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1、（同步复习精讲辅导）北京市（同步复习精讲辅导）北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 空间几何空间几何 体的表面积和体积讲义体的表面积和体积讲义 新人教新人教 A A 版必修版必修 2 2 引入引入 我们来观察下面的几组公式： 正方形面积 正方体体积 2 Sa 3 Va 长方形面积 长方体体积 SabVabc 三角形面积 三棱锥体积 1 2 Slh 1 3 VSh 圆面积 球体积 2 Sr 3 4 3 Vr 重难点易错点解析重难点易错点解析 题一 题面：一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比为( ) A B C D 4 4112 2 2 4
2、1 41 题二 题面：正方体的外接球与内切球的体积之比为 . 金题精讲金题精讲 题一 题面：正四棱锥底面边长为 4，侧棱长为 3，则其体积为 . 题二 题面：正四面体的棱长为，则它的高为_；体积为_.a 题三 题面：一个正方体和一个圆柱等高，等侧面积，求这个正方体和圆柱的体积之比. 题四 题面：一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 ，1 ，则此球的表面积为 23 题五 题面：用与球心距离为 的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为 1 题六 题面：棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )1:9 A B. C. D.1:72:7
3、7:195:16 题七 题面：如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,ABCDEFABCD3/EFAB ,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ） 3 2 EF EFABCD2 A B. C. D. 9 2 56 15 2 AB DC EF 题八 题面：在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去1 个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）8 A. B. C. D. 2 3 7 6 4 5 5 6 题九 题面：某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体 积为（ ） A. B. C. D. 844 26 2 思维拓展思维拓展 题一 题面：正三棱锥P-ABC，侧面顶角是，侧棱长为，过A作截面AEF与侧棱PB、PC交20oa 于E、F，则截面周长的最小值是 AEF 讲义参考答案讲义参考答案 重难点易错点解析重难点易错点解析 题一 答案：B. 题二 答案：3 3 :1 金题精讲金题精讲 题一 答案： 3 16 题二 答案： 3 62 , 312 aa 题三 答案：4 题四 答案：14 题五 答案： 3 28 题六 答案：C 题七 答案：D 题八 答案：D 题九 答案：D 思维拓展思维拓展 题一 答案：a
