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1、双基限时练双基限时练( (十六十六) ) 向量的减法向量的减法一、选择题1如图,在ABCD中,若|,则必有( )ABADABADA.0ADB.0 或0ABADCABCD为矩形DABCD为正方形解析 由|知|,即对角线相等,故ABCD为矩形ABADABADACDB答案 C2如图D为ABC中边AB的中点,则等于( )CDA. BCBDB. BCBDC. BCBDD. BCDA解析 CDBDBCDABC答案 D3在平行四边形ABCD中,等于( )ABCDBDA. B.DBADC. D.ABAC解析 .ABCDBDABBDDCAC答案 D4在四边形ABCD中,设a a,b b,c c,则( )ABAD
2、BCDCA. a ab bc cB. b b(a ac c)C. a ab bc cD. b ba ac c解析 ()c ca ab bDCBCBDBCADABBCABAD答案 A5下列各式中不能化简为的是( )PQA. B.ABPABQABPCBAQCC. D.QCQPCQPAABBQ解析 对于 A:;ABPABQPAABBQPQ对于 B:可化为;ABBAPCCQPQ对于 C:可化为;CQQCPQPQ对于 D:,故选 D.PAABBQPBBQPQ答案 D6已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足,下列结论中正确PAPBPC的是( )AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边
3、所在直线上DP在ABC的外部解析 由可得,PAPBPCPAPCPBBC四边形PBCA为平行四边形可知点P在ABC的外部选 D.答案 D二、填空题7在边长为 1 的正三角形ABC中,|的值为_ABBC解析 |2.ABBCBABCBABC323答案 38.如图所示,已知O到平行四边形的三个顶点A,B,C的向量分别为a a,b b,c c,则_.OD解析 ,又a ab b,c ca ab b.ODOCCDCDBAOAOBOD答案 c ca ab b9已知菱形ABCD的边长为 2,求向量的模为_ABCBCD解析 ()ABCBCDABCDCB,ABBDAD又|2,|2.ADABCBCD答案 210.的结
4、果为_OAABACOCBDCDCOBO解析 原式.OBACBDCDBOCABDDCCABCBA答案 BA三、解答题11如图所示,已知a a,b b,c c,d d,e e,f f,试用OAOBOCODOEOFa a,b b,c c,d d,e e,f f表示, ,.ACADADABABCFBFBDDFFEED解 c ca a,ACOCOAd da a,ADODOAd db b,ADABBDODOBb ba ac cf f,ABCFOBOAOFOCf fd d,BFBDDFOFOD0.DFFEED12如图所示,P、Q是ABC的边BC上两点,且BPQC.求证:.ABACAPAQ证明 ,ABAPPBACAQQC.ABACAPPBAQQC和大小相等、方向相反,PBQC0,PBQC故0.ABACAPAQAPAQ13若 O 为ABC 所在平面内一点,且满足|,试判断OBOCOBOCOAOAABC 的形状解 由|,OBOCOAOAABAC|,OBOCCB即|,由平行四边形法则,ABACCB即 BC 边上的中线等于 BC 边上的一半ABC 为直角三角形