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1、3.3 幂函数幂函数一、基础过关1下列结论错误的个数为_幂函数图象一定过原点;当 1 时,幂函数 yx是增函数;函数 yx2既是二次函数,也是幂函数2在函数 y,y2x2,yx2x,y1 中,幂函数的个数为_1x23函数 yx 1 的图象关于 x 轴对称的图象大致是_(填图象编号)124下列表示 yx 的图象的是_(填图象编号)235给出以下结论:当 0 时,函数 yx的图象是一条直线;幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;若幂函数 yx的图象关于原点对称,则 yx在定义域内 y 随 x 的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限则正确结论的个数为_6函数 yx x1
2、的定义域是_127已知函数 f(x)(m22m)xm2m1,m 为何值时,函数 f(x)是:(1)正比例函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数8已知幂函数 f(x)xm2m3 为奇函数,且在区间(0,)上是减函数(mN*,且m2)(1)求 f(x);(2)比较 f(2 008)与 f(2)的大小二、能力提升9设 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系为_5253 5352525210函数 f(x)x,x(1,0)(0,1),若不等式 f(x)|x|成立,则在 2,1,0,1,2的条件下, 可以取值的个数是_11已知幂函数 f(x)的图象过点(,2),幂函数 g(x)的图象过点.2
3、(2,14)(1)求 f(x),g(x)的解析式;(2)当 x 为何值时,f(x)g(x);f(x)g(x);f(x)0,即 m3 时,m2m30.所以 f(x)x1.(2)由(1)知 f(x),1x所以 f(2 008)12008,12 008f(2) .1212因为 ,12 00812所以 f(2 008)f(2)9acb10211解 (1)设 f(x)x,其图象过点(,2),故 2(),解得 2,22f(x)x2.设 g(x)x,其图象过点, 2,(2,14)14解得 2,g(x)x2.(2)在同一坐标系下作出 f(x)x2与 g(x)x2的图象,如图所示由图象可知:f(x),g(x)的图象均过点(1,1)与(1,1)当 x1 或 xg(x);当 x1 或 x1 时,f(x)g(x);当132a0 或 0a132a 或 a1032a.1313解得 a1 或 a .2332故 a 的取值范围为.a|a 1或23 a 32