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1、人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2,2.3.1 直线与平面垂直的判定 （二）,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,垂足,一、直线与平面垂直的定义,回顾复习：,旗杆与底面垂直,生活中的线面垂直现象：,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？,军人与地面垂直,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,二、直线与平面垂直判定定理：,线不在多，相交就灵,记忆：线线垂直，则线面垂直,回顾复习：,上节思考题，你完成了吗？,（1）如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，
2、O 是 对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO平面ABCD,（3）探究：PAo 所在平面，AB 是o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？,（2）课本P74 练习2,三、直线与平面垂直的画法,画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示,直线与平面的一条边垂直,新课讲解：,观察下面四个图，有什么结论？,（1）,P,（2）,P,（4）,P,（3）,P,（1）、（2）：,（3）、（4）：,过空间一点P作直线l的垂面只有一个；,过空间一点P作 的垂线只有一条；,四、直线和平面所
3、成的角：,如图所示，一条直线PA和平面 相交，但不垂直，这 条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。,过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO ，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影。,斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。,斜线,斜足,射影,例题讲解：,如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？,底面四边形 对角线相互垂直,探究2、,课堂练习：,1. 判断题：,（ ）,（ ）,（ ）,F,T,T,2. 求证：平面外一点与这个平面内各点的连线段中，垂直于平面的线段最短。,1直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,
4、（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,知识小结,3直线与平面垂直的判定,垂直于平面内任意一条直线,2. 线面角的概念及范围,1、如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,求证： （1）PA BC （2）BC 平面PAC,（2）,2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C 相交 D 不确定,B,L,同学们再见！,; ; ; orz25msr ; 再做几个菜，把米饭也热一热。对啦，再做一大锅西红柿鸡蛋挂面汤吧，他们三个辛苦赶路，一定饥渴了。”说着话，
5、就要起身。小青赶快强打精神站起来，对乔氏说：“姆妈，你歇着吧，我知道弟弟妹妹们喜欢吃什么！”耿直把软皮箱靠墙边上放了，拉过小东伢来，从上到下看了两遍后，惊喜地说：“小东伢，你几岁了？”小东伢没有说话，只是举起一个巴掌轮流动动手指头。耿直说：“五岁啦？好伢子，你活脱脱就是一个小块头的东伢子啊！”小家伙却瞪着一双黑眼珠说：“你们大人都光顾自己的事情，一会儿哭一会儿笑的，我还不知道应该怎么叫你们呢！”东伢子和耿正这个时候正好进来了。东伢子说：“爹这就告诉你，这个是大舅爷，这个是二舅爷，这个是姨姨！”小家伙忽闪着一对大眼睛看过每一个人后，问乔氏：“婆婆，是真的吗？”乔氏点点头说：“是真的！”小东伢立马
6、就高兴地笑了，大声嚷着：“噢，我终于有舅爷和姨姨嘞！以前都是别人有，就我没有。现在我也有啦！”随后就扑上来挨着个儿叫，大家的脸上终于露出了笑容。想着耿大哥的事情还没有问清楚，乔氏含着笑的眼里又流下了心酸的泪水。耿正赶快过来拉起乔氏的手，东伢子递来一块干毛巾，耿正接过来替乔氏擦去满脸的泪水，轻轻地说：“娘娘，你莫要伤心着急，先知道我爹早已经不在人世就行了。等一会儿咱们吃完了饭，我慢慢说给您听好吗？”乔氏听话地点点头，轻轻地说：“好的，吃了饭再告诉我吧。”午饭都做好和重新热好了，大家围坐在圆桌边上吃饭。虽然刚刚经历了久别重逢的大喜和大悲，但耿正兄妹三人对这顿味道熟悉的饭菜还是吃得非常香甜。45第九
7、十七回 祭“灵车”激走抢劫贼|（上善若水扬美德，厚德载物展胸襟；民间多少感人事，何惧恶人起祸端。）大家坐在一起高高兴兴地吃完午饭，耿大业招呼两个伙计过来把面盆儿碗碟什么的都拾掇到大厨房里去洗刷，自己和妻儿依然随意坐了和耿正兄妹三个继续聊天儿。聊了一会儿以后，耿正看看天色尚早，就对耿大业夫妇说：“大白骡好脚力，今儿个再走三十里路没有问题的。我们着急回老家去呢，咱们就此告辞吧！”耿大嫂不依，说：“知道你们急着回老家去。但说什么也得住一晚上啊，我们还有很多话没有说呢！”耿大业也说：“你们看，这大厅的两边各有一大间卧房呢，大床小床的宽敞得很。我和两位兄弟睡一边，妹子你和嫂子带小铁蛋儿睡一边。这有多么方便啊！”耿正看耿大业夫妇实在不想让走，就对弟弟和妹妹说：“那咱们今儿个就别走了，住一晚上吧。唉，也是，这一走了，以后再想见面可就难了啊！”耿英说：“只是，又要给大哥大嫂添麻烦了！”耿大业夫妇高兴地说：“太好了！要说麻烦，大哥大嫂巴不得能多麻烦几天,
