k Q,一、移动副中摩擦力的确定：,一、移动副中摩擦力的确定：,4.斜面移动副中摩擦力的确定：,如图所示，设滑块1置于倾角为的斜面2上，G为作用在滑块1上的铅垂载荷。下面分析使滑块1沿斜面2等速运动时所需的水平力。,1)正行程（上升行程、等速上升）,作图,得：
5、F=Gtan(+),大小：？ ？ 方向： ,一、移动副中摩擦力的确定：,2)反行程（下行程、等速下滑）,作图,得： F=Gtan(- ),大小： ？ ？ 方向： ,若，则F为阻力；,若，则M为正值，螺纹自动松开，其方向与螺母运动方向相反，是阻力矩；,当，则M为负值，其方向与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。,一般情况下反行程自锁，故只有的情况。,2）三角形螺纹螺旋中的摩擦：,一、移动副中摩擦力的确定：,引入当量摩擦系数: fv = f / cos,当量摩擦角: v arctan fvarctan（f/cos）,可直接引用矩形螺纹的结论：,运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相
6、同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。,螺母和螺纹的相对运动完全相同两者受力分析的方法一致。,一、移动副中摩擦力的确定：,2）三角形螺纹螺旋中的摩擦：,拧紧：,拧松：,由于 ，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹大，宜用于联接紧固；矩形螺纹摩擦力小，效率较高，宜用于传递动力。,二、转动副中摩擦力：,轴径,轴径,轴承,轴承,轴,轴,1.轴径摩擦：,二、转动副中摩擦力：,轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴径。,1）摩擦力矩的确定：,设有径向载荷G作用的轴径1，在驱动力矩Md的作用下，在轴承2中等速运动。此时转动副两元素必将产生摩擦力以阻止轴径向对于轴承的滑动。则：,
7、二、转动副中摩擦力：,1.轴径摩擦：,fv在有间隙的情况下： fv=f在均布紧密接触时： fv=f/2=1.57f (非跑和轴) 其余情况： fv=1.27f (跑和轴),非跑和轴：当轴颈和轴承工作时，如果其接触表面间没有磨损或磨损极少，则这种轴颈和轴承便是非跑和的。,跑和轴：绝大部分轴颈和轴承工作后都要磨损，它们制成以后经过一段时间的工作，其粗糙的接触表面逐渐被磨损平而使接触更加完善，这种轴颈和轴承便是跑和的。,1.轴径摩擦：,二、转动副中摩擦力：,2）摩擦圆及摩擦半径：,对于一个具体的轴颈，由于fv、r为定值，所以是一固定长度。现如以轴颈中心o为圆心，以半径作圆，则此圆必为一定圆，称为摩擦
8、圆，称为摩擦半径。,1.轴径摩擦：,二、转动副中摩擦力：,3）总反力方位的确定：,先确定不计摩擦时总反力的方向；,考虑摩擦且轴转动时总反力应与摩擦圆相切；,总反力对轴心之矩与12方向相反。,二、转动副中摩擦力：,1.轴径摩擦：,例1：如图所示一四杆机构，曲柄为主动件，在驱动力矩d的作用下沿1方向转动，试求转动副、中作用力方向线的位置图中小圆为摩擦圆，解题时不考虑构件自重及惯性力,由构件1的运动方向可知构件2受拉，在不计自重及惯性力的情况下，构件2是个二力杆。故 大小相等，方向相反且沿构件2的方向。,解：1.确定 的方向。,二、转动副中摩擦力：,2.因在转动副B处角在减小，故21顺时针方向，又因
9、连杆2受拉，故 应切于摩擦圆的上方；在转动副C处角在增大，故23顺时针方向。又因连杆2受拉力，故 应切于摩擦圆的下方。由于构件2仍处于平衡状态，故此二力平衡共线。,二、转动副中摩擦力：,例2：如图所示滑轮组，已知r、R分别为轴肖和滑轮半径，f为轴肖摩擦系数，P为滑轮组的驱动力，试求G=？，=？,解：1.=fr，将摩擦圆画在机构图上；,2.分析各滑轮的运动方向，并注在图上；,3.取滑轮1为分离体，分析其受力情况，如图中所示。,二、转动副中摩擦力：,例2：,4.取滑轮2为分离体，分析其受力情况，如图中所示。,5.取滑轮3为分离体，分析其受力情况，如图中所示。,6.计算机械效率：,2.轴端摩擦：,二
10、、转动副中摩擦力：,轴端：轴用以承受轴向载荷的部分。,取环形面积: ds2d,在G的作用下产生摩擦力矩Mf,摩擦力为：dF= fdN,总摩擦力矩：,摩擦力矩：dMf =dF,设ds上的压强为p,正压力为：,=f dN,=fpds,= fpds,dN=pds,2.轴端摩擦：,二、转动副中摩擦力：,(1)新轴端， p常数，则：,(2)跑合轴端,跑合初期: p常数，外圈V,跑合结束：正压力分布规律为: p=常数,内圈V,磨损快, p,磨损变慢,结论： Mf = f G(R+r)/2,磨损慢, p,磨损变快,三、平面高副中的摩擦力：,平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动摩擦力和滑动摩
11、擦力。由于滚动摩擦力较滑动摩擦力小的多。所以一般只考虑滑动摩擦力。通常也将摩擦力和法向反力合成一个总反来研究。总反力的方向也偏斜一摩擦角，偏斜方向与构件1相对于构件2的相对速度方向相反。,第三节 考虑摩擦时机构的受力分析,当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总反力与相对运动方向成 角，转动副中的总反力要切于摩擦圆。与静力分析相比，其总反力的方向发生了变化，但仍然符合力系的平衡条件。所以在进行考虑摩擦的力分析时，只要正确判断出各构件运动副的受力方向，就可以应用理论力学中的静力分析方法解决问题。,考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：,1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；,2）从二力杆着手分析
12、，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；,3）对有已知力作用的构件作力分析；,4）对要求的力所在构件作力分析。,第三节 考虑摩擦时机构的受力分析,第三节 考虑摩擦时机构的受力分析,例1 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆半径，画出各运动副总反力的作用线。,解题步骤：,从二力杆入手，初步判断杆2受拉。,由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出R12和R32属于摩擦圆的内公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。,第三节 考虑摩擦时机构的受力分析,例2 ：图示机构中，已知尺
13、寸及位置，M1、，求：1.各运动副的作用力方位线和大小；2.求作用在构件3上的阻力矩M3。,解：1.将摩擦圆画在各运动副上，如图所示。,2.取构件2为分离体。 （1）确定不计摩擦时FR12、FR32。,（2）确定21 23；,（3）确定FR12、FR32的方位。,3.取构件1为分离体。 （1）、（2）、（3）。,FR41=FR21=M1/l1,第三节 考虑摩擦时机构的受力分析,4.取构件3为分离体。（1）、（2）、（3）。,FR23,M3=FR43L2=M1L2/L1,第四节 机械的效率,一、机械效率的一般表达式：,在机械运转时，设作用在机械上的驱动功（输入功）Wd，有效功（输出功）Wr，损失功Wf。则在机械稳定运转时，有：,Wd= Wr +Wf,机械效率为输出功与输入功之比。它反映输入功的有效利用程度，用表示。,
