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1、空气中超声声速的测定,【预习重点】,1示波器的结构和工作原理 2函数信号发生器和示波器的使用方法； 3驻波及振动的合成,【实验目的】,1了超声压电换能器的结构和原理。 2掌握共振干涉法（驻波法）和相位比较法测量声速的基本原理。 3学会用四种方法测量声速。 4学会用逐差法处理数据,并对结果的不确定度进行分析。 声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它是纵波，其振动方向与传播方向相一致。频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波。频率在20kHz以上的声波称为超声波。,声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量，声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及
2、环境状态等因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化，在现代检测中应用非常广泛。例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决，可见，声速测定在工业生产上具有重要的实用意义。 本实验以在空气中由高于20kHz的声振动所激起的纵波为研究对象，介绍声速测量的基本方法。实验中采用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，这是非电量电测方法应用的一个例子.,【实验原理】,一基本原理 1声波在空气中的传播速度 振动状态在弹性媒质中传播形成波，波速完全由媒质的物理性质决定。声波在空气中的
3、传播，是由于空气的压强在平衡位置附近的瞬时起伏在空间激起疏密区，这些疏密区向前传播，从而形成声波。 声波在空气中的传播速度与其自身频率无关，只取决于空气本身的性质。假设空气为理想气体，则声波在空气中的传播可以近似为绝热过程，传播速度可以表示为 :,式中R为摩尔气体常数（8.314J/mol.K）；是比热容比；T为空气的绝对温度；为空气分子量，如果以摄氏度计算，将0（即273.15 K）时声波在空气中的传播速度记为（），空气的温度为时，声速可以表示为： 声波在空气中的传播速度与其自身频率无关，只取决于空气本身的性质，理论上有： 式中：是标准状态下干燥空气中的声速， 为绝对温度，为测量时的室温 :
4、,2.超声波的发射与接收装置压电陶瓷换能器 本实验采用压电陶瓷超声换能器来实现声压和电压之间的相互转换，压电换能器做波源具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。同时，在超声波段进行声速测量能够有效避免其它各种声音的干扰。在一定的温度下，对给定的介质，声速是恒定的，声源的频率越高，波长越短，这样在不长的距离中可测到许多个，取其平均值，的测定就比较准确。这些都可使实验的测量精度大大提高。,压电陶瓷元件可以实现机械压力和电信号相互转换，当两端加上电信号时产生压力；当两端加上压力时产生电信号。压电陶瓷换能器作为超声波发射装置时，两端加上变化的电信号，压力变化，产生振动，带动周围空气振动，产生超声波向外
5、发射；作为超声波接收装置时，声波作用在压电陶瓷元件上，有声压，压力作用，产生变化的电信号，通过测量变化的电信号就可以知道声波的变化情况。,压电陶瓷超声换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡、锆钛酸铅等）是由一种多晶结构的压电材料做成的，在一定的温度下经极化处理后，具有压电效应。在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力T时，在极化方向上产生一定的电场强度E，它们之间有一简单的线性关系E=gT；反之，当与极化方向一致的外加电压U加在压电材料上时，材料的伸缩形变S与电压U也有线性关系SdU。比例常数g、d称为压电常数，与材料性质有关。由于E与T、S与U之间具有简单的线性关
6、系，因此我们就可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的波源；同样也可以使声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。,在压电陶瓷片的头尾两端胶粘两块金属，组成夹心型振子，头部用轻金属做成喇叭型，尾部用重金属做成锥型或柱型，中部为压电陶瓷圆环，紧固螺钉穿过环中心。这种结构增大了辐射面积，增强了振子与介质的耦合作用。由于振子是以纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属做同样的纵向长度伸缩（对尾部重金属作用小），这样所发射的波方向性强，平面性好。 3. 声速测量的基本原理 声速的测量方法可分为两类；第一类方法是根据关系式，测出传播距离L和所需时间t后，即可算出声速；第二类方法是利用关系式，
7、从测量其频率和波长 来算出声速（一般频率很容易确定和测量，关键是测量波长）。本实验所采用的共振干涉法和相位比较法属于后者，时差法则属于前者。下面将分别介绍。,二驻波法（共振干涉法）测量声速 从声源发出的一定频率的平面声波，经过空气沿一定方向传播到达接收器。如果发射面与接收面相互平行，则在接收面处入射波垂直反射。在接收面与发射面之间的空气中入射波和反射波相干叠加，当接收面与发射面之间的距离l=n/2（n=1,2,3,4,）时，形成稳定的驻波。驻波某些点的振动始终加强，其振幅是两列波的振幅之和，这些点称为波腹；而另一些点的合振幅为零，这些点称为波节。可以证明，相邻两波节或波腹之间的距离就是半个波长
8、。 可见，实现了驻波，测量出波腹和波腹或者波节和波节之间的距离，也就测量出了波长。,如图3.1.7所示实验装置，为了测出驻波相邻波腹或波节之间的半波长距离，可用示波器观察接收器接收的信号，信号的强弱反映着作用在接收器上声压变化的大小。当形成稳定的驻波时，尽管波节处空气元的振动速度为零，但波节两侧空气元的位移反向，从而产生最大的声压变化。所以，如果示波器显示的信号最强，则表明接收面处于声压变化最大处，亦即波节所在的位置。移动接收器S2的位置，改变接收面与发射面之间的距离时，可以看到示波器上显示的信号幅度发生周期性的大小变化，即由一个极大变到极小，再变到极大；而幅度每一次周期性的变化，就相当于接收
9、面与发射面之间的距离改变了半个波长/2。这样，测出相邻两次接收信号达到极大时接收面的位置变化量l，就可到波长 =2l （3.1.5） 可以计算声波在空气中的传播速度 =2fl （3.1.6）,图3.1.7 驻波法测量声速实验装置示意图,S1和S2分别为发射和接收超声换能器,三相位比较法测量声速（也称利萨如图形法、行波法） 声波从声源经过传输媒质到达接收器，在发射波和接收波之间产生相位差，此相位差和角频率（）、传播时间t、声速、距离l、波长之间有下列关系： 由上式可知，若使相位差改变2，那么发射面和接收面之间的间距l就要相应地改变一个波长。换句话说，相位每变化2，传播距离正好变化一个波长。于是，
10、根据相位差变化2，便可以测量出波长来。,相位差可以通过示波器来观察，实验装置如图3.1.7所示。互相垂直的两个谐振动的叠加，能得到利萨如图形。如果两个谐振动的频率相同，则利萨如图形就很简单，随着两个振动的相位差从02的变化，图形的变化从斜率为正的直线椭圆斜率为负的直线椭圆斜率为正的直线。选择判断比较灵敏的亦即利萨如图形为直线的位置作为测量的起点，接收换能器每移动一个波长的距离就会重复出现同样斜率的直线，从而就可以测出波长。,图3.1.8 用利萨如图观察相位变化,相位差也可以利用示波器的双踪显示功能，把发射端信号和接收端信号的波形在荧光屏上同时显示并比较、移动接收头寻找同位相点的位置来测超声波波
11、长。,四时差法测量声速 连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：,【实验仪器】,实验装置主要包括示波器、函数信号发生器及声速测定仪。 1超声声速测定仪 声速测定仪是由压电换能系统S1、S2、游标卡尺、固定支架等部件组成，仪器装置如图3.1.9所示。S1、S2是两个压电陶瓷超声换能器，S1为发射换能器，它通过逆压电效应把电信号转换成以电信号频率的机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波；S2为接收换能器，它通过正压电效应把声信号转换为电信号以接收声波，其端面也是声波的反射界
12、面，它们的结构完全相同，有共同的谐振频率，只有当外界输入信号的频率等于其谐振频率时，才能产生最佳的机械振动。,两只超声压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对固定，所以两只超声压电换能器相对位置距离变化量可由游标尺直接读出。接收换能器移动的行程为300mm，精度为0.01mm。 压电换能系统S1作为平面声波发生器，电信号由函数信号发生器供给，其频率可直接读出。压电换能系统S2作为声波信号的接收器和反射面固定于游标尺的附尺上，转换的电信号输入示波器的Y轴展现在荧光屏上。,图3.1.8 超声声速测定仪示意图,2、函数信号发生器： 本实验中使用GFG-8216A型函数信号发生器，其振荡频率在0
13、.3Hz3MHz范围内分档可调，信号发生器的操作面板见上一节实验仪器部分。 3、双踪示波器： 本实验中使用SS-5702A型示波器观察和测量接收换能器将声压转换成的电信号以及发射电信号和接收电信号两个相互垂直简谐振动叠加产生的利萨如图形。SS-5702A型示波器的结构、原理及使用方法见上一节内容。,【实验内容】,一、 驻波法（也称共振干涉法） 1. 首先将信号源输出端与换能器发射头S1连接，再将换能器接收头S2与示波器CH1通道连接。 2. 将声速测定仪上S1与S2紧密接触，使两个端面完全平行,.然后移动S2，使S1与S2的间距大于3cm。调示波器触发方式至“CH1”，Y轴工作方式（Y MOO
14、D）至“CH1”， CH1通道输入耦合至“AC”，将信号源“频率调节”钮逆时针旋至最小。 3. 分别打开示波器和信号源电源开关，预热15分钟,示波器出现扫迹。 4. 各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信号源波形选择正弦波，调整信号频率(在2545kHz)，对示波器的扫描时基SEC/DIV进行调节，使在示波器上获得稳定的正弦波。,5. 记录室温t1(oC)，微微改变S2的位置，使正弦波振幅达最大；调信号源“频率调节”钮，使正弦波振幅达到极大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点（即谐振频率，在该频率上换能器能输出较强的超声波）。一旦频率选定，实验测量中不再改变。 注:观察正弦波振幅达
15、最大时把示波器扫描时基SEC/DIV调节为X-Y模式,显示波的峰-峰值。调信号源“频率调节”钮使峰-峰值调制最大。 6. 缓慢移动S2，使其与S1的间距逐渐增大，荧光屏显示正弦波振幅由大到小呈周期性变化。记录每一次振幅达极大值时信号源频率值和S2的位置读数，连续测10次。最后记录室温t2(oC)。,二、相位比较法（也称利萨如图形法、行波法） 1. 保持驻波法测量状态不变，示波器Y轴工作方式至“DUAL”，另将信号源输出端与示波器CH2通道连接，CH2通道输入也耦合至“AC”，分别调节 CH1、CH2通道偏转因数，使荧光屏上显示幅度相同的两列正弦波。 2. 示波器Y轴工作方式（Y MOOD）至C
16、H2，把示波器扫描时基SEC/DIV调节为X-Y模式，观察椭圆形或直线形利萨如图形。 3. 记录室温t1(oC)。微微改变S2的位置，使荧光屏上出现斜率为正的斜直线，记录信号源频率值和S2的位置读数值。,4. 缓慢移动S2，使其与S1的间距逐渐增大（或减小），荧光屏显示李萨如图形由直线到椭圆呈周期性变化。记录每一次图形为斜直线时，直线的斜率、信号源频率值和S2的位置读数，连续测10次。 三、 双踪显示法 1. 将接收端信号接 “CH1”， 发射端信号接“CH2”，分别将Y轴工作方式（Y MOOD）中的开关拨置“CH1”、“CH2”，通过调节相应偏转因数、时基因数使波形大小、宽窄适当，然后把垂直方式开关拨至“DUAL” ，则上述两个波形在荧光屏上显示出来，此即示波器处于两个通道信号的双踪显示状态。,2. 缓慢移动S2，两个波形在水平方向发生相对移动，当两个波形的峰和峰对齐时，说明位相差是2的整数倍。 3. 缓慢推动S2，当再一次峰和峰对齐时，则位相变化了2，S2移动了一个波长的距离。记录信号源频率值和S2的位置读数，连续测10次。最后记录室温t2(oC)。,
