《湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式课件（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式课件（新版）华东师大版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（一）单项式,3.3 整 式,根据题意列代数式,(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_.(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_.(4)小馨从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小馨共捐款_元.,成果展示,观察下列代数式，它们有什么共同的特点？,上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.如:abc、mn、12xy 、r等都是单项式。,成果展示,思 考，归 纳,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,（3）4abc是不是单项式？,单独一个数或一个字母也是单项式。,都不是单项式
2、，单项式只含有乘积运算。,是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。,（2） 是不是单项式？“2x+1”和“ab”是不是单项式？,注意；在单项式中 （）只含乘法运算，不含加减运算 （）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算,判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。,解（2）abc；,(3) b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7) 5这些都是单项式,单项式的相关概念,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意:1.圆周率 是常数,故属于系数一部分. 2.系数是1或-1时,”1”通常省
3、略。也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1 3.系数是带分数时,通常写成假分数,如 不要写成,如：ab的数字因数是1，所以ab的系数是1；,2r的数字因数是2，所以2r的系数是2；,单项式的相关概念,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。,火眼金睛,1、下面各题的判断是否正确
4、。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）,2、填空： (1)单项式5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是 ， 次数是_,想好了请举手,快乐检测,1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,(2) (3) (4),解：,（1）不是因为原代数式中出现了加法运算,（3）不是因为原代数式是1与x的商,（2）是它的系数是
5、，次数是2,（4）是它的系数是 ，次数是3,3.填表:,2,2,-1.2,1,1,3,-1,2,2,-2,11,2.下列各式是不是单项式?为什么?,4.请写出一个3次单项式 , 它的系数是2 .,你学会了什么？ 想到了什么？ 还有什么疑问吗？,畅谈收获,3.3 整式,多项式,复习提问：,1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？,数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。,单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。,2、单项式的系数和次数。,说出单项式的系数和次数,复习题,填空：(1) 单项式-5y的系数是_，次数是_(2) 单项式a3b的系数是_，次数是_(3) 单项式 的系数是_，
6、次数是_(4)(5),次,四次,二次,2,-3,(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是，次数是,列代数式,（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 ；（2）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_人.（3）图中的阴影部分的面积为_.,a+b+c,2arr,( x+21),a,2r,问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？,问题2：它们与单项式有什么关系？,概括：,上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x2x+5有三项，它们是3x，2x，
7、5。其中5是常数项。,一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2x+5是一个二次三项式。,（1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。,例1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,（2
8、）,解：,（1）多项式 的项有,（2）多项式 的项有,1,次数是4,次数是3.,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,整式的概念：,单项式与多项式统称为整式。,问题：整式与代数式有什么关系？,整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,课堂练习：,1、教科书P98练习1，2，3，4.,2、填空,例3、代数式3x + 4x 2b是四次二项式，试求a, b的值,解：,a+1,代数式的次数是四次,a + 1 = 4,a = 3,又代数式的项是二项,2b=0即b=0,a=3, b=0,拓展提高：,1、当k为何值时，多项式 是四次多
9、项式？此时是关于x的几次式？,2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？,3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。,升幂排列和降幂排列,复习提问：,什么叫单项式，什么叫多项式？,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。,x的底数是_，幂是_.,单项式abc的系数是_，次数是_.,多项式 ， 4次项系数为_，3次项次数为_，常数项为_.,(x)的底数是_，幂是_.,x,x,x,（x）,1,5,3,5,1,我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x+x+1就是单项式x，+x，+1的和。,问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的
10、多项式与原多项式是否相等？为什么？,问题2.任意交换x+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.,相等（加法交换律）,可以得到6种不同的排列方式，即x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.,问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？,x+x+1 ，1+x+ x这样的排列比较整齐.,问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？,这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.,多项式x+x+1就是单项式x，+x，+1的和。,这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项
11、的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.,例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x指数从小到大的顺序排列是 .,降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。,升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。,如 是按x的降幂排列,如 是按x的升幂排列,提问：1. x+x+1是按x的_排列.,2. 1+x+x是按x的_排列.,降幂,升幂,例1.把多项式 按r升幂排列。,解：,按r的升幂排列为：,注意：,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动,练习：把多项式 按x升幂排列.,解：,按x的升幂排列为：,例2：把多项式 重新排列.,注意：,含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列,解：,（1） 按a升幂排列为,（2）按a降幂排列为,想一想：,如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按b降幂排列，结果回怎样呢？,做一做：,将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：,（1）2xy+y2+x2； （2）3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x5y-y4,
