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1、一、引入,问题1、掷一枚均匀的硬币,事件A:正面向上;事件B:反面向上。,问:事件A、B能否同时发生?,问题2、在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。,问:事件A、B能同时发生吗?,课题:互斥事件有一个发生的概率,学习目标,1了解互斥事件与对立事件的意义及其关系2掌握互斥事件有一个发生的概率公式3掌握对立事件有一个发生的概率公式,二、新授,1、互斥事件:,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。,2、彼此互斥:,如果事件A1,A2,An中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件A1,A2,An彼此互斥。,AB=,练习:,判断下列每对事件是否为互斥事件,1、将一枚均
2、匀的硬币抛2次,记事件A:两次出现正面;事件B:只有一次出现正面。,2、某人射击一次,记事件A:中靶;事件B:射中9环。,3、某人射击一次,记事件A:射中环数大于5;事件B:射中环数小于5。,问题3、在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。,“从盒中摸出一个球,得到红球或绿球”是一个事件,此事件与事件A、B是否互斥?,问:,此事件的结果组成的集合与事件A、B的结果组成的集合有何关系?,3、互斥事件有一个发生的概率加法公式:,P(A+B)=P(A)+P(B),即:如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生(即A,B中有一个发生)的概率,等于事件A,B分别发生的概率的
3、和。,推广:一般地,如果事件A1,A2,An彼此互斥,那么事件A1+A2+An发生(即A1,A2,An中有一个发生)的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,即P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)。,例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:,(1)求年降水量在100,200)(mm)范围内的概率;,(2)求年降水量在150,300)(mm)范围内的概率。,问题4、问题1和问题2中的事件A、B能否都不发生?,4、对立事件:,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。,(1)问题2中事件A的对立事件 是什么?,事件A的对立事件通常记作,(2)两个事件互斥是两个事件对
4、立的什么条件?,AA=,AA=I,即:对立事件的概率和等于1。,6、互斥事件与对立事件的关系:,对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,而两个对立事件之和为必然事件。,例2、在20件产品中,有15件一级品,5件二级品。从中任取3件,其中至少有1件为二级品的概率是多少?,解:记事件A:至少有一件为二级品则其对立事件A:3件都是一级品所求概率P(A)=1-P(A)=1-C153C203=137228P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=?,练习三,1、射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为:0.240.28、 0.19 、0.16、0.13。求,射中10环或9环的概率; 至少射中8环的概率; 射中环数小于9的概率。,2 教材练习1,四、小结,1、三个概念及其关系,三个公式成立的前提条件。,2、注意用集合观点理解与判断事件的互斥与对立。,