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1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,课首,第三章 分 式,沙头角中学 彭万保,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,3.1 分式(1),1,教学目标、重点、难点,能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。,求一个分式有意义的条件。,难点：,重点：,了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为0。,在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。,了解分式的概念，明确分式与整式的区别。,回顾与思考,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34= , 10 3= ,12 11= , -7
2、2= .,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90x 可以用式子 来表示。60(x-6)可以用式子 来表示。(2) n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.,面对日益严重的土地 沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?,这一问题中有哪些等量关系?,从 环境保护 说起,原计划完成工程的时间 实际完成的时间=4个月.,实际每月造林的面积 =原计划每月造林的面积+30公顷
3、;,（1）正n边形的每个内角为 度。,做一做 P59,1、上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,议一议 分式、有理式的定义,类似分数 ,他们与整式有什么不同？,分母中都有字母.,整式的分母中不含有字母.,2、什么叫做分式？,如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. 且除式B中含有字母，那么称式子 为分式(fraction).,其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。,分子,分母,整式和分式,统称有理式。,关于分式的几点说明,分数线有除号和括号的作用，如：,分式是两个整式相除的商式。 对于任意一个分式，分母都不为零。,1,【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. 且除式B中含
4、有字母，那么称式子 为分式(fraction).,其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。,分子,分母,整式和分式,统称有理式。,2,可表示为（x -1) (x -3) .,1、分数 ， 有意义吗？,类比 分数 来 学习 分式,2、分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3、分式 中 ，a 可取多少值？,4、计算a=1, a=2时，分式 值分别是多少？,例1 当x取什么值时，下列分式有意义？, ， ， ,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,补充例题,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以当x 时，,补 充 例 题,分式 有意
5、义。,所以当 x- 时，,分式 有意义。,分式 有意义。,例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :,补充例题,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=-40。,补 充 例 题,(1),(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,随堂练习,1、当x取什么值时，下列分式有意义？,（1） （2）,P61,2、把甲、乙两种饮料按质量比 xy 混在一起 , 可以调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 ?,解：由分母x1=0，得 x=1.,(2)：由分母 x29=0，得 x=3。,所以当x1时，分式 有意义.,所以当 x 时，分式 有意义。,小测试,C,B,=-10,=2,感悟与反思,1、这节课你有哪些收获？2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,学习方法指导： 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的 代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的。 数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,作 业,1、2 、3。,P61,分 式 (1),
