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1、第第 2 2 章章 统统 计计(B)(B)( (时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：160160 分分) ) 一、填空题(本大题共 14 小题，第小题 5 分，共 70 分) 1对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是_ 都可以分析出两个变量的关系； 都可以用一条直线近似地表示两者的关系； 都可以作出散点图； 都可以用确定的表达式表示两者的关系 2一组数据中的每一个数据都乘以 2，再减去 80，得到一组新数据，若求得新的数据 的平均数是 1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_ 3某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中个数
2、 的茎叶图如右图，则下面结论中错误是_(填序号)甲的极差是 29；乙的众数是 21；甲罚球命中率比乙高；甲的中位数是 24. 4在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下： 9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的 平均值和方差分别为_ 5如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)， D(4,6)，则y与x之间的线性回归方程是_ 6现要完成下列 3 项抽样调查： (1)从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查 (2)科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告
3、会恰好坐满了听众，报告会结 束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈 (3)东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本 较为合理的抽样方法是_ (1)简单随机抽样，(2)系统抽样，(3)分层抽样； (1)简单随机抽样，(2)分层抽样，(3)系统抽样； (1)系统抽样，(2)简单随机抽样，(3)分层抽样； (1)分层抽样，(2)系统抽样，(3)简单随机抽样 7从存放号码分别为 1,2，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取一张 卡片并记下号码，统计结
4、果如下： 卡片号码12345678910 取到的次数138576131810119 则取到号码为奇数的频率是_ 8某校对高一新生进行军训，高一(1)班学生 54 人，高一(2)班学生 42 人，现在要用 分层抽样的方法，从两个班中抽出部分学生参加 44 方队进行军训成果展示，则(1) 班，(2)班分别被抽取的人数是_ 9.右图是根据山东统计年鉴 2010中的资料作成的 2000 年至 2009 年我省城镇居民百 户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数 的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到 2000 年至 2009
5、年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为_ 10甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如表所示：甲的成绩 环数78910 频数5555乙的成绩 环数78910 频数6446丙的成绩 环数78910 频数4664 s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则s1，s2，s3的 大小关系为 _11已知一个线性回归方程为 1.5x45(xi1,5,7,13,19)，则 _.yy 12若a1，a2，a20这 20 个数据的平均数为 ，方差为 0.21，则x a1，a2，a20， 这 21 个数据的方差为_x 13从某小学随机抽取 100 名学生，将他
6、们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布 直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)， 140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在 140,150内的学生中选取的人数应为_14某公司有员工 49 人，其中 30 岁以上的员工有 14 人，没超过 30 岁的员工有 35 人， 为了解员工的健康情况，用分层抽样方法抽一个容量为 7 的样本，其中 30 岁以上的员 工应抽取_人 二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分) 15(14 分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表 所对应的数
7、据： 广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图； (2)求出y对x的线性回归方程； (3)若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元？16(14 分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短， 必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量 x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据如下表所示： x(0.01% )104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125 (1)作出散点图，你能从散点
8、图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？ (2)求线性回归方程； (3)预测当钢水含碳量为 160 时，应冶炼多少分钟？17(14 分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差； (2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价18(16 分)随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家 庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了 10 个家庭，得数据如 下： 家庭编号12345678910 xi(收入)千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi(支出)千元0.71.01.21
9、.01.31.51.31.72.02.5(1)判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？ (2)若二者线性相关，求线性回归方程19(16 分)某工厂有工人 1 000 名，其中 250 名工人参加过短期培训(称为A类工人)， 另外 750 名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类，B类分 二层)从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加 工的零件数) (1)A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？ (2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2. 表 1 生产能 力分组100,11 0)110,12 0)120,
10、13 0)130,14 0)140,15 0) 人数48x53 表 2 生产能 力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数6y3618 先确定x，y，再补全下列频率分布直方图就生产能力而言，A类工人中个体间的 差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直 接回答结论)图 1 A类工人生产能力的频率分布直方图图 2 B类工人生产能力的频率分布直方图 分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的 平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)20(16 分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费
11、的时间，为此进行 了 10 次试验测得的数据如下：零件数 x(个)102030405060708090100加工时间 y(分)62687581899510210811 5122(1)y与x是否具有线性相关关系？ (2)如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程； (3)根据求出的线性回归方程，预测加工 200 个零件所用的时间为多少？第第 2 2 章章 统统 计计(B)(B) 1 解析 给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的 关系，更不一定符合线性相关或有函数关系 240.6,1.1 3 解析 甲的极差是 37829；乙的众数显然是 21；甲的平均数显然高于乙，即
12、成立；甲的中位数应该是23.2224 2 49.5,0.016 解析 去掉一个最高分 9.9 后再去掉一个最低分 8.4，剩余的分值为9.4、9.4、9.6、9.4、9.7.求平均值9.5，9.49.49.69.49.7 5 代入方差运算公式可知方差为 0.016.5. 1.04x1.9y6 解析 (1)总体较少，宜用简单随机抽样；(2)已分段，宜用系统抽样；(3)各层间差距 较大，宜用分层抽样 70.53解析 (13561811)0.53.1 100 89,7 解析 高一(1)班与(2)班共有学生 96 人，现抽出 16 名学生参加方队展示，所以抽取(1)班人数为549(人)，抽取(2)班人
13、数为427(人)16 9616 96 9303.6 10s2s1s3解析 s (x x x )2，2 11 n2 12 22 nxs (5725825925102)8.5273.572.251.25 ，2 11 205 4s1.同理 s2，s3，25 2029 2021 20s2s1s3. 1158.5解析 线性回归方程为 1.5x45 经过点( ， )，由 9，知 58.5.yxyxy 120.2 130.030 3 解析 因 5 个矩形面积之和为 1， 即(0.0050.0100.020a0.035)101， 0.0701010a1，a0.030. 由于三组内学生数的频率分别为：0.3,0
14、.2,0.1，所以三组内学生的人数分别为 30,20,10.因此从140,150内选取的人数为183.10 60 142 15解 (1)作出的散点图如图所示(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下表： 序号xyx2xy 1112112 2228456 33429126 445616224 1013830418易得 ， ，x5 2y69 2所以 b，4i1xiyi4x y4i1x2 i4x24184 5 269 2304 (5 2)273 5a b 2.yx69 273 55 2故 y 对 x 的线性回归方程为 x2.y73 5(3)当 x9 时， 92129.4.y73 5 故当
15、广告费为 9 万元时， 销售收入约为 129.4 万元 16解 (1)以 x 轴表示含碳量，y 轴表示冶炼时间，可作散点图如图所示：从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关 (2)列出下表，并用科学计算器进行计算： i12345678910 xi104180190177147134150191204121 yi100200210185155135170205235125 xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125159.8， 172，xyx 265 448，y 312 350，xiyi287 64010i1 2 i10i1 2 i10i1设所求的线性回归方程为 bxa，yb1.267，a b 30.47.10i1xiyi10x y10i1x2 i10x2
