《七年级数学下册第5章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质教学课件新新人教》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册第5章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质教学课件新新人教(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 相交线与平行线,5.3 平行线的性质,5.3.1 平行线的性质,问题:如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?,(一)、创设情境,复习导入,同学们,上面的实物图形给你什么形象? 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗?你能说出什么是平行线吗?平行线的判定方法有哪几种?,请同学们在练习本上画两条平行线ab,在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角,至少还需添加几条怎样的直线?请你画出图形,用数字标出8个角,并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,图中各对同位角、
2、内错角和同旁内角各有什么关系呢?这就是我们本节课要学习的“平行线的性质”。,试一试:请你测量图中的一对同位角的大小,它们有什么关系?其它的同位角的大小是否也有同样的关系?,请同学们在上图中任意画一条直线d ,使它截平行线 a和b,用量角器量一下所截得的同位角是否相等?,1,2,3,4,a,b,c,演示,d,(二) 、动手操作,探究新知,议一议:将你的结论与同伴交流,你们的结论是否一样?如果一样,你能用数学语言叙述出来吗?,平行线性质1: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等,1,2,3,4,a,b,c,d,ab 1=23=4,想一想:请同学们观察所画图形,两
3、条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角又有什么关系呢?你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?如果能,请写出推理过程.,性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成: 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.,下面证明这两条性质: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 已知:如图,ab,直线a,b被直线c所截 求证: 13,证明:因为ab(已知) 所以12 (两直线平行, 同位角相等) 因为23 (对顶角相等) 所以13 (等量代换),a,b,c,1,2,3,两条平行线被第三条直线所截,同旁内
4、角互补 已知:如图,ab,直线a,b被直线c所截 求证: 1+3=180,证明:因为ab (已知) 所以12 (两直线平行,同位角相等) 因为2+3180(平角定义) 所以1+3180(等量代换),a,b,c,1,2,3,试一试:,1、 AD/BC (已知) B 1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,D,问题:如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐30,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的
5、方向?,练一练: 1、解决课堂开始提出的问题,右拐30,练一练: 2、如图,ABCD,ACBD,分别找出图中相等或互补的角。,C,A,B,D,1,2,3,4,三、分组讨论,协作学习,讨论:平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?(分组讨论),两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,例1:如图,某玻璃碎片是梯形,已有上底的一部分,已知量得A=115,B=100,你能求出C、D的度数吗?如果能,请求出.如果不能,请说明理由.,解:因为梯形上、下两底 ABCD , 根据“两直线平行,同旁内角互补”, 可得A+D =180,B+C =180 于是D =180A=180100o =80 ,C =180B=180115 =65 所以梯形的另外两个角分别是80,65 ,1、请同学们说出平行线的有关性质。 2、在解决问题时,应用平行线的性质必须是在什么前提条件下?,小结归纳,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结:,作业:(课本) 必做题:P23:3、4、5 选做题:P23:7,与其临渊羡鱼,不如退而结网.史记汉书董仲舒传,