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1、2018/9/16,修订一 【抽象概括能力】“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断”改为“抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断” 【专家解读】概括是把事物的共同特点归结在一起加以简明地叙述,扼要重述；也有总结、归纳及一般推理的意思。提炼是在概括的基础上得到更精准的结论，更加的揭露一些事物的本质。最终结果还是应用于解决问题或做出判断。 【备考策略】注重对信息的分析，概括，总结，
2、归纳和提炼。可以适当做相应的训练。,一、考纲考题透视,2018/9/16,15年湖北理科,由特定的符号函数sgnx出发，探究新函数具有的性质。本题是对新的数学情境的理解或 对新概念的提炼升华，考查考生数学抽象的素养,2018/9/16,15年北京理科,对“燃油效率”这一现象抽象为函数，然后用函数的知识对这一现象进行的解释说明。数学其本身就是对现实抽象的概括与总结，反之，数学又对现实进行科学的解释与说明。,2018/9/16,修订二 【数据处理能力】 “数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理，分析，并解决给定的实际问题”改为“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的
3、收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论。” 【专家解读】原数据处理能力要求利用已学的统计或统计案例中的方法解决实际问题，新考纲数据处理能力要求选择合理的收集数据的方法，合适的统计方法，构建模型，获得结论，因而在范围上应用的方法更广泛，且可能需要构建模型对数据进行分析、统计和推断出结论。 【备考策略】梳理统计中的常规方法，如众数，中位数，平均值（期望），方差（极差），回归方程求法等；注重对数据简单的分析，处理（取对数）等，并注重数据的特征与函数模型的联系。,2018/9/16,16年全国卷1文理,收集题中数据，将文字语言、图形（或
4、数表）等转化成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型，将实际问题化为数学问题，选择合适的方法求解。,2018/9/16,本题关键不是收集题中所给的图中的数据，而是怎样计算所给公式中的相关量。大部分学生不能解答的原因有二，一是停留在寻找图中的数据；二是不能对数据进行处理（计算）,16年全国卷3文理,2018/9/16,修订三 【选考内容删减】现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。 【专家解读】 “几何证明选讲”这个考点，如圆幂定理、平行线切割定理、射影定理，初中学习程度好的考生也可以解
5、答，放在高考本来就是“鸡肋”，删去可以减轻高考考生的负担。北京大学数学科学学院教授刘和平说，该部分的主要内容在高中立体几何和解析几何都有相当程度的体现，因此没必要再以单独的专题形式来考查。需要注意的是，删去这部分内容，并不意味着弱化对考生相关能力的要求。 【备考策略】应该注重在三角、向量、解几和立几中重视知识的渗透，适当加强对相似、全等及圆中线段和性质的考查，因为这些内容的复习跟平面几何知识联系比较紧密。,2018/9/16,16年天津理科,考查圆锥曲线的同时，借助平行的关系证明相似，从而得到线段之间的关系解题。,2018/9/16,修订四 【选考内容删减】在能力要求内涵方面，增加了基础性、综
6、合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。 【专家解读】 “基础性”要求学生需加深对知识本质的理解。“综合性”方面命题时会更加注重知识网络的交汇点设计试题，增强考核内容的综合性，多种题型相互配合，合理设计梯度，实现高考的选拔功能；“应用性”将加强对考生实践应用能力的考查，精选贴近时代和古代文化的题材，强调数学的应用价值和在解决实际问题中的作用；“创新性”是对试题创设新颖情境或灵活多样的设问方式，要求学生对“陌生”的情境，能够运用“熟悉”的工具，进行临场发挥、分析问题、解决问题的能力，强化数学核心素养的考查。基础性并不代表题目会变简单，反而可能会更加重视对基本公式、定理的理解与运用，而综
7、合性、应用性、创新性则表示考生们不仅需要理解清楚基本的知识点，更需要学会举一反三，灵活地运用学过的内容进行解题。,2018/9/16,数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展以及数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。清华大学附属中学校长王殿军认为，修订释放的信号非常明确，将来高考对数学学习情况的考查，不像过去集中于知识性内容，而是特别强调数学的思想、方法和能力。增加对数学文化的要求，则体现出数学科学与人文价值的兼顾，符合未来高考改革及课程标准修订的思路。 【备考策略】引导学生阅读相关材料，接触相关背景
8、知识；尽量让学生多阅读和掌握教材中出现的传统文化内容，例如算法中“辗转相除法”、“更相减损术”和“秦九韶算法”； 九章算术、周髀算经、孙子算经、埃及的纸草书；数列中的“杨辉三角”等内容。在渗透数学文化时，应当注意与数学知识有机结合，注重体现其理性思维的本质内涵。可以通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。,传统文化高考真题欣赏,2015年卷2题8,2016年卷2理8,2018/9/16,新考纲应对策略 1、组织骨干教师研读普通高中数学课程标准讨论稿，因为考试大纲的修订，本质上是对新课程标准中重点提出的数学核心素养的体现与引导，从新课程标准中把握高考大纲修订和高
9、考命题的方向特点，并在平时复习中渗透相关思想。 2、组织骨干教师研读教材，再选编教材中出现的数学文化、数学应用性和统计概率相关阅读内容印发装订成册，让学生阅读。因为新课程标准重点强调了数学核心素养养成，其中全国卷中我们比较难把握的是数学文化、核心素养之数学建模和数据分析能力，新课程标准中提出，在社会发展变化中，对我们学生的数学应用性提出很高要求，大数据时代对数据分析处理能力提出了很高要求。新课程标准把数学建模写进了必修和选修1内容，对于高三学生来说就是提高对应用题的掌握。通过学生阅读相关教材内容，强化函数模型、导数优化模型，三角模型（单摆、交流电，潮起潮落，解三角），线性规划模型、数列模型（复
10、利，等额本息），定积分模型（做功、位移）等知识掌握。 3、把相关平面几何知识渗透到三角、向量、解析几何和立体几何的教学中。 4、重视逻辑推理相关内容复习。数学核心素养提出了逻辑推理能力，因此应该重视不等式选讲中及相关的代数逻辑推理内容复习。,2018/9/16,专题知识 在高考中,题数分值,考查形式,设问方式,考查难度,考查频率,把握规律 高效备考,二、研究高考真题,1、“做”考题,不能仅仅把高考题当做一般练习题，而是研究的标本。 不仅仅做当年的高考题，应该做近几年的高考题。 不一定就要整套整套做，最好是分类做（分知识点或者分题型）。,17:00,2016年理科,17:00,把曲线 ，沿向量(
11、1,2)平移后得到曲线 可证这两条曲线的公切线的斜率是,.,2、“比”考题,还原命题双向细目表 找目标、抓动态 对比历年高考试题 找共性、找趋势 对比相同考点试题 找规律、找变化 对比不同考卷试题 找特点、找风格,近5年新课标卷考点汇总表,猜想：14年出现的逻辑题，替代了一个立体几何13年一个数列题替代了线性规划试题。,第二组基本模式是（6-9）：算法，立体几何，三角或函数2个,第三组基本模式是（10-12）：解析几何，立体几何，函数与导数,第四组基本模式是（13-16）：平面向量，二项式定理，数列，三角或数列各1个,专题一 函数、导数、不等式（客观题）,规律：文科客观题一般有3-4道题，函数
12、性质或图象一个，线性规划一个，导数应用一个。客观题一般函数的综合性质放在压轴题（选择题，16年丙卷为圆锥曲线椭圆离心率压轴）；卷2近两年的选择题压轴题均为函数综合题。,线性规划,（16年卷1理）,函数图象对称性,规律：对称性问题是数形结合思想中比较重要的一个考察点，这几年都有所体现，包括互为反函数图像的对称，二次函数图象的对称、三角函数图象的对称，奇函数或偶函数图象的对称以及圆、圆锥曲线、特殊几何体等等,规律：函数与导数一直为高考卷的解答题的压轴题（13年文科除外）。理科解答题利用导数研究函数的性质，同时第2问要证明不等式，另外卷1近两年都与零点联合考查。文科基本以导数的性质为主要考查目标，即
13、使考查证明或求参数范围也是以极值或最值为载体考查。理科要注意证明不等式时对不等式的变形及构造合理的新函数解题。甲卷文科导数在第20题，说明文科难度可能会降低。,专题一 函数、导数、不等式（解答题）,全国卷文科,不超出考试大纲的要求,专题二 三角函数与解三角形,规律：三角函数与解三角形客观题若至多只有一题，一般解答题第17题考查三角函数；若客观题有2-3个，则解答题考查数列；三角函数通常考查图象与性质，卷1和卷2文理科考查均不固定，但难度一般不大。解答题考查解三角形时一般第一问求边或者角，第二问通常与面积联系考查。,全国卷1理,全国卷1文,专题三 数 列,规律：数列文理科客观题一般至多一个，除非
14、解答题为解三角形题，难度一般不大。一般考查等差、等比数列的性质及简单求和；解答题理科通常考查数列的证明及求和；文科通常考查数列求和（列项、错位相减等）。,规律：理科客观题一般考查两个，一是概率，包括古典和几何概型；二是二项式定理的考查。难度不大，要求利用排列组合知识细心解答即可。文科一般客观题考查一个，主要是求古典或者几何概型的概率问题，难度不大。,专题四 计数原理、概率与统计（客观题）,2016全国卷3理,2016全国卷2文,2016全国卷1文,规律：理科2010年全国卷1考查独立性检验；14年正态分布；15年回归方程。卷3在16年文理科均考查回归方程。理科一般考查概率、期望方差，有时也考查
15、回归直线方程，考查不固定，难度为中档题；文科一般和统计图（茎叶、柱状图）一起考查，主要考查概率及平均数或方差，难度一般不大。,专题四 计数原理、概率与统计（解答题）,专题五 立体几何（客观题）,规律：小题中一般涉及两个题，一个是三视图还原几何体，计算表面积或体积；一个是与球有关的计算或在三棱柱中异面直线所成角的计算问题。三视图近年恢复常规考查。注意球中的相关计算和三视图的还原直观图的常规技巧。,三视图考查回归常态,专题五 立体几何（解答题）,规律：大题第一问为线面间的垂直或平行的证明，第二问理科卷考查空间角的计算，文科卷主要考查体积计算，应特别注意近两年理科大题中的几何体由过去的特殊几何体向一
16、般几何体进行转化。这也说明大题的难度在增加，加大了对学生空间想象能力的考查力度。,立体几何中的体,2015卷1理18,2016卷1理19,2016卷2理19,2016卷3理19,专题六 解析几何（客观题）,规律：直线和圆这一考点一般在小题中进行考查，如果没有在小题中考查，则在大题中会对直线和圆以及圆锥曲线进行综合考查，圆锥曲线中的双曲线考点只会出现在小题中，且比较容易，一般考查几何性质，特别是离心率的考查.,专题六 解析几何（解答题）,规律：大题主要考查椭圆、抛物线，当然也要考虑与圆结合，题目固定在第20题的位置，有些新意。注意与平面几何知识的结合考查。理科解答题一般考查椭圆，文科考查椭圆或抛物线，注意直线与圆锥曲线关系的应用。注意定点，定值等证明或探索性问题的证明。,2015年全国2卷理科第14题和2016年全国3卷理科第13题的线性规划题完全相同，体现了高考原题考过了还会考。,【2016全国3卷理】,【2015全国2卷理】,考 了 还 会 考？,
