《高中物理讲义-1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理讲义-1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 高中物理同步课堂讲义 1 1.2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标核心提炼 1.知道什么是匀变速直线运动。 2.能用 vt 图象描述匀变速直线运动，理解 图象的物理意义。 3.理解匀变速直线运动的速度公式 vv0at，会用其进行相关的计算。 1 个定义匀变速直线运 动 1 个公式速度公式 vv0at 1 个图象vt 图象的特 点及应用 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.vt 图象：匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速
2、直线运动：速度随时间均匀减小。 思维拓展 物体的 vt 图象如图所示，请问： (1)0t1、t1t2时间内，物体的运动情况； (2)两段时间内物体的加速度相同吗？ 答案 (1)0t1时间内，物体做匀减速直线运动。 t1t2时间内，物体做匀加速直线运动。 (2)两段时间内物体的加速度相同。 二、速度与时间的关系 1.速度公式：vv0at。 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 2 2.含义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速 度 v0加上在整个过程中速度的变化量 at。 思维拓展 公式 vv0at 虽然可由 a变形后得到，但二者的含义不同，你知道这 vv0
3、 t 是为什么吗？ 答案 a是加速度的定义，适用于任何形式的变速运动，而 vv0at vv0 t 只适用于匀变速直线运动。 匀变速直线运动的速度公式 要点归纳 1.公式的理解：由于 a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 at 就是整 个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度 v0，就得到 t 时刻 物体的速度 v。 2.公式的适用条件：公式 vv0at 只适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性 (1)公式 vv0at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正 方向。 (2)一般以 v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动 a0，匀减速直线运动 a0；对计
4、算结果 v0，说明 v 与 v0方向相同；v0，说明 v 与 v0方向相反。 4.公式的特殊形式 (1)当 a0 时，vv0(匀速直线运动)。 (2)当 v00 时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。 精典示例 例 1 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是 8 m/s2， (1)如果必须在 2 s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在 1.5 s 内停下来，汽车在刹车的过程中 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 3 加速度至少多大？ 思路探究 (1)汽车经过某过程“停下来” ，隐含着什么条件？ (2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为
5、负值？ 若取初速度方向为正，则加速度为_； 若取初速度方向为负，则加速度为_。 提示 (1)经过某过程“停下来” ，意味着汽车的末速度为零。 (2)负值 正值 解析 (1)以初速度方向为正方向 汽车的加速度 a8 m/s2，运动时间 t2 s，末速度 v0 由公式 vv0at 代入数值得 v016 m/s57.6 km/h (2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度 v016 m/s 运动时间 t1.5 s，末速度 v0 由公式 vv0at，代入数值得 a10.7 m/s2 答案 (1)16 m/s(或 57.6 km/h) (2)10.7 m/s2 误区警示 (1)画出物体运动过程的示意图，
6、明确各种已知量和未知量。 (2)减速运动时，a 与 v 方向相反，注意正负。 针对训练 1 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8 km/h，1 min 后变成了 54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到 64.8 km/h? 解析 三个不同时刻的速度分别为 v110.8 km/h3 m/s、v254 km/h15 m/s。 v364.8 km/h18 m/s 时间 t11 min60 s 所以加速度 a m/s20.2 m/s2， v2v1 t1 153 60 由 v3v2at2 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 4 可得时间 t2 s15 s。 v3v
7、2 a 1815 0.2 答案 15 s 精典示例 例 2 汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。 (1)若汽车以 0.6 m/s2的加速度加速，则 10 s 末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以 0.6 m/s2的加速度减速，则 10 s 末速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以 3 m/s2的加速度减速，则 10 s 末速度为多少？ 思维导图 解析 (1)取初速度方向为正方向， 则 v0 m/s12.5 m/s，a10.6 m/s2， 45 3.6 所以 10 s 末的速度 v1v0a1t(12.50.610) m/s18.5 m/s。 (2)a20.6 m/s2，减速到停止的时间 t1
8、 s20.83 s10 s， 0v0 a2 012.5 0.6 所以 10 s 末的速度 v2v0a2t(12.50.610) m/s6.5 m/s。 (3)设刹车经 t0时间就停止，末速度 v0，a33 m/s2， 由 vv0a3t0，得 t04.2 s10 s vv0 a3 所以 10 s 末汽车的速度为零。 答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0 误区警示 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 5 处理刹车应注意的问题 (1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由 t 计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。 vv0 a
9、(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间 等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。 (3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速 度公式 vv0at，得出的速度出现负值。 针对训练 2 (2017广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图 1 所示，刹车的加速度为 6 m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为 60 km/h，则该 汽车刹车 5 s 时的速度为多少？ 图 1 解析 设汽车开始刹车时的初速度方向为正方向， 汽车开始刹车时的速度 v060 km/h16.7 m/s 由匀变速直线运动的速度公式 vv0at 得，汽车从
10、刹车到静止所用的时间 t s2.8 s 0v0 a 016.7 6 由于 2.8 s5 s，所以汽车刹车 2.8 s 后变为静止，汽车刹车 5 s 时的速度为 0。 答案 0 速度时间图象 要点归纳 1.匀速 直线运动的 vt 图象 如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而 vt 图象是一条平 行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 6 2.匀变速直线运动的 vt 图象 如图乙所示，匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线。 (1)直线 a 反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象。 (2)直线 b 反映
11、了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象。 (3)直线 c 反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整 个运动过程也是匀变速直线运动。 3.vt 图象的应用 正负号表示瞬时速度的方向 图线上某点的 纵坐标绝对值表示瞬时速度的大小 正负号表示加速度的方向 图线的斜率 绝对值表示加速度的大小 纵截距表示初速度图线与坐标轴 的交点横截距表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点表示加速度改变 两图线的交点表示速度相等 精典示例 例 3 如图 2 所示为 A、B 两个物体做匀变速直线运动的 vt 图象。 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 7 图 2 (1)A、B 各做
12、什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求 1 s 末 A、B 的速度； (4)求 6 s 末 A、B 的速度。 思路探究 解析 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小 a1 m/s21 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B 物体前 4 s 沿 vv0 t 82 6 规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的 大小 a2 m/s22 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反。 8 4 (2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。 (3)1 s 末 A 物体的速度大小为 3 m/s，方向与规定的正方向相同；B 物
13、体的速度 大小为 6 m/s，方向与规定的正方向相同。 (4)6 s 末 A 物体的速度大小为 8 m/s，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度 大小为 4 m/s，方向与规定的正方向相反。 答案 见解析 方法总结 应用 vt 图象的三点注意事项 (1)把 vt 图象中两条直线的交点误认为相遇。 (2)在 vt 图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜可判断运动方向。 (3)vt 图象不是质点的运动轨迹。 针对训练 3 如图 3 所示是某物体做直线运动的 vt 图象，由图象可知( ) 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 8 图 3 A.物体在 02 s 内做匀速直线运动 B.物体在 28 s
14、内静止 C.t1 s 时物体的加速度为 6 m/s2 D.t5 s 时物体的加速度为 12 m/s2 解析 02 s 物体做匀加速直线运动，A 错误；28 s 物体做匀速直线运动， B 错误；t1 s 时，a6 m/s2，C 正确；t5 s 时，a0，D 错误。 v t 答案 C 1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A.匀变速直线运动的加速度恒定不变 B.相邻的相同时间间隔内的位移相等 C.在任何相等的时间 t 内的速度变化 v 都相等 D.速度与运动时间成正比 解析 匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A 正确；由于物体的速度不 断变化，不同时间段的平均速度一般不同，
15、所以相邻的相同时间间隔内的位移 一般不相等，B 错误；由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间 t 内的速 度变化 v 都相等，C 正确；根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不 是正比关系，D 错误。 答案 AC 2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用 5 s 时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第 2 根电线杆时的速度为 15 m/s，则汽车经过第 1 根电线杆的速 度为( ) A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 9 解析 根据 vv0at，得 v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D 正确。 答案 D 3.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的 四个 vt 图象中，正确描述了火车运动情况的是( ) 解析 进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故 A、D 错误；进站、出站火 车的运动方向相同，故 C 错误。 答案 B 4.(多选)物体做匀加速直线运动，已知它在第 1 s 末的速度是 6 m/s，在第 2 s 末 的速度是 8 m/s，则下面结论正确的是( ) A.物体在零时刻的速度是 3 m/s B.物体的加速度是 2 m/s2 C.任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/s D.每 1 s 初的速度比前 1 s
