《2019版高考数学一轮复习坐标系与参数方程第一节坐标系课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习坐标系与参数方程第一节坐标系课件理（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 坐标系,总纲目录,教材研读,1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,考点突破,2.极坐标系与极坐标,3.极坐标与直角坐标的互化,考点二 极坐标方程及应用,考点一 极坐标方程与直角坐标方程的互化,教材研读,1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换: 的作用下,点P(x,y)对应到点P(x,y),称为平面直角 坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.,2.极坐标系与极坐标,(1)极坐标系 如图所示,在平面内取一个 定点 O,叫做极点,自极点O引一条 射线 Ox,叫做极轴;再选定一个 长度单位 、一个 角度单位 (通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针
2、方向),这样就建立了一个极 坐标系. (2)极坐标 (i)极径:设M是平面内一点,极点O与点M的 距离 |OM|叫做点M的,极径,记为. (ii)极角:以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记 为. (iii)极坐标:有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,).,3.极坐标与直角坐标的互化 设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,),则它们之间 的关系为 注:把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示方法(极角相差2的 整数倍).一般取0,2)就可以了.,4.常见曲线的极坐标方程 (1)圆心在极点,半径为r的圆的极坐标方程: =r(02) . (2)圆
3、心为 ,半径为r的圆的极坐标方程: =2rsin (0) . (3)过极点,倾斜角为的直线的极坐标方程: =(R)或=+( R)或=和=+ . (4)过点(a,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程: cos =a . (5)过点 ,与极轴平行的直线的极坐标方程: sin =a(00)相切,则a= 1 .,答案 1,解析 直线cos + sin +1=0,即x+ y+1=0, 圆=2acos 可化为2=2acos ,即(x-a)2+y2=a2, 由圆与直线相切可得圆心到直线的距离等于半径,即 =a,解得a=1.,2-2 (2017北京平谷零模,10)在极坐标系中,设曲线=-2sin 和直线sin =-1交于A、B两点,则|AB|= 2 .,答案 2,解析 由=-2sin 得2=-2sin , 将其化为直角坐标方程为x2+y2=-2y. 将sin =-1化为直角坐标方程为y=-1, 由 得 或 不妨设A(1,-1),B(-1,-1),则|AB|=2.,
