《2010年高考数学强化双基复习课件10》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年高考数学强化双基复习课件10(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,28平面向量 线段的定比分点与平移,一、基础知识 1、 线段的定比分点 (1)定义 设P1,P2是直线L上的两点,点P是L上不同于P1,P2的任意一点,则存在一个实数 ,使 , 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时, ;当点P在线段 或 的延长线上时, 0,(2)定比分点的向量表达式: 点P分有向线段 所成的比是 ,则(O为平面内任意点),(3)定比分点的坐标形式,(4)中点坐标公式,当 =1时,分点P为线段的中点,即有,(5) 的重心坐标公式:,2、平移 (1)图形平移的定义 设F是坐标平面内的一个图形,将图上的所有点按照同一方向移动同
2、样长度,得到图形F,我们把这一过程叫做图形的平移。,(2)平移公式,设P(x,y)是图形F上任意一点,它在平移后图形上的对应点P(x,y),且 的坐标为(h,k),则有 ,这个公式叫做点的平移公式,它反映了图形中的每一点在平移后的新坐标与原坐标间的关系。,二、题型剖析,例1 .已知点 ,线段上的三等分点依次为,、,求,、,点的坐标以及,、,分,所成的比,:在 中,已知顶点A的坐标为(3,1),AB的中点为D(2,4), 的重心为G(3,4),求顶点B、C的坐标。,例2:已知 的三个顶点坐标分别是,BD是角ABC的平分线,求点D的坐标及BD的长。,变式一:若BD把 分成面积相等的两部分,求点D的
3、坐标及BD的长。,变式二:直线L/AC,且交AB、CB于E、F两点,若 的面积与 的面积之比为 ,求E、F两点的坐标。,例3、(1)把点A(3,5)按 向量平移,求平移后对应点A的坐标。,(2)把函数 的图象按向量 平移得F,求F的函数解析式。,例4:已知在平行四边形ABCD中,点A(1,1)、B(2,3),CD的中点为E(4,1),将平行四边形ABCD按向量 平移,使C点移到原点O。(1)求向量 ;(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标。,练习:,例5是否存在这样的平移,使抛物线: 平移后过原点,且平移后的抛物线的顶点和它与 轴的两个交点构成的三角形面积为1,若不存在,说明理由;若存在,
4、求出函数的解析式。,例4设函数 (1)试根据函数 的图象,作出 的图象,并写出变换过程;,(2) 的图象是中心对称图形吗?,(3)写出 的单调区间。,三课堂小结:,(1) 定比分点坐标公式时,一定要分清起点、终点和分点,在学习中不仅学会利用结论解决问题,也要注意该公式的推导过程,从中可得到一些启迪,为今后的学习打下思想方法的基础。,(2) 使用平移公式时,要注意:点的平移时,给定平移向量由旧标求新标用公式 ;由新标求旧标用公式 。图形平移时,给定平称向量,由旧解析式求新解析式,用式子 代入旧式整理得到;由新解析式求旧解析式,用公式 代入新式整理得到。,(3)直角坐标系中通过坐标平移,曲线方程的次数不变。曲线的形状大小不变,变化的只是曲线和坐标点的相互位置关系与曲线方程的形式。某些曲线方程可以通过化简给我们的研究曲线带来方便。,四、作业:P77 闯关训练。,再见,