《湖北省黄冈市黄梅县黄梅一中高中数学二分法讲课课件新人教a版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市黄梅县黄梅一中高中数学二分法讲课课件新人教a版必修（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用二分法求方程的近似解,知识回顾,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,零点概念：,等价关系:,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x) 的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,勘根定理:,如果函数y=f(x)的图象在区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上必有零点.,新课引入,请你思考,2014年的元旦即将到来，如果在元旦晚会前一天，我校电路发生了故障，需及时修理.故障电路上有5个检测点，请同学们为电工师傅想一想怎样尽快把故障缩小在两个接点之间？,1 2 3 4 5,例题：求方程lnx2x6 0的近似解
2、,问题一：该方程是否有实数解？若有，能否确定该方程的实数解所在的区间？,方法探究,x 1 2 3 4 5 6 7 8 f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794,(2,3),问题二：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？,设函数f (x)lnx+2x6，作出函数图像,例题：求方程lnx2x6 0的近似解,问题三：怎样停止这个可能无限的缩小过程？,(精确度为0.01),此时，区间 内任何一个值都是零点的满足精确度的近似值。一般地，我们就取区间的端点a（或b）作为方程的近似解。,2,3,2.5,2.75,2.625,给定精确
3、度 ，对于零点所在区间 ， 当 时，我们称达到精确度。,2,3,2.75,2,3,2.75,2,3,2.75,2,3,2.75,2,3,2.75,例题：求方程lnx2x6 0的近似解,区间,所以x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=2x6的近似解x12.53。,2.5625,(2.5,2.5625),0.0625,2.53125,(2.53125,2.5625),0.03125,2.546875,(2.53125,2.546875),0.015625,2.5390625,(2.53125,2.5390625),0.0078125,(精
4、确度为0.01),1,0.5,0.25,0.125,2.5,2.75,2.625,(2.5,3),(2.5,2.75),(2.5,2.625),二分法概念,对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法(bisection).,探究归纳,1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度；,3.计算f(c)；,2.求区间(a,b)的中点c；,（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；,（2）若f(a) f(c)0，则令b= c（此时零点x0(a, c) );,（3）若f(c) f(b)0
5、，则令a= c（此时零点x0( c, b) ).,4.判断是否达到精确度:即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤24,周而复始怎么办?,定区间，找中点，,零点落在异号间，,口 诀,反思小结 体会收获,中值计算两边看；,精确度上来判断.,同号去，异号算，,1、书面作业： 必做题：课本习题 3.1A组3、4、5选做题:用二分法求 的近似值 (精确度0.01)。,作业,谢 谢 同 学 们恳请各位专家老师批评指正!,问题升华,背景: 2006年5月20日，黄梅挑花经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。近年来，黄梅挑花这种独特的艺术样式，已逐渐被人们认识，成为文化品牌被开发利用，许多人看好黄梅挑花的升值潜力，收藏黄梅挑花已成为一个新的投资热点.,据统计:近三年收藏黄梅挑花的年平均回报率x满足方程x3+3x2+3x-1=0，求年平均回报率x (精确度0.1).,
