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1、2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义1第五节第五节 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用学习目标 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法.一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律揭示了运动和力的关系:加速度的大小与物体所受合力的大小成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与物体受到的合力的方向相同.二、两类基本问题1.根据受力情况确定运动情况如果已知物体的受力情况,则可由牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据运动学规律就可以确定物体的运动情况.2.根据运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况,则可根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律就可以确定物
2、体所受的力.判断下列说法的正误.(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.()一、从受力确定运动情况一辆汽车在高速公路上正以 108 km/h 的速度向前行驶,司机看到前方有紧急情况而刹车,已知刹车时汽车所受制动力为车重的 0.5 倍.则汽车刹车时的加速度是多大?汽车刹车后行驶多远距离才能停下?汽车的刹车时间是多少?(取 g10 m/s2)答案 由 kmgma 可得 a5 m/s2kmgm2018 粤教
3、版高中物理必修一同步学案讲义2则汽车刹车距离为 s90 m.v22a刹车时间为 t 6 s.va1.由受力情况确定运动情况的解题步骤:(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图.(2)根据力的合成与分解,求合力(包括大小和方向).(3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度.(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量任意时刻的位移和速度,以及运动时间等.2.注意问题:(1)若物体受互成角度的两个力作用,可用平行四边形定则求合力;若物体受三个或三个以上力的作用,常用正交分解法求合力;(2)用正交分解法求合力时,通常以加速度 a 的方向为 x 轴正方向,建立直角坐标
4、系,将物体所受的各力分解在 x 轴和 y 轴上,根据力的独立作用原理,两个方向上的合力分别产生各自的加速度,解方程组Error!例 1 如图 1 所示,质量 m2 kg 的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的 0.25 倍,现对物体施加一个大小 F8 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力,已知 sin 370.6,cos 370.8,g 取 10 m/s2.求:图 1(1)画出物体的受力图,并求出物体的加速度;(2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小;(3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小.答案 (1)见解析图 1.3 m/s2,方向水平向右(2)
5、6.5 m/s (3)16.25 m解析 (1)对物体受力分析如图.由牛顿第二定律可得:Fcos fma2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义3Fsin FNmgfFN解得:a1.3 m/s2,方向水平向右(2)vat1.35 m/s6.5 m/s(3)s at2 1.352 m16.25 m1212【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况针对训练 1 如图 2 所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 37角,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为 F10 N,刷子的质量为 m0.5 kg,刷子可视为质点,刷子与天花
6、板间的动摩擦因数 0.5,天花板长为 L4 m,sin 370.6,cos 370.8,g10 m/s2.试求:图 2(1)刷子沿天花板向上的加速度大小;(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.答案 (1)2 m/s2 (2)2 s解析 (1)以刷子为研究对象,受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为 F,滑动摩擦力为 f,天花板对刷子的弹力为 FN,刷子所受重力为mg,由牛顿第二定律得(Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma代入数据解得 a2 m/s2.(2)由运动学公式得 L at212代入数据解得 t2 s.【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况二、
7、由运动情况确定受力情况的解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图.(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度.2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义4(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力.(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力.2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义5例 2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s 内通过 8 m 的距离,此后 关闭发动机,汽车又运动了 2 s 停止,已知汽车的质量 m2103 kg,汽车运动过程中所受 阻力大小不变,求: (1)关闭发动机时汽车的速度大小;(2)汽
8、车运动过程中所受到的阻力大小;(3)汽车牵引力的大小.答案 (1)4 m/s (2)4103 N (3)6103 N解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动,s0t1v002解得 v04 m/s2s0t1(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度 a22 m/s20v0t2由牛顿第二定律有fma2解得 f4103 N(3)设开始加速过程中汽车的加速度为 a1s0 a1t1212由牛顿第二定律有:Ffma1解得 Ffma16103 N【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从运动情况确定受力情况由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不
9、能将速度的方向和加速度的方向混淆.(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力.针对训练 2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急出口离地面高度为 4.0 m,构成斜面的气囊长度为 5.0 m.要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过 2.0 s(g 取 10 m/s2),则:(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少
10、?2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义6答案 (1)2.5 m/s2 (2)1112解析 (1)由题意可知,h4.0 m,L5.0 m,t2.0 s.设斜面倾角为 ,则 sin .hL乘客沿气囊下滑过程中,由 L at2得 a,代入数据得 a2.5 m/s2.122Lt2(2)在乘客下滑过程中,对乘客受力分析如图所示,沿 x 轴方向有 mgsin fma,沿 y 轴方向有 FNmgcos 0,又 fFN,联立方程解得.gsin agcos 1112三、多过程问题分析1.当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一
11、分析每个过程.联系点:前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外还有位移关系、时间关系等.2.注意:由于不同过程中力发生了变化,所以加速度也会发生变化,所以对每一过程都要分别进行受力分析,分别求加速度.例 3 如图 3 所示,ACD 是一滑雪场示意图,其中 AC 是长 L8 m、倾角 37的斜坡,CD 段是与斜坡平滑连接的水平面.人从 A 点由静止下滑,经过 C 点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为 0.25,不计空气阻力.(取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)求:图 3(1)人从斜坡顶端 A 滑至底端 C 所用的时间;(2)人在
12、离 C 点多远处停下?答案 (1)2 s (2)12.8 m解析 (1)人在斜坡上下滑时,对人受力分析如图所示.2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义7设人沿斜坡下滑的加速度为 a,沿斜坡方向,由牛顿第二定律得mgsin fmafFN垂直于斜坡方向有 FNmgcos 0联立以上各式得 agsin gcos 4 m/s2由匀变速运动规律得 L at212解得:t2 s(2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 mgma设人到达 C 处的速度为 v,则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程:v22aL人在水平面上滑行
13、时:0v22as联立以上各式解得 s12.8 m.多过程问题的分析方法1.分析每个过程的受力情况和运动情况,根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式.2.注意前后过程物理量之间的关系:时间关系、位移关系及速度关系.1.(从受力情况确定运动情况)(多选)一个静止在水平面上的物体,质量为 2 kg,受水平拉力F6 N 的作用从静止开始运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数 0.2(g 取 10 m/s2),则( )A.2 s 末物体的速度为 2 m/sB.2 s 内物体的位移为 6 mC.2 s 内物体的位移为 2 mD.2 s 内物体的平均速度为 2
14、 m/s答案 AC解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡,合力为零,水平方向受到拉力 F 和滑动摩2018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义8擦力 f,则根据牛顿第二定律得Ffma,又 fmg联立解得,a1 m/s2.所以 2 s 末物体的速度为 vat12 m/s2 m/s,A 正确;2 s 内物体的位移为 s at22 m,B 错误,C 正确;122 s 内物体的平均速度 m/s1 m/s,D 错误.vst222.(从受力情况确定运动情况)如图 4 所示,某高速列车最大运行速度可达 270 km/h,机车持续牵引力为 1.57105 N.设列车总质量为 100 t,列车所受阻力为所受重力
15、的 0.1 倍,如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动,那么列车从静止开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间?(g 取 10 m/s2)图 4答案 131.58 s解析 已知列车总质量 m100 t1.0105 kg,列车最大运行速度 vt270 km/h75 m/s,列车所受阻力 f0.1mg1.0105 N.由牛顿第二定律得 Ffma,所以列车的加速度 a0.57 m/s2.Ffm又由运动学公式 vtv0at,可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间为 t131.58 s.vtv0a【考点】用牛顿运动定律解决两类问题【题点】从受力情况确定运动情况3.(多过程问题分析)总质量为 m75 kg 的滑雪者以初速度 v08 m/s 沿倾角为 37的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面间的动摩擦因数 0.25,假设斜面足够长.sin 370.6,cos 370.8,g 取 10 m/s2,不计空气阻力.试求:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离;(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小.答案 (1)4 m (2)4 m/s22018 粤教版高中物理必修一同步学案讲义9解析 (1)上滑过程中,对滑雪者进行受力分析,如图甲所示,滑雪者受重力 mg、支持力 FN、摩擦力 f 作用,设滑雪者的加速度大小为 a1.根据牛顿第二定律有:mgsin