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1、习题选解,第一章习题1.1(第7页),=1, 2, 3, 4, 5, 6, A=1, 3, 5.,1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:,(1)抛一颗骰子, 观察向上一面的点数, A表示“出现奇数点”.,(2)对一个目标进行射击, 一旦击中便停止射击, 观察射击的次数, A表示“射击不超过3次”.,(3)把单位长度的一根细棒折成 三段, 观察各段的长度, A表示“三段细棒能构成一个三角形”.,=1, 2, 3, ，A=1, 2, 3,=(a, b, 1ab)|a, b0且a+b1,2. 把 表示成n个两两互不相容事件的和。,A=(a, b, 1ab)|0a, b0.5,=(
2、a, b, c)|a, b, c0且a+bc1,=(a, b, c)|0a, b, c0且x+y+z=l,A=(x, y, z)|0x, y, zl/2且x+y+z=l ,m()=,m(A)=,所以, P(A)=1/4=0.25,或, 第i个部件强度太弱的概率为:,第一章章末习题1(第35页),4. 50只铆钉随机地取来用在10个部件上, 其中有3个铆钉强度太弱. 每个部件用3只铆钉. 若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上, 则这个部件的强度就太弱. 问发生一个部件强度太弱的概率是多少?, k=,p=,解 n=,所以, 发生一个部件强度太弱的概率为:,8. 甲、乙两人轮流掷一颗骰子, 每轮掷一次, 谁先掷出6点谁取胜, 若从甲开始, 问甲乙取胜的概率各为多少？,解 由于每轮掷出6点的概率为1/6, 掷不出概率为5/6.,显然, 奇数轮掷出甲取胜, 所以甲取胜的概率为:,所以, 第i轮掷出6点的概率为:,乙取胜的概率为: p乙胜1p甲胜5/11.,第一章习题1.4(第23页),1. 已知P(A)=0.8, P(B)=0.7, P(A|B)=0.8, 求P(AB).,解 由于 P(AB)=P(B)P(A|B)=0.70.8=0.56,
