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1、综合测评综合测评( (二二) ) 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究(分值：100 分 时间：60 分钟)命题报告知识点简单中等较难匀变速直线运动的基本规律2、512匀变速直线运动的重要推论1、3xt图象和vt图象46、8追及相遇问题711实验：探究小车速度随时间变化的规律9、10一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 6 分，共 48 分)1(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )A可求出物体在时间t内的平均速度B可求出物体的加速度C可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度D可求出物体通过 时的速度x 2【解析】 已知在时间t内的位移为x，
2、可求出平均速度 ，但不能求出加速度，Avx t正确，B 错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C 正确，D 错误【答案】 AC2(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则( )A第 3 s 内的平均速度是 3 m/sB物体的加速度是 1.2 m/s2C前 3 s 内的位移是 6 mD3 s 末的速度是 3.6 m/s【解析】 前 2 s 位移x1at，前 3 s 内位移x2at，则第 3 s 内位移1 22 11 22 2x3x2x1atat，可得加速度a1.2 m/s2，B 正确；则前 3 s 内的位移x2 1
3、22 21 22 11 2at5.4 m；C 错误；3 s 末的速度是v31.23 m/s3.6 m/s，D 正确；第 3 s 内的平2 2均速度是 m/s3 m/s，故 A 正确3 1【答案】 ABD3物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )A在A点的速度大小为x1x2 2TB在B点的速度大小为3x2x1 2TC运动的加速度为2x1 T2D运动的加速度为x1x2 T2【解析】 A点对应 2T时间的中间时刻，故vA，A 正确；由x2x1aT2，可x1x2 2T得：a，C、D 均错误；由vBvAaT，可得：vB，B 错误x2x1 T
4、23x2x1 2T【答案】 A4(2014大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图 1 所示质点在t0 时位于x5 m 处，开始沿x轴正向运动当t8 s 时，质点在x轴上的位置为( )图 1Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx14 m【解析】 图中图线与t轴所围面积表示质点在 8 s 内运动的位移 x，则x 2122 213 m质点在1 21 2(1 2 1 11 212 1 1)t8 s 时在x轴上的位置x1xx5 m3 m8 m故 B 正确【答案】 B5(2014泰州高一检测)甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2 倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列
5、说法正确的是( )A甲物体的加速度是乙物体加速度的 2 倍B甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的1 2C甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的22D甲、乙两物体的末速度相同【解析】 甲、乙两物体的加速度相同，A 错由v22gh得v，落地时甲、乙2gh两物体速度之比v1v21，B、D 错由hgt2得t，甲、乙两物体下落时间21 22h g之比t1t212，C 对22【答案】 C6(多选)(2013四川高考)甲、乙两物体在t0 时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图 2 所示，则( )图 2A甲、乙在t0 到t1 s 之间沿同一方向运动B乙在t0 到t7 s 之间的位移为零C甲在t0 到t4 s
6、 之间做往复运动D甲、乙在t6 s 时的加速度方向相同【解析】 题目给出了vt图象，根据vt图象正、负的含义、斜率、面积的意义解决问题在 01 s 内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运动，选项A 错误；在 07 s 内乙的位移x0.5 s0.5 s3 s3 s0，选项v0 2v0 2v0 2v0 2B 正确；在 04 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项 C 错误；在t6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x轴负方向，选项 D 正确【答案】 BD7(2014武昌调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时
7、开始做直线运动，其运动的vt图象如图 3 所示对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( )图 3AA、B加速时的加速度大小之比为 21，A、B减速时的加速度大小之比为 11B在t3t0时刻，A、B相距最远C在t5t0时刻，A、B相距最远D在t6t0时刻，A、B相遇【解析】 由vt图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比 101，减速时A、B的加速度大小之比为 11，所以选项 A 错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项 B、C 错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度时间图象可以算出运动位移，可知 6t0时刻，A、B位移相同，因此在
8、此时刻A、B相遇，所以选项 D 正确【答案】 D8(2014课标全国卷)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0 到tt1的时间内，它们的vt图象如图 4 所示在这段时间内( )图 4A汽车甲的平均速度比乙大B汽车乙的平均速度等于v1v2 2C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】 因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在 0t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据 可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项 Avx t正确，C 错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用计算平均速度，选项 B 错误；v1v2 2图线切线的斜率表示物体运动的加
9、速度，据图知，甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项 D错误【答案】 A二、填空题(本大题共 2 个小题，共 20 分)9(10 分)(2014重庆一中高一期末)用接在 50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图 5 所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上 0、1、2、3(每相邻的两个计数点间有 4 个打印点未标出)，量得 0 与 1 两点间的距离x130 mm,3 与 4 两点间的距离x448 mm，则小车的加速度为_ m/s2,2 与 3 两点间的距离约为_ mm，打计数点 3 时的瞬时速度为_ m/s.图 5【解析】 根据 xaT2，则
10、x4x13aT2，a m/s20.6 m/s2.48 10330 103 3 0.12x3x12aT2，所以x330 mm20.60.121 000 mm42 mm.v3 m/s0.45 m/s.x3x4 2T42 10348 103 2 0.1【答案】 0.6 42 0.4510(10 分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图 6 所示，在纸带上选择标为 06 的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟 0 计数点对齐(1)请你根据放大的图片计算出打 2 和 4 两个计
11、数点时的速度v2_ m/s、v4_ m/s(均保留 2 位有效数字)，已知v10.1 5 m/s，v30.22 m/s，v50.39 m/s，请根据数据在图乙上作vt图图 6(2)电源频率低于 50 Hz 时，若仍按照 50 Hz 计算，则测出的速度值将比真实值_(选填“大”或者“小”)【解析】 (1)v2 m/s0.21 m/sx13 2T5.401.20 102 2 0.1v4 m/sx35 2T12.005.40 102 2 0.10.33 m/s；根据各速度值作vt图如图所示(2)当电源的频率为 50 Hz 时，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于 50 Hz
12、时，打点的时间间隔将大于 0.02 s，若计算速度时仍按 0.02 s 计算，由v可得，测出的速度值大于真实值x t 【答案】 (1)0.21 0.33 vt图见解析 (2)大三、计算题(本大题共 2 个小题，共 32 分)11(16 分)(2014济南一中高一检测)一自行车以 6 m/s 的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为 3 m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐求：(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从
13、0 开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大设相距最远的时间为t1，有t1 s2 s，v a6 3由xat2得x 322 m6 m，1 21 2自行车的位移xvt162 m12 m，两者的最大距离xmxx6 m.(2)设汽车经过时间t2追上自行车，由位移相等，得at2vt，即 3t6t2，1 21 22 2t24 s，汽车速度vat234 m/s12 m/s.【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s12(16 分)一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a10 m/s2，t120 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试
14、验炸弹在最高点爆炸，取g10 m/s2，不计空气阻力(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点 10 s 后，以v0400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？【解析】 (1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v1at11020 m/s200 m/s，高度h1at 10202 m2 000 m，1 22 11 2分离后炸弹以初速度v1做竖直向上抛运动，上升高度h2 m2 000 m，v2 1 2g2002 2 10故预定爆炸点的高度hh1h24 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地上升阶段的时间t上 s20 s，下v1 g200 10降阶段有h gt，得1 22 下t下 20 s，故从分离到落地所用时间t3t上t下20(1) s.2h g22发射炮弹时，炸弹下落高度h3gt 10102 m500 m，1 22 21 2此时离地高度h4hh33 500 m，下落速度v3gt21010 s100 m/s，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h4，故v3tgt2v0tgt2h4，1 21 2代入数据得t7 s，故拦截点高度h5v0tgt24007 m 1072 m2 555 m.1 21 2【答案】 (1)4 000 m (2)20(1) s 2 555 m2
