《高中数学人教a版必修2《空间几何体及三视图》课后练习二（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修2《空间几何体及三视图》课后练习二（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（同步复习精讲辅导）北京市（同步复习精讲辅导）北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 空间几何体空间几何体 及三视图课后练习二（含解析）新人教及三视图课后练习二（含解析）新人教 A A 版必修版必修 2 2 题题 1 1 有一个三棱锥和一个四棱锥，棱长都相等，问它们的一个侧面重叠后，还有几个暴露面？ 题题 2 2 给出下列命题：在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点，它们可能是正四面体的 4 个顶 点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂 直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；一个棱锥 可以有两个侧面
2、和底面垂直； 所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 其中正确命题的是( ) A B C D 题题 3 3 说出下列图中两个三视图分别表示的几何体 (1) (2) 题题 4 4 已知正三棱锥VABC的正视图和俯视图如图所示求出侧视图的面积 题题 5 5 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何 体的体积是（ ） 2 2 主视图 2 左视图 4 俯视图 A4cm3 B5cm3 C6cm3 D7cm3 题题 6 6 如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由几块木块堆成 题题 7 7 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）
3、 ，则俯视图的面积是_ 题题 8 8 如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点的侧棱长为 4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ） 题题 9 9 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_ 题题 1010 某几何体的一条棱长为根号 7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为根号 6 的线 段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则 a + b的最大值为_ 题题 1111 某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是：（ ） A （1） ， （3） B （2） ， （4） C （1） ， （2） ， （3
4、）D （1） ， （2） ， （3） ， （4） 题题 1212 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ） Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3 352 3 320 3 224 3 160 3 课后练习详课后练习详解解 题题 1 1 答案：5 个 详解：如图，三棱锥SABC有四个暴露面；如图，四棱锥VABCD有五个暴露面， 且它们的侧面都是完全相同的正三角形；如图，当三棱锥SABC的侧面ABC 与四棱锥VABCD的侧面AVD完全重合后，四点S、A、B、V共面. 同样四点S、D、C、V也共 面（证明如下），此时，新几何体共有5个面 证明：如图所示，过V作VSAB，则四
5、边形SABV为平行四边形，有 SVA=VAB=60，从而 SVA为等边三角形，同理 SVD也是等边三角形，从而 SAD也是等边三角形，得到以 VAD为底，以S与S重合 这表明VAB与VSA共面，VCD与VSD共面，故共有5个暴露面 题题 2 2 答案：D 详解: 正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体ABCDA1B1C1D1中的 四面体ACB1D1； 错误，如图所示，底面ABC为等边三角形，可令ABVBVCBCAC，则VBC为等 边三角形，VAB和VCA均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥； 错误，必须是相邻的两个侧面； 错误，如果有两条侧棱和底面垂直，则它们平行，不可能；
6、正确，当两个侧面的公共边垂直于底面时成立； 错误，当底面是菱形时，此说法不成立 题题 3 3 答案：图（1）是正六棱锥；图（2）是两个相同的圆台组成的组合体 题题 4 4 答案：6 详解：如图 根据三视图间的关系可得BC2， 3 侧视图中VA 2，SVBC 2 42(f(2,3) f(r(3),2) 2r(3)2123 1 2 26 33 题题 5 5 答案：选 A 详解:由三视图可知，几何体如图所示，底面为直角梯形ABCD，且 ,2cm,4cm,2cm,2cmADBC ADAB ADBCPAABP cm3 22411 24 332 ABCD VSPA 题题 6 6 答案：5 详解： 由三视图
7、可知：此几何体最少由 5 块木块堆成，如图所示： 故答案为 5 题题 7 7 答案：6cm2 详解：根据给出的长方体的主视图和左视图可得，俯视图的长方形的长与主视图的长方形 的宽相等为 3，俯视图的长方形的宽与左视图的长方形的宽相等为 2 俯视图是边长分别为 3 和 2 的长方形，因而其面积为 6cm2 题题 8 8 答案：B 详解：通过观察图形，三棱锥的正（主）视图应为高是 4，底面边长为 3 的直角三角形 故应选 B 题题 9 9 答案：8 2 3 详解：分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为 2 的正方体中 间挖去一个半径为 1，高为 2 的圆锥， 则对应体积为：V
8、2221228 1 3 2 3 题题 1010 答案：4 详解：根据三视图的平行投影的法则，由题意，可以把看成长方体的一条对角线，7 、a、b分别作为三个面的对角线可得6 22 2222 627,8abab 2 2222 224ababababab 评注：此题的关键在于把几何体的棱长与它的三个方向上的投影线段联系起来，形成一个 整体（长方体） 这是三视图中出现的一种新的命题思路，应当引起重视 （此题用到不等 式：若a, bR+，则） 22 2abab 题题 1111 答案：B 详解：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成 的，其上面是一个球，而下面可能是直四棱
9、柱，直三棱柱，圆柱根据长对正，宽 相等的原则，底面图形的长和宽应该相等，据此可得出答案 由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成的，其 上面是一个球，根据长对正，宽相等的原则，底面图形的长和宽应该相等故该几何体的俯 视图（1） 、 （3）皆有可能 （2）中的正视图和侧视图不是轴对称图形， （4）中正三角形的 底边和高不相等，不满足要求 题题 1212 答案：B 详解：该空间几何体为一四棱柱和一四棱台组成的, 四棱柱的长宽都为 4，高为 2, 体积为 442=32 四棱台的上下底面分别为边长为 4 和 8 的正方形，高为 2， 所以体积为 3 224 )8844(2 3 1 2222 所以该几何体的体积为 32+= 3 320 3 224
