《高中数学人教a版必修二2.2.4《平面与平面平行的性质》word课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修二2.2.4《平面与平面平行的性质》word课时作业（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.42.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质【课时目标】 1会用图形语言、文字语言、符号语言准确地描述平面与平面平行的 性质定理2能运用平面与平面平行的性质定理，证明一些空间面面平行关系的简单命 题1平面与平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，_ (1)符号表示为：_ab (2)性质定理的作用： 利用性质定理可证_，也可用来作空间中的平行线 2面面平行的其他性质 (1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于_，即Error!_，可用来证明线面平行； (2)夹在两个平行平面间的平行线段_； (3)平行于同一平面的两个平面_一、选择题 1下列说法正确的是(
2、 ) A如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 B过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行 D如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行 2设平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中( ) A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线 C存在无数条与a平行的直线 D存在惟一一条与a平行的直线 3如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段 PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA23，则SABCSABC等于( )A225 B425 C25 D45 4，为三个不重合的平面，
3、a，b，c为三条不同的直线，则有下列命题，不 正确的是( ) Error!ab; Error!ab； Error!； Error!； Error!a; Error!a A B C D5设，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在平面、内运动时， 那么所有的动点C( ) A不共面 B当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面 C当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D不论A、B如何移动，都共面 6已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线M与，分别交于 点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的 长为( )A16 B24 或24 5 C14 D2
4、0二、填空题 7分别在两个平行平面的两个三角形， (1)若对应顶点的连线共点，那么这两个三角形具有_关系； (2)若对应顶点的连线互相平行，那么这两个三角形具有_关系 8过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线 为l，则l与A1C1的位置关系是_ 9已知平面，两条直线l、M分别与平面、相交于点A、B、C与D、E、F已知AB6， ，则AC_DE DF2 5三、解答题 10如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线AB1、BC1上分别有两点 E、F，且B1EC1F求证：EF平面ABCD11如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C
5、1的中点，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN 求证：N为AC的中点能力提升 12如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且 PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？并证明你的结论13如图所示，在棱长为 2 的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作 与截面PBC1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积1在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系的转化过程：2强调两个问题 (1)一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的一切直线，这种说法是不对的， 但可以认为这条直线与平面内的无数条直线平行
6、 (2)两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面，但这两个平面内的 直线不一定相互平行，也有可能异面2 22 24 4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 答案答案知识梳理 1那么它们的交线平行 (1)Error! (2)线线平行 2(1)另一个平面 a (2)相等 (3)平行 作业设计 1C 由两平面平行的定义知：一平面内的任何直线与另一平面均无交点，所以选 C 2D 直线 a 与 B 可确定一个平面 ， B， 与 有一条公共直线 b 由线面平行的性质定理知 ba，所以存在性成立 因为过点 B 有且只有一条直线与已知直线 a 平行， 所以 b 惟一 3B 面 面 ABC，
7、面 PAB 与它们的交线分别为 AB，AB，ABAB， 同理 BCBC， 易得ABCABC，SABCSABC()2()2AB ABPA PA4 25 4C 由公理 4 及平行平面的传递性知正确举反例知不正确中 a，b 可以相交，还可以异面；中 ， 可以相交；中 a 可以在 内；中 a 可以在 内 5D 如图所示，A、B分别是 A、B 两点在 、 上运动后的两点，此时 AB 中点变成 AB中点 C，连接 AB，取 AB 中点 E连接 CE、CE、AA、BB、CC 则 CEAA，CE CEBB，CE 又，CECECEE 平面 CCE平面 CC所以不论 A、B 如何移动，所有的动点 C 都在过 C
8、点且与 、 平行的 平面上 6B 当 P 点在平面 和平面 之间时，由三角形相似可求得 BD24，当平面 和平面 在点 P 同侧时可求得 BD24 5 7(1)相似 (2)全等 8平行 由面面平行的性质可知第三平面与两平行平面的交线是平行的915 由题可知ACAB 615DE DFAB ACDF DE5 2 10证明 方法一 过 E、F 分别作 AB、BC 的垂线，EM、FN 分别交 AB、BC 于 M、N， 连接 MN BB1平面 ABCD， BB1AB，BB1BC，EMBB1，FNBB1， EMFN， AB1BC1，B1EC1F， AEBF，又B1ABC1BC45， RtAMERtBNF，
9、 EMFN 四边形 MNFE 是平行四边形， EFMN 又 MN平面 ABCD，EF平面 ABCD， EF平面 ABCD 方法二 过 E 作 EGAB 交 BB1于 G，连接 GF，B1EC1F，B1AC1B，B1E B1AB1G B1BC1F C1BB1G B1B FGB1C1BC 又EGFGG，ABBCB， 平面 EFG平面 ABCD 又 EF平面 EFG， EF平面 ABCD 11证明 平面 AB1M平面 BC1N， 平面 ACC1A1平面 AB1MAM， 平面 BC1N平面 ACC1A1C1N， C1NAM，又 ACA1C1， 四边形 ANC1M 为平行四边形，AN 綊 C1M A1C
10、1 AC，1 21 2 N 为 AC 的中点 12解 当 F 是棱 PC 的中点时，BF平面 AEC，证明如下： 取 PE 的中点 M，连接 FM，则 FMCE， 由 EM PEED，知 E 是 MD 的中点，设 BDACO，则 O 为 BD 的中点，连接 OE，则1 2 BMOE， 由可知，平面 BFM平面 AEC，又 BF平面 BFM， BF平面 AEC 13解 能取 AB，C1D1的中点 M，N，连接 A1M，MC，CN，NA1，A1NPC1且 A1NPC1， PC1MC，PC1MC， 四边形 A1MCN 是平行四边形， 又A1NPC1，A1MBP， A1NA1MA1，C1PPBP， 平面 A1MCN平面 PBC1， 因此，过点 A1与截面 PBC1平行的截面是平行四边形 连接 MN，作 A1HMN 于点 H， A1MA1N，MN2，52 A1H3SA1MN 21 2236 故 SA1MCN2SA1MN26
