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1、1,第四章 展开放样,什么样的形体需要展开放样？,答：各种板壳结构及弯形构件。,2,第四章 展开放样,本章主要内容 展开放样中的展开作图 板厚处理 各种弯形零件的料长计算。,3,41 展开的基本方法,构件表面展开（简称展开）将金属板壳构件的表面全部或局部按其实际形状和大小依次铺平在同一平面上。构件表面展开后构成的平面图形称为展开图。,图41 展开图,概念,4,作展开图的方法,作图法（应用较多） 计算法,5,一、立体表面成形分析,任何立体表面都可看作是由线 (直线或曲线)按一定的要求运动而形成。,这种运动着的线，被称为母线。,控制母线运动的线或面，被称为导线或导面。,母线在立体表面上的任一位置叫
2、做素线。,6,表面展开就是将立体表面素线按一定的规律铺展到平面上。所以，研究立体表面的展开，必须了解立体表面素线的分布规律。,一、立体表面成形分析,7,1直纹表面,以直线为母线而形成的表面， 称为直纹表面，如柱面、锥面等。,8,图42 柱面,母线,a)柱面 b)棱柱面,柱面有如下性质： 1)所有素线相互平行；2)用相互平行的平面截切柱面时，其断面图形相同。,(1)柱面,直母线AB沿导线BMN运动，且保持平行。,9,图43 锥面,a)锥面 b)棱锥面 c)正圆锥面,锥面有如下特征：1)所有素线相交于一点；2)用相互平行的平面截切锥面时，其断面图形相似；3)过锥顶的截交线为直线。,直母线AS沿导线
3、AMN运动，且母线始终通过S点。,(2)锥面,10,切线面的一个重要特征是同一素线上各点有相同的切平面。切线面上相邻的两条素线一般既不平行也不相交，但当导线上两点的距离趋近于零时，相邻的两条切线便趋向同一个平面，也就是切平面 。,a)带脊线的切线面 b)以圆柱螺旋线为导线的切线面,图44 切线面,(3)切线面,直母线沿导线CMN运动。,11,以曲线为母线，并作曲线运动而形成的面称为曲纹面，如圆球面、椭球面和圆环面等。曲纹面通常具有双重曲度。,2曲纹面,12,立体表面的可展性分析,就可展性而言，立体表面可以分为 可展表面和不可展表面。,二、可展表面与不可展表面,展开放样中的一个重要问题,13,1
4、可展表面,什么是可展开表面？,立体的表面若能全部平整地摊平在一个平面上，而不发生撕裂或褶折。,14,可展表面相邻两素线应能构成一个平面。柱面和锥面相邻两素线平行或是相交，总可构成平面，故是可展表面。切线面在相邻两条素线无限接近的情况下，也可构成一微小的平面，视为可展。认为：凡是在连续的滚动中以直素线与平行面相切的立体表面，都是可展的。,1可展表面,情况1,情况2,15,2不可展表面,如果立体表面不能自然平整地摊平在一个平面上，称为不可展表面。圆球等曲纹面上不存在直素线，故不可展。螺旋面等扭曲面虽然由直素线构成，但相邻两素线是异面直线，故不可展。,情况1,情况2,16,三、展开的基本方法,平行线
5、法 放射线法 三角形法,17,三种方法的共同特点是： 先按立体表面的性质，用直素线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面； 然后求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开图。 这一过程比喻为“化整为零”和“积零为整”两个阶段。,三、展开的基本方法,18,1平行线展开法,平行线展开法主要用于表面素线相互平行的立体。,19,1平行线展开法,图45 斜切圆管的展开,列41 斜切圆管的展开,20,2放射线展开法,放射线展开法适用于表面素线相交于一点的锥体。,21,a)等分作图 b)展开图,图4-6 正圆锥的展开,例4-2 正圆锥的展开,22,以立体表面素线(棱线)为
6、主，并画出必要的辅助线，将立体表面分割成一定数量的三角形平面，然后求出每个三角形的实形，并依次画在平面上，从而得到整个立体表面的展开图。,3三角形展开,什么是三角形展开法?,23,图47 正四棱锥筒的展开,例4-3 正四棱锥筒的展开,24,4-2 基本形体展开法,一、棱柱管的展开,图4-8四棱柱管，它由正平面和侧平面组成。 前后两面为正平面。 正面投影反映实形； 左右两面为侧平面， 侧面投影也反映实形。,图48 棱柱管的展开,25,一、棱柱管的展开,由于棱柱管各棱线相互平行，且其正面投影中各棱线为实长，各棱线间距离可由水平投影求得，故用平行线法作出其展开图。,图48 棱柱管的展开,如何展开？,
7、26,二、四棱锥的展开,图4-9 正四棱锥的展开,图4-9所示为一个正四棱锥。 四条棱线等长， 投影不反映实长； 棱锥的底口为正方形， 水平投影反映实形。,27,图4-9 正四棱锥的展开,1用旋转法求出棱线实长R。 2以Is为圆心，侧棱实长R为半径画圆弧，并以底口边长的水平投影长(实长)在圆弧上顺次截取4等份，得1、2、3、4、l点。再以直线连接各点，并将各点与|s连接，即得四棱锥的展开图。,方法,28,图4-10正四棱锥筒的展开,29,三、圆锥管的展开,图411 圆锥管的展开,圆锥管是由圆锥被与其轴线垂直的截平面截去锥顶而形成。 圆锥管的展开图，可在正圆锥展开图中截去锥顶切缺部分后获得，圆锥管展开图的具体作法如图4-11所示。,30,四、顶口倾斜圆锥管的展开,顶口倾斜圆锥管可视为圆锥被正垂面截切而成，其展开图可在正圆锥展开图中截去切缺部分后得出。但是圆锥被斜截后，各素线长度不再相等，因此正确求出各素线实长是作展开的重要环节。展开作法如图4-12所示。,图412 顶口倾斜圆锥管的展开,31,五、斜圆锥的展开,斜圆锥不同于正圆锥，它的表面素线各不相等，作展开图时须一一求出。具体展开方法如图4-13所示。,图413 斜圆锥的展开,32,五、斜圆锥的展开,图414 斜圆锥管的展开,图4-14所示为斜圆锥管的展开。斜圆锥管展开图是从斜圆锥展开图中截去顶部斜圆锥后得出的。,
