门电路和组合逻辑电路

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1、第6章 门电路和组合逻辑电路,6.1 数字电路概述,6.2 基本逻辑运算及逻辑门,6.4 数字电路的逻辑分析,6.5 组合逻辑电路,6.6 常用组合逻辑集成器件,6.3 数字集成门电路,6.7 应用举例,1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值 表和逻辑表达式。,3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路。,4. 理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑 电路的工作原理和功能。,本章要求：,2. 会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。,第6章 门电路和组合逻辑电路,5. 学会数字集成电路的使用方法。,本章作业,P173: 6.2 6.3 6.10 6.13 6.14 6.15 6.17,模拟

2、信号：随时间连续变化的信号,6.1 数字电路概述,6.1.1 脉冲信号和数字信号,2. 脉冲信号 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,如：,脉冲幅度 A,脉冲上升沿 tr,脉冲周期 T,脉冲下降沿 tf,脉冲宽度 tp,脉冲信号的部分参数：,实际的矩形波,脉冲频率f,6.1.2 二进制数,十进制：09十个数码，“逢十进一”。,在数字电路中，为了把电路的两个状态 (“1”态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。,二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。,权,如：,二进制与十进制间的转换,确定 的方法,6.2 基本门电路及其组合,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按

3、照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,6.2.1 逻辑门电路的基本概念,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。,设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。,逻辑表达式： Y = A B,1. “与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,B,Y,A,状态表,2. “或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式： Y = A

4、 + B,1,1,1,0,状态表,3. “非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,Y,220V,A,+,-,R,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,6.2.2 分立元件基本逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,高电平,低电平,1.

5、 二极管“与” 门电路,(1) 电路,(2) 工作原理,输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。,输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。,0V,0V,3V,6.2.2 分立元件基本逻辑门电路,1. 二极管“与” 门电路,即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”,2. 二极管“或” 门电路,（1）电路,0V,3V,3V,（2）工作原理,输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。,输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。,2. 二极管“或” 门电路,即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”,3. 三极管“非” 门电路,“0”,“1”,电路,“0”,“1”,

6、1.“与非” 门电路,有“0”出“1”，全“1”出“0”,6.2.3 基本逻辑门电路的组合,2.“或非” 门电路,有“1”出“0”，全“0”出“1”,3. “与或非” 门电路,例1：根据输入波形画出输出波形,A,B,有“0”出“0”，全“1”出“1”,有“1”出“1”，全“0”出“0”,&,A,例2：根据输入波形画出输出波形,A,B,Y1,Y2,Y3,Y4,信号输入端,控制端,控制端为高电平时，与门、与非门开门,控制端为低电平时，或门、或非门开门,6.3 数字集成门电路,TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍

7、集成 “与非”门电路的工作原理、特性和参数。,6.3.1 TTL门电路,1. 电路,多发射极三极管,2. 工作原理,1V,T2、T4截止,负载电流（拉电流）,(1) 输入端有任一低电平“0”(0.3V),输入有低“0”输出为高“1”,5V,不足以让 T2、T4导通,(2) 输入全为高电平“1”(3.6V)时,2. 工作原理,4.3V,T2、T4饱和导通,钳位2.1V,E结反偏,截止,负载电流（灌电流）,输入全高“1”,输出为低“0”,1V,“与非”逻辑关系,“与非”门,如: 74LS00(四2输入与非门 ),GND,TTL门电路芯片简介,UCC,常用TTL逻辑门电路,(1) 电压传输特性：,输

8、出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,3. TTL“与非”门特性及参数,电压传输特性,测试电路,C,D,E,(2)TTL“与非”门的参数,电压传输特性,典型值3.6V， 2.4V为合格,典型值0.3V， 0.4V为合格,输出高电平电压UOH,输出低电平电压UOL,输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL,指一个“与非”门能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于TTL“与非”门 NO 8。,输入高电平电流 IIH和输入低电平电流 IIL,当某一输入端接高电平，其余输入端接低电 平时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流 IIH（A）。,当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该

9、输入端的电流，称为低电平输入电流 IIL（mA）。,扇出系数NO,平均传输延迟时间 tpd,tpd1,tpd2,TTL的 tpd 约在 10ns 40ns，此值愈小愈好。,输入波形ui,输出波形uO,6.3.2 三态输出“与非”门,“1”,1. 电路,截止,6.3.2 三态输出“与非”门,“0”,1. 电路,导通,当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高阻状态。, 0 高阻,表示任意态,6.3.2 TTL三态输出“与非”门,可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。,电路,6.3.3 集电极开路“与非”门电路(OC门),OC门的特点：,1.输出端可直接驱动负载,2.几个

10、输出端可直接相联,“0”,“0”,2.几个输出端可直接相联,“1”,“线与”功能,CMOS电路优点,(1) 静态功耗低（每门只有0.01mW, TTL每门10mW),(2) 抗干扰能力强,(3) 扇出系数大,(4) 允许电源电压范围宽 ( 3 18V ),(1) 速度快,(2) 抗干扰能力强,(3) 带负载能力强,门电路多余输入端的处理：,(1) 对与逻辑 (与、与非)门电路，应将多余输入端经电阻(13k)或直接接电源正端，如图(b)所示；,(2) 对或逻辑 (或、或非)门电路，应将多余输入端接地，如图(c)所示；,(3) 如果前级(驱动级)有足够的驱动能力，可将多余输入端与信号输入连在一起，

11、如图(a)所示。,门电路小结,门电路 符 号 表示式,6.4 数字电路的逻辑分析,逻辑代数（又称布尔Hrpthr Boole代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,6.4.1 逻辑代数运算法则,1. A 0 =0 A=0,2. A 1=1 A=A,3. A A=A,5. A+0=A,4.,6.4.1 逻辑代数运算法则,基本运算法则,7.A+ A = A,6. A+1=1,8.,9.,交换律,结合律,10. A+B=B+

12、A,11. A B=B A,13. A+B+C=A+ ( B+C ) =(A+B)+C,12. ABC=(AB) C =A (BC),分配律,14. A(B+C )=AB+AC,15. A+BC=(A+B)(A+C),普通代数 不适用！,证:,A+1=1,16. A(A+B)=A,证明： A(A+B)=AAABAAB A(1B)A,吸收律,17.,18.,19.,证明：,20.,21.,反演律（摩根定律）,21.,22.,证明：,23.,列状态表证明：,6.4.2 逻辑函数的表示方法,下面举例说明这四种表示方法。,例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能

13、独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关(输入变量)；Y代表灯(输出变量) 。,任何一件具体事物的因果关系都可以用一个逻辑函数描述 Y(A、B、C ),1. 列逻辑状态表,2. 逻辑式,取 Y=“1”( 或Y=“0” ) 列逻辑式,用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。,(1) 由逻辑状态表写出逻辑式,各组合之间 是“或”关系,2. 逻辑式,反之，也可由逻辑式列出状态表。,3. 逻辑图,6.4.3 逻辑函数的化简,逻辑函数的化简通常遵循的原则,逻辑电路所用的门最少；各门输入端要少； 逻辑电路所用级数要少；逻辑电路

14、能可靠地工作。,最简的与或式表达式应满足： 乘积项的数目最少且每一个乘积项中变量的个 数也最少。,不同类型的逻辑表达式的最简标准是不同的， 最常用的是与或表达式，由它很容易推导出其他 形式的表达式。,例1：,化简,1. 应用逻辑代数运算法则化简,(1) 并项法,应用,和,(2) 配项法,例3：,化简,(3) 加项法,(4) 吸收法,吸收,例5：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,2. 应用卡诺图化简,卡诺图: 是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,(1) 最小项： 对于n输入变量有2n种组合, 其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每

15、个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。,在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。,(2) 卡诺图,二进制数对 应的十进制 数编号,(2)卡诺图,(a) 根据状态表画出卡诺图,如:,将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。,(2)卡诺图,(b) 根据逻辑式画出卡诺图,将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。,如:,注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项，或按例7方法填写。,(3) 应用卡诺图化简逻辑函数,解：,(a)将取值为“1”的相邻小方

16、格圈成圈，,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),( 3) 应用卡诺图化简逻辑函数,解：,三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。,解：,写出简化逻辑式,多余,例6. 应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),解：,写出简化逻辑式,1,例7. 应用卡诺图化简逻辑函数,1,3. 逻辑函数表达式不同形式的转换,逻辑函数表达式的多样性, 决定了实现逻辑问题的逻辑电路的多样性。前面针对与或表达式进行化简，但实际中大量使用与非、与或非等单元电路，要求能将与或表达式转换为其他形式。,最简的与非-与非表达式应满足： 乘积项的数目最少且每一个乘积项中变量的个 数也最少。用两次求反法，可将已化简的与或表 达式转换为两级与非与非表达式。,