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1、分数与除法,把6个蛋糕平均分给3个人，每人分得几个？,63 = 2（个）,把3个蛋糕平均分给3个人，每人分得几个？,33 = 1（个）,把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？,13 =,（个）,两个数相除， 结果可以用分数表示。,把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？,34 =,1、把圆片当作月饼，四人小组剪一剪、 分一分。 2、想一想：每人分得几分之几个？,F,3块 4,把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？,34 =,（个）,两个数相除， 结果可以用分数表示。,把3个月饼平均分给5人，每人分得多少个？,35 =,3个的,1个的,=,把3个月饼平均分给5人，每人分得多少个？,35 =
2、,（个）,个可以表示什么？还可以表示什么？,分数与除法 有什么关系？,1,1,3,3,3,3,4,4,=,=,被除数,除数,=,被除数,除数,a,b,=,a,b,(b0),两个数相除，结果可以用分数表示。,1,1,3,3,3,3,4,4,=,=,反过来，分数也可以看做两个数相除。,两个数相除，结果可以用分数表示。,= 13,= 34,用分数表示下面各式的商：（1）46 = （ ） （2）311 = （ ） （3）75 = （ ） （4）m 6 = （ ）,把下列分数写成两个数相除的式子： （1） =（ ）（2） =（ ）（3） =（ ）,我会填,713 =,=（ ）（ ）,（ ） 9 =,7
3、13,5 8,5,12= （千克）,13= （千克）,这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？ 平均装在3个袋子中呢？,把一个4 的圆形花坛，分成大小相同的6块。每一块是多少平方米？（用分数表示）,把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中， 平均每个保鲜盒放多少kg？,马腾从家到学校走了15分钟， 他平均每分钟走多少km？,7分米 米,23克 千克,在括号里填上适当的分数。,把2米的绳子平均分3段，每段占 全长的 ( ) ，每段长（ ）米。,判断对错:1. 把3米长的电线平均剪成8段,每段长 米。 2. 75= 3. 3米的 和1米的 一样长。,1,8,5,7,1,4,3,4,小明和小红用丝带包装
4、礼物，小明把3米长的丝带平均分成5段，取其中的1份，而小红把1米长的丝带平均分成5段，取其中的3份，你认为谁用的丝带长一些? A.小明用的长 B.小红用的长 C.一样长,谢谢,分数的产生和分数的意义,分数的意义和性质,（一）唤起学生原认知,2. 提问：关于分数你还知道哪些知识?,分数各部分名称。,分数的产生。,分数的读法。,分数的含义。,一、借助平均分单个物体唤起学生原认知再次体会分数的产生,1. 你认为分数是怎么产生的呢？,（二）分数的产生,2. 小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。,一、借助平均分单个物体唤起学生原认知再次体会分数的产生,（一）在
5、简单情境中理解分数的意义,二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,1. 出示3辆汽车，8个苹果的图片。,2. 你能用学具把它们分一分，得到分数吗？(动手操作、组内交流),3. 围绕3辆汽车研讨。,把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？,二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,4. 围绕8个苹果研讨。,情况一 把8个苹果看作单位“1”。,由此你还能联想到哪些分数？,情况二 把其中一部分看成单位“1”。,（1）把8个苹果平均分成8份。,看到这个 ，你知道它里面有几个 吗？ 呢？ 呢？,二、在自主探
6、究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,7.,（2）把8个苹果平均分成4份。,（3）把8个苹果平均分成2份。,8. 提升认识。,（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。,提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。怎么得到的分数都各不相同呢？,（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。,二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,（二）在稍复杂情境中理解分数的意义,1. 出示12块月饼。,2. 提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分数最多？（将自己的分数写在黑板上。）,3. 说说黑板上的二分之几
7、、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数的含义。,二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,4. 抽象分数的意义，明确单位“1”。,提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？,你能用自己的话说说什么是分数吗？,“一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。,研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样概括？,二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义,三、通过观察、研讨，理解分母、 分子及分数单位的含义,1. 观察黑板上分数的分母，你有什么发现？,这些不同的分母有共同点吗？,（一）分母、分子表示的意义,分母不同。,都表示把单位
8、“1”平均分的份数。,2. 观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？,3. 谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。,1. 黑板上哪些分数是表示一份的?,（二）揭示分数单位的意义,2. 我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份组成的，而这一份叫做分数的分数单位。,3. 自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。,（三）练习,1. 请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。,2. 请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（ ），里有（ ）个 这样的分数单位。,三、通过观察、研讨，理解分母、 分子及分数单位的含义,1. 读出下面分数，并说说它们的具体含
9、义。,四、综合运用，巩固分数的意义,四、综合运用，巩固分数的意义,2. 习题。,把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。,5,3. 猜猜谁的萝卜多。,（1）习题。,四、综合运用，巩固分数的意义,五、猜分数，感受数学文化,1. 古埃及人的分数符号。,2. 提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？这个呢？,3. 介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、
10、分母、分数线表示分数的方法一直沿用至今。,4. 小结。,六、总结收获，加深理解,学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？,七、作业布置,作业：第47页练习十一，第4题、第5题。,例1、例2 分数与除法,分数的意义和性质,一、在解决简单的实际问题中， 沟通整数除法与分数的联系,1. 回顾整数除法的含义。,（2）提问：你是怎么得到的？,（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小 朋友，每个小朋友得到多少块？,预设：632（块）,6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？,孩子们！来吃点心了！,（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？,2. 回顾分数的意义,预设： 120.5（个）
11、,（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？,预设：130.333（个）,（4）当商不能用整数表示时，怎么办呢？,一、在解决简单的实际问题中， 沟通整数除法与分数的联系,3. 汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。,二、在解决稍复杂的实际问题中， 深化对分数意义的理解,1. 把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？,（一）借助问题解决完成分数意义的深化,2. 要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？,二、在解决稍复杂的实际问题中， 深化对分数意义的理解,二、在解决稍复杂的实际问题中， 深化对分数意义的理解,请小组内交流想法,（
12、二）巩固用分数表示商, 把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？, 马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？,三、在理解分数意义的基础上， 探究分数与除法的关系,1. 提问：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？,预设：被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。,2. 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？,3. 提问： a、b可以是任何数，对吗？,4. 小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。板书：（b0）,四、综合应用，巩固理解分数与 除法的关系,1. 教材第50页，“做一做”。,2. 教材第51页练习十二，第1题。,这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？ 平均装在3个袋子中呢？,在下面括号里填上适当的数。,7,13,5,8,4,五、总结收获，加深理解,通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？,作业：第51页练习十二，第2题、第3题。,六、作业布置,
