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1、高三复习课题： 等比数列及其前n项和,主讲人：杨龙婷,1等比数列an中a54，则a2a8等于_,2在等比数列an中，a2 0128a2 009，则公比q的值为_,3设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为( ),4(2011广东卷)已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_,能力层级：高考对该考点要求高，且常考常新。 考查形式：难度属中低档的题目较多，但也有难度偏大的题目其中，选择题、填空题突出“小、巧、活”，主要以通项公式、前n项和公式为载体，结合等比数列的性质考查分类讨论、化归与方程等思想错位相减法也是高考的热点，综合等差数列和等比数列构
2、建试题是主要的考查形式，对于数列应用题我们也要给与足够的重视。,1等比数列的有关概念 (1)等比数列的定义 一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的 的比等于 常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 (q0)表示,第2项,前一项,同一个,公比,q,a1qn1,等比数列,ab,思考探究 b2ac是a，b，c成等比数列的什么条件？,提示： 当b0，a，c至少有一个为零时，b2ac成立，但a，b，c不成等比数列；反之，若a，b，c成等比数列，则必有b2ac.,amanap2,等比,等比数列,特别地，若mn2p，则 . (3)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，仍是
3、数列(此时an的公比q1) (4)an=am .,am.an=apaq,qn-m,因为这样公比为q2，漏掉了公比为负值的情形.,a、aq、aq2、aq3,aq，aq3.,三个数成等比数列，可把这三个数设为,四个数成等比数列，可把这四个数设为,一般不设为,例2：（2011新课标全国，12分）等比数列an的各项都为正数，且2a1+3a2=1，a23=9a2a6.(1)求数列的通项公式；,1.等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)所求问题即可迎刃而解。 2在等比数列基本量的运算时，如果能够借助等比数列的性质，可以
4、减少运算难度，提高运算速度。,小结,等比数列及前n项和,等比数列中基本 量的计算,等比数列基本 性质的应用,1 (2010安徽卷)设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是( ) AXZ2Y BY(YX)Z(ZX) CY2XZ DY(YX)X(ZX),2.设等比数列an的公比|q|1，前n项和为Sn，已知a2a3a48，S45S2，求a5a7=_;,3已知在等比数列an中，a1a310，a4a6 ，则等比 数列an的公比q的值_;,4(2012北京朝阳一模)已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是_;,5已知等比数列an中，a1a230，a3a4120，则a5a6等于_;,D,40,93,480,补充练习,
