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1、新课标人教版课件系列,高中数学必修1,2.2.2 对数函数及其性质,教学目标,1、通过对对数函数概念的学习，培养学生实践能力，使学生理解对数函数的概念，激发学生的学习兴趣。 2、通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。 3、培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决两数比较大小的问题。 教学重点和难点 重点：1、对数函数的定义、图象、性质。2、对数函数的性质的初步应用。 难点：底数a对对数函数图象、性质的影响。,的图象和性质：,复习指数函数的图象
2、和性质,一般地，如果,的b次幂等于N,就是 那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作:,.a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习对数的概念,细胞分裂次数x与分裂后细胞的个数y之间的函数关系式为y=2x.,x=2y,y=2x,新课讲解：,（一）对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如:,(1),(2),. 类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：,思考底数a是如何影响函数 y=logax的呢 ?,规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.,新授内容：,3对
3、数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,例1求下列函数的定义域：,（1）,讲解范例,（2）,分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？,解：（1）x20即x0, 函数的定义域是x|x0,(2) 9-x20即-3x3, 函数的定义域是x |-3x1，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31时,以为函数y=logax在(0, )上是增函数,且5.1loga5.9,(4),(5),分析(4):,(5):,小结 :,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,的定义域为,值域为,小结 :,2对数函数的图象和性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,再见,
