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1、,第三节 向心力的实例分析,1、转弯时的向心力实例分析,问题1、汽车在水平轨道上行驶与转弯时有何不同？,问题2：汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的作用？向心力是由谁提供？,圆心方向,汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力向心力由汽车与地面间的静摩擦力提供。,问题3：要想汽车在水平弯道上能够安全转弯，必须满 足的条件是什么？,问题4：汽车能够安全转弯的最大速度是多少？,问题5：同学们能不能给出一些增大汽车转弯安全性的建议？,可以增大动摩擦因数和拐弯半径。,问题6：仔细观察下面两幅图片，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考为什么要这样设计？,路面是倾斜的,路面倾斜的原因是让支持力与竖直方向成
2、一角 度，这样支持力的水平分力就可以提供部分向心 力，减小静摩擦力的负担。,问题7：画出汽车在这样的路面上转弯时的受力分析图并思考向心力的来源。,问题8：火车转弯同样有向外的运动趋势，怎样可以使火车不出轨道呢？,问题9：铁路的弯道通常外高内低，当车速按照规定速度行驶，火车与铁轨之间无挤压，有利于保养铁轨。求火车转弯的规定速度？,F合=F向,通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角,问题10：如果火车转弯速度大于这个值呢？或者小于这个值呢？,经凸桥最高点时,由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力小于汽车的重力 失重现象,2、竖直平面内的圆周运动实例分析,问题11：由上式可知，在凸处最高点：v增大时，
3、F压减小，当 时，F压=0；当 时，汽车将脱离地面，发生危险。,由牛顿第三定律可知，汽车对桥面压力大于汽车的重力超重现象。,经凹桥最低点时,问题12：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动的公式为什么？,向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系， 在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立。,小结,1、转弯问题,2、竖直平面的圆周运动,作业：完成课后作业和学案,第三节 向心力的实例分析,由圆盘对木块的静摩擦力f提供,O,G,N,f,1、转动圆盘,例1:如图所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑离原来的位置？为什么
4、？,f静=m r2,mg=m r2,木块相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动,木块受到哪些力的作用？所需向心力由什么力提供？,水平面上的匀速圆周运动：,小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,2、圆锥摆,如图，当圆筒高速旋转时，滑块可能在圆筒内壁上和接触点保持相对静止，试分析滑块的受力情况。,=?,R,4、圆筒,G,f静,N,N=m r2,f静=mg,N=mg, mr2 =mg,人恰好不掉下，求的最小值？,试分析在竖直放置光滑圆
5、锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。,小球的向心力：,由重力和支持力的合力提供,A,3、倒立圆锥摆,B,比较A、B的角速度、周期、线速度大小？,mg cot=m r 2,=m v ,圆周运动解题一般步骤：,（1）明确研究对象； （2）确定在哪个平面做圆周运动, 找圆心和半径； （3）确定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力；(4）据向心力公式列方程。,例：用绳拴着的质量为m的小球沿竖直平面在竖直平面内作圆周运动，绳长L； 求：1）在最高点速度为V，求绳子的拉力。2）求小球要通过最高点的最小速度。,1、绳球模型,竖直面内的圆周运动：,（1） 绳-球模型:如图所示，没有物体支承的小球，在竖
6、直平面作圆周运动：,过最高点临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用。,由mg=mv2/R 得,能过最高点条件：vv临界,不能过最高点条件：v v临界,轨道与球：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。,水流星问题：,绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2),2m/s, 6.25N,用杆拴着的质量为m=0.5kg的小球沿竖直平面在竖直平面内作圆周运动，杆长l=40cm； 求：1）在最高点速度为3m/s，求杆
7、上的弹力和方向。 2）在这种模型中，小球过最高点有速度限制吗？请说明原因。,2、杆球模型,拓 展如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.若小球通过最高点时，小球恰不受杆的作用力，则小球在最高点的速度是多少？,拓 展,如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？,管道-球模型： 如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.,R,竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、
8、管道等）不同，所以物体恰好通过最高点时临界条件不同.,绳,杆,管道,可见，物体在最高点的最小速度决定于物体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.,例1. 汽车通过拱桥颗顶点的速度为10 ms时，车对桥的压力为车重的3/4。如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为 ( ）A、15 ms B、20 ms C、25 ms D、30ms,B,例2、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图中A的运动半径较大，则（ ） AA球的角速度必小于B球的角速度 BA球的线速度必小于B球的线速度
9、CA球的运动周期必大于 B球的运动周期 DA球的筒壁的压力 必大于B球对筒壁的压力,AC,例3. 长度为L0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0ms，g取10ms2，则此时细杆OA受到 （ ）A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力C、24N的拉力 D、24N的压力,B,思考：质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时： A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球的向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大,碰钉问题,o,P,m,o,解：碰钉前后绳的拉力垂直速度方向，不做功所以速度大小不变。,碰钉前后，半径L变小,最低点由牛二得: T - mg = m a = m v 2/ L,v = L ,B,m,r,A,m,求角速度在什么范围, A才相对于台面静止?,T-fm=mr12,A,T,1很小,A,T,2很大,向里趋势,向外趋势,Tfm=mr12,临界范围问题,
