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1、自然灾害下的紧急物流计划,Contents,1.介绍,2. 数学模型提出,3. 实例检验,4. 总结,Authors,LINET ZDAMARNanyang Technological University, School of Mechanical and Production Engineering EDIZ EKINCICaptain, Turkish Armed Forces, Turkey BESTE KKYAZICIYeditepe University, Department of Systems Engineering, Turkey,Background introducti
2、on,1999年土耳其的两次地震 自然灾害物流决策支持系统 物资运输计划与交通工具时间表 整数多阶段多物资网络流 在大规模自然灾害下（拉格朗日松弛法）,Research problem,1.在紧急物流中，供给在当前时期和将来指定的时期里是有限的，需求在当前时期是已知的在将来的时期里可以预测 2.收到物资的节点可以被看作一个形式上的仓库 3.运输工具停在节点处等待物流协调中心的下一个命令 4.文献综述(VRP),contribution,整合了多物资网络流问题与运输路线问题 模型分解成两个多物资网络流问题 子模型运用拉格朗日松弛法 算法经过小事件测试和实际规模地震的检验,数学模型,运输方式（tr
3、ansportation mode）需要注意： 一对节点之间可能不止一条连线(弧),每条连线代表一种运输方式. 运输时间取决于运输方式. 不失一般性,忽略运输方式之间的转换时间.如将火车的货物卸下,分装到货车上,即从铁路运输转换到地面运输.(ground transportation),集合,T : length of the planning horizon,(计划期长度) C : set of all nodes,(结点集) M: set of transportation modes, (运输方式集) CD: set of demand nodes including transship
4、ment nodes, (需求结点集) CS: set of supply nodes, (供给结点集) do: dummy node defined for expressing the availability of vehicles, (虚结点) RO: set of nodes excluding dummy node; RO = Cdo,(虚结点的补集) A: set of commodities, (商品集),Vm: set of vehicle types defined for each transportation mode m, (运输方式m的车型集) topm: time
5、 required to traverse arc (o, p) in transportation mode m; topm is zero for non-existent links,(o p的往返时间) daot : amount of commodity of type a demanded or supplied at node o at time t , positive for supply and negative for demand,(t时段 o结点a商品的需求量(-)或供给量(+) avovmt : number of vehicles of type v transp
6、ortation mode m at node o added to the fleet at time t ,( t时段o点m运输方式的v型型加入到车队的数量) wa: unit weight of commodity a,(单位 a商品的数量) capvm: load capacity of vehicle type v transportation mode m,（m运输方式的v型车的载重） K: a big number.（一个大数）,参数,决策变量,Zaopmt : amount of commodity type a traversing arc (o, p) at time t
7、using transportation mode m,（t时段以m方式从o运送到p的商品a的数量） devaot : amount of unsatisfied demand of commodity type a at node o at time t ,（t时段结点o未满足的商品a 的需求量） Yopvmt : integer number of vehicles of type v transportation mode m traversing the arc (o, p) at time t ,（t时段往返于o-p之间的m运输方式v型车的数量） surovmt : number o
8、f vehicles of type v transportation mode m that wait at node o at time t .（t时段在o点等待的m运输方式v型车的数量）,模型,模型的第一部分（约束，）是一个线性多商品网络流问题。 第二部分（约束，5，6，）是一个整数多商品网络流问题但约束右边也含有变量，所以比一般的整数多商品网络流问题复杂。 第一部分的商品流驱动着第二部分的车辆流。,模型解释,重新作计划 （迭代运算时赋值问题）,实例分析,网络流： 车辆流： 公路运输 铁路运输 海上运输 空中运输 物资流 医疗用品 食品 注意：为了简单直观，并 没有在模型中标注虚拟节 点
9、。,模型状态描述,局部最优解,模型P解决方法,t时段弧opm运载能力不能满足需求的数量,t时段弧opm运载能力超过需求的数量,t时段弧opm不能满足运输的运载能力的数量,算法思想,第一部分的商品流驱动着第二部分的车辆流，首先计算p1,根据有p1计算的最优商品流，来计算每条弧上对车辆运载能力的需求 然后计算p2，使p2的目标达到最小化，这时会得到最优的车辆流，但这时车辆流不能满足商品流对运载能力的需求在这种情况下，p2得到正的目标函数值接下来把最优车辆流反馈到p1中，作为商品流能获得的运载能力的上限然后计算p1，进行第二次迭代 就这样，p1和p2 交替求解，彼此交换参数，直至达到一定的迭代次数，
10、当p2的目标函数值为，拉格朗日松弛法收敛于一点，这意味着得到了可行解最终p1目标函数值是原模型目标函数值的一个上限（B）,算法步骤,子模型的分析,模型P1 变化的多物资最小成本流问题 算法 改进的最短路径法（Orlin 1993） Decomposition based approaches and column generation technique（Aewrbuch and Leighton;Jones et al.;Frangioni）,模型P2 整数型多物资网络流问题 算法 启发式算法（Barnhart1993Aggarwal et al.1995) 穷举法（Barnhart et
11、al.1996) 割平面法（Brunetta et al. 1995),注意：在解决大型网络问题时，算法的高效率是非常重要的。,在一些假设条件进行测试,假设条件,从上面的表格，可以看出以下几点结论：,在所有问题中，枚举法需要的迭代次数非常多 除了12号和16号问题上，偏差稍大一些，总体平均而言， AlgLR与最优解决方案相比，它的偏差平均1.96%。 。当计划系统需要经常更改或要提供一个快速答案时，应用枚举法就相当困难（如表中的问题17和18）运输能力紧缺使得算法偏差偏大拓扑结构的复杂程度也影响算法的偏差,模型在现实紧急情况下的应用： 1999年发生在土耳其的一次地震,震区死伤人数,物品种类/需求/供应,交通工具的类型和负载能力,拓扑结构,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,进取启发式算法,原理：与Orlin (1993)提出的修改后的最短路径算法相同建立于一些假设条件（其中包括运输能力充足）,综合比较,总结,这篇文章提出了紧急物流计划的数学模型。模型输出包括了这个区域不同地点的交通工具的分配。模型在一个动态决策环境下考虑了依赖时间的供给/需求，交通工具限制以及计划变更 的灵活性。这篇文章通过对一个具体例子的分析，认为 AlgLR法是非常让人满意的。,Thank You!,
