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1、两条直线的平行问题,主讲教师：罗西,1.公理:,人们在长期实践中总结出来的， 并作为判定其他命题真假的根据.,2.定理:,用推理的方法得到的真命题.,3.证明:,除公理外，一个命题的正确性 需要经过推理，才能作出判断，这 个推理的过程叫做证明.,平行线的判定,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,平行线的性质,公理: 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。两直线平行,同位角相等.,利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？,定理1 两条平行线被第三条直
2、线所截， 内错角相等。 简说成：两直线平行，内错角相等。,请作出相关图形， 写出已知、求证、证明过程,例1.已知：如图，ab, c是截线 .求证：1=2,1,2,3,a,b,c,证明：ab ( ),3=2( ), 3=1 ( ),1=2 ( ),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,定理2 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 简说成：两直线平行，同旁内角互补。,请作出相关图形， 写出已知、求证、证明过程,证明定理：,小结： 命题证明的步骤： 1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,
3、根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等； 3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行；,已知：直线ba , ca,a,b,c,求证：bc,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 2)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；,已知：如图，OC是AOB的平分线，EFOA于F ,EGOB于G 求证：EF=EG,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.,已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且ABCD，EG、FH分别是AEF和 EFD的平分线 求证：EGFH,
