《高考数学苏教版必修4 第一章章末综合检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学苏教版必修4 第一章章末综合检测（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(时间：120 分钟；满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，把答案填在题中横线上) 1角 ， 的终边关于 x 轴对称，若 30，则 _. 解析：画出图形可知 与 的终边相同，故 30k360(kZ)答案：30k360(kZ)来源: 2已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2则扇形的圆心角的弧度数是_ 解析：设扇形的圆心角的弧度数为 ，半径为 r，弧长为 l，则Error!Error!解得Error!Error!或Error!Error!4 或 1.答案：1 或 4来源:3已知 sin，cos，其中 ，则 tan 的值为_m3m542mm52解析
2、：sin2cos21，()2()21，解得 m0，或 m8.又m3m542mm5，sin0.当 m0 时，sin ，不符合题意；当 m8 时，235sin，cos.5131213tan.512答案：5124已知 P(，m)为角 的终边上的一点，且 sin，则 m 的值为_31313解析：r|OP|，sin ，解得3m2yrm3m21313m .sin0，m0，m .12131312答案：125已知 tan(3)2，则的值为_sin3cossincos解析：tan(3)2，tan2，原式 .sincossincostan1tan1212113答案：13 6已知 cos31m，则 sin239ta
3、n149的值为_ 解析：cos31m，sin31，sin239tan149sin(27031)tan(18031)1m2(cos31)(tan31).1m2答案：1m27函数 f(x)tanx(0)的图象中相邻两支截直线 y 所得的线段长为 ，则 f( )的值是1444 _解析：由题意知 T ，所以 4，所以 f(x)tan4x，所以 f( )tan0.44 答案：08函数 f(x)( )|cosx|在，上的单调递减区间为_13解析：只需求出 y|cosx|在，上的单调递增区间答案： ，0和 ，来源:229(2010 年高考湖北卷改编)函数 f(x)sin( )，xR 的最小正周期为_3x24
4、解析：因为 T， ，所以 T4.2|12212 答案：410(2010 年高考重庆卷改编)下列函数中，周期为 ，且在 ， 上为减函数的是42 _(填序号)ysin(2x )； ycos(2x )；22ysin(x ); ycos(x )22解析：因为函数的周期为 ，所以排除，又因为 ycos(2x )sin2x 在 ， 上为242增函数，所以不符合，只有函数 ysin(2x )的周期为 ，且在 ， 上为减函数242 答案：11(2010 年高考四川卷改编)将函数 ysinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，10 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析
5、式为 _解析：ysinxysin(x)ysin( x)10横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变1210答案：ysin( x)121012设 0，函数 ysin(x )2 的图象向右平移个单位后与原图象重合，则 的343 最小值是_解析：由函数的图象向右平移 个单位后与原图象重合，得 是此函数周期的整数4343倍又 0，k (kZ)， k(kZ)，min .2433232答案：3213设函数 yAsin(x)(其中 A0，0，| )的图象的最大值是 3，对称轴方程是2x ，要使图象的解析式为 y3sin(2x )，还应给出一个条件是_66解析：当 T 时，2，y3sin(2x)，当 x 时，6y3s
6、in(2 )3， k ，kZ，则 k ，kZ.| ， .632626答案：T 14已知函数 y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线 y2 的交点的横坐标为 x1、x2，若|x1x2|的最小值为 ，则 _，_.解析：由已知 T，2，k (kZ)2答案：2 2 二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15(本小题满分 14 分)已知角 x 的终边过点 P(1，)3(1)求 sin(x)sin( x)的值；2 (2)写出角 x 的集合 S. 解：(1)角 x 的终边过点 P(1，)，可设 x1，y，则33r2，sinx，cosx ，si
7、n(x)sin( x)sinxcosx.32122312(2)由(1)知 sinx，x2k ，323Sx|x2k ，kZ316(本小题满分 14 分)已知 是第三象限角，且 f().sin2cos32tantansin(1)化简 f()；(2)若 cos() ，求 f()的值3215解：(1)f()cos.cossintantansin(2)cos()cos(3 )sin ，32215sin ，cos ，1511522 65f().2 6517(本小题满分 14 分)已知 f(x)sin(2x ) ，xR.632 (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间；来源: (2)函数 f(x)的图
8、象可以由函数 ysin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？解：(1)函数 f(x)的最小正周期为 T.22由 2k 2x 2k (kZ) 得到 k xk (kZ)，所求单调增区间为26236k ，k (kZ)36(2)变换如下：ysin2xysin2(x)ysin(2x )63218(本小题满分 16 分)已知函数 f(x)1sin(2x )，24 (1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值；(2)画出函数 yf(x)在区间 ， 上的图象22解：(1)函数 f(x)的最小正周期为 T，当 sin(2x )1 时，f(x)取得最大值 1.2242(2)由(1)知：x38883858y11211
9、21故函数 yf(x)在区间 ， 上的图象如图所示2219(本小题满分 16 分)(2011 年杭州高一检测)函数 f1(x)Asin(x)(A0，0，| )的2 一段图象过点(0,1)，如图所示(1)求函数 f1(x)的表达式；(2)将函数 yf1(x)的图象向右平移 个单位，得到函数 yf2(x)的图象，求 yf2(x)的最大值，4 并求出此时自变量 x 的取值解：(1)由图知，T，于是 2.将 yAsin2x 的图象向左平移，得 yAsin(2x) 2T12的图象，于是 2 .将(0,1)代入 yAsin(2x )，得 A2.故 f1(x)2sin(2x )12666(2)依题意，f2(
10、x)2sin2(x ) 2cos(2x )，当 2x 2k，即 xk(kZ) 4666512时，ymax2.此时 x 的取值为x|xk，kZ51220(本小题满分 16 分)已知函数 f(x)Asin(x)(A0，且 0,0 )的部分图象如2 图所示 (1)求 A， 的值；(2)若方程 f(x)a 在(0，)上有两个不同的实根，试求 a 的取值范围53解：(1) 由图象易知 A1，函数 f(x)的周期为 T4()2，1，7623 ，233 此函数的图象是由 ysinx 的图象沿 x 轴向左平移 个单位长度得到的，故 .33(2)由(1)知函数解析式为 f(x)sin(x )3方程 f(x)a 在(0，)上有两个不同的实根等价于 yf(x)，x(0， )与 ya 有两个交5353点当 x0 时，f(x)，32 a(，1)时，ya 与 yf(x)有两个交点；32当 x 时，f(x)0，53a(1,0)时，ya 与 yf(x)也有两个交点，故所求 a(，1)(1,0)来源:32
