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1、一、引入,问题1、掷一枚均匀的硬币，事件A：正面向上；事件B：反面向上。,问：事件A、B能否同时发生？,问题2、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。,问：事件A、B能同时发生吗？,课题：互斥事件有一个发生的概率,学习目标,1了解互斥事件与对立事件的意义及其关系2掌握互斥事件有一个发生的概率公式3掌握对立事件有一个发生的概率公式,二、新授,1、互斥事件：,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。,2、彼此互斥：,如果事件A1，A2，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，An彼此互斥。,AB=,练习：,判断下列每对事件是否为互斥事件,1、将一枚均
2、匀的硬币抛2次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面。,2、某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中9环。,3、某人射击一次，记事件A：射中环数大于5；事件B：射中环数小于5。,问题3、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。,“从盒中摸出一个球，得到红球或绿球”是一个事件,此事件与事件A、B是否互斥？,问：,此事件的结果组成的集合与事件A、B的结果组成的集合有何关系？,3、互斥事件有一个发生的概率加法公式：,P（A+B）=P（A）+P（B）,即：如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的
3、和。,推广：一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件A1+A2+An发生（即A1，A2，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1+A2+An）=P（A1）+P（A2）+P（An）。,例1、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：,（1）求年降水量在100，200）（mm）范围内的概率；,（2）求年降水量在150，300）（mm）范围内的概率。,问题4、问题1和问题2中的事件A、B能否都不发生？,4、对立事件：,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。,（1）问题2中事件A的对立事件 是什么？,事件A的对立事件通常记作,（2）两个事件互斥是两个事件对
4、立的什么条件？,AA=,AA=I,即：对立事件的概率和等于1。,6、互斥事件与对立事件的关系：,对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事件之和为必然事件。,例2、在20件产品中，有15件一级品，5件二级品。从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？,解：记事件A：至少有一件为二级品则其对立事件A：3件都是一级品所求概率P(A)=1-P(A)=1-C153C203=137228P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=？,练习三,1、射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为：0.240.28、 0.19 、0.16、0.13。求,射中10环或9环的概率； 至少射中8环的概率； 射中环数小于9的概率。,2 教材练习1,四、小结,1、三个概念及其关系，三个公式成立的前提条件。,2、注意用集合观点理解与判断事件的互斥与对立。,
