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1、假 设 检 验,统计推断,点值估计 参数估计区间估计 统计推断假设检验,参数检验,非参数检验,第四节 假设检验的基本原理和步骤,由样本信息推断总体特征，除了参数估计外，还会遇到这样的问题：某一样本均数是否来自于已知均数总体？两个不同样本均数是否来自均数相同的总体等？要回答这类问题，更多的是用统计推断的另一方面假设检验(hypothesis test)。,例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？,n=36,已知总体,未知总体,差异来源的分析,两种可能
2、性： （1）抽样误差造成了二者的差别： = 0 （2）可能由于职业的影响，样本所代表的总体与已知总体确实不同： 0,观测到的样本均数与总体均数间或两样本均数间差异的可能原因：1.总体均数不同； 2.总体均数相同，差别由抽样造成。需要通过统计学假设检验来判断。假设检验是用来判断样本与样本，或样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。,假设检验的基本思想以一定假设为前提，通过计算某种统计量（t、U、F等）来判断假设成立的可能性大小，如果假设成立的可能性大，就接受这个假设；反之，则拒绝这个假设。,小概率反证法思想:小概率思想：指小概率事件（P0.05或P 0或 P 0.02按=
3、0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为从事铅作业男性工人的平均血红蛋白含量低于正常成年男性的。,二、配对设计资料的t检验,配对设计的3种情况： 将受试对象按一定条件配成对子，每对中2 个受试对象随机分配到不同的处理组。（表1） 同一样品用两种不同方法测试，目的是比较不同测试方法之间有无差别。（表2） ； 同一受试对象处理前后的比较，目的是推断某种处理有无作用。（表3）,表1. 不同饲料组大鼠肝中维生素A含量（IU/g）,表2. A、B两法乳腺癌检出率比较,表3. 克矽平治疗前后血清粘蛋白含量（mg/L）,配对t检验实质同单样本t检验。 若两处理效应相同，即1=2，则12=0(当
4、成已知总体0)。差值的样本均数所代表的未知总体均数d与已知总体均数0=0的比较。,注：=对子数 - 1,例3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定其结果如表3-3第(1)(3)栏。问两法测定结果是否不同？,(1)建立检验假设，确定检验水准 H0：d=0，两种方法的测定结果相同 H1：d0， =0.05 (2)计算检验统计量,(3)确定P 值，作出推断结论t=7.925t0.001/2,9=4.781P0.001按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里罗紫
5、法测定结果较高。,从2个总体中随机抽取两个样本或将受试对象随机分到两个处理组； 目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的总体均数间有无差别； 比较的两个样本的样本含量相等时抽样误差最小。,三、成组设计资料的两小样本均数比较的t检验,1.总体方差相等的t 检验 当两总体方差相等，可将两样本方差合并，求两者的共同方差 合并方差 。, = n1+n2 - 2,统计量t的计算公式：,例3-7 为研究国产四类新药阿卡波糖胶囊降血糖效果，某医院用40名II型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组(用阿卡波糖胶囊)和对照组(用拜唐苹胶囊)，分别测得试验开始前和8周后空腹血糖，算
6、得空腹血糖下降值见表3-4，能否认为国产四类新药阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？,(1)建立检验假设，确定检验水准H0：1=2 H1：1 2 =0.05,(2)计算检验统计量,=n1+n22=2(n1)=2(201)=38,(3)确定P值，作出推断结论按=0.05 水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为阿卡波糖胶囊与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同。,2.总体方差不相等的t 检验 数据变换后进行t 检验（如两样本几何均数 的t 检验）秩转换的非参数检验(第八章)近似t检验 t检验 (separate variance estimationt-test),t检验Cochr
7、an & Cox法(1950) 对临界值校正， Satterthwaite法(1946) 对自由度校正。 Welch法(1947) 对自由度校正。,u 检验,1.大样本均数与已知总体均数比较的u检验2.两个（大）样本均数比较的u检验,(大样本均数与已知总体均数比较的u 检验),目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数有无差别。,1.单样本u检验：适用于n较大(n50)或0已知时。,计算公式：u 统计量,例4.7 已知正常男性血红蛋白140g/L。现从某地区人群中随机抽取144名正常男性作为样本，测得血红蛋白均数为142g/L，标准差为13g/L。问该地区正常男性和一般正常男性血
8、色素的差别有无显著性？,目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的总体均数间有无差别。 统计量u的计算公式：,2.两大样本均数比较的u检验,例.某医师对工人、农民全血胆碱酯酶活力进行测定，检测工人143名，均数为3.516mol/L，标准差为0.493mol/L；检测农民156名，均数3.356mol/L，标准差0.532mol/L。问该地工人和农民全血胆碱酯酶活力有无差别？,两样本t 检验、u 检验，得到P，拒绝H0，接受H1，可认为两总体均数不等。得到P，不拒绝H0，还不能证明两总体均数相等。要推断两总体均数是否相等或相差很小，常需借助等效检验(equivalence test)。等效检
9、验常用于新药临床试验评价。,t 检验的应用条件是正态总体且方差齐性；配对t 检验则要求每对数据差值的总体为正态总体。 进行两小样本t检验时，一般应对资料进行方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。 若方差齐，采用一般的t 检验；若方差不齐，则采用t检验或秩和检验。,第六节 假设检验中的两类错误及注意事项,假设检验中的两类错误 假设检验采用小概率反证法的思想，根据样本统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结论不可能完全正确，可能发生下面两类错误: 型错误：拒绝了实际上是成立的H0，犯“弃真”的错误。其概率大小用 表示, 可取单侧亦可取双侧。常称之为检验水准。 型错误：不拒绝实际上是不成立的H0，犯“存伪”的错误。 其概率大小用表示。 只取单侧，其大小一般未知，只有在已知两总体差值， 及 n 时，才能估算出来。,
