《高中数学 第二章 平面向量双基限时练15（含解析）北师大版必修4 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量双基限时练15（含解析）北师大版必修4 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (十五十五) ) 向量的加法向量的加法一、选择题1下列结论中，正确的是( )A000B对于任意向量a a，b b，则a ab bb ba aC对于任意a a，b b，则|a ab b|0D若a ab b，且|a a|1001，|b b|1010，则|a ab b|2011解析 A 显然不正确；对于 C，当a ab b0 时，a a与b b为相反向量，|a ab b|0，故 C不正确；对于 D，当a a与b b方向相反时，|a ab b|9，故 D 不正确答案 B2已知P是线段AB的中点，则( )PBCDAPCDA. B.APCDC. D.PBAB解析 ，.PBCDAPC
2、DAPPBAB答案 D3向量()()化简后等于( )ABMBBOBCOMA. B.BCABC. D.ACAM解析 .ABMBBOBCOMABBOOMMBBCAC答案 C4已知四边形ABCD为平行四边形，则下列等式成立的是( )A. B. ABBCCAACBAADC. D. ACADDCABACBC解析 由平行四边形法则可知BAACBCAD答案 B5下列命题：如果非零向量a a与b b的方向相同或相反，那么a ab b的方向必与a a，b b之一的方向相同；ABC中，必有0；若0，则A，B，C为一个三角形的ABBCCAABBCCA三个顶点；若a a、b b均为非零向量，则|a ab b|与|a
3、a|b b|一定相等其中真命题的个数为( )A0 B1C2 D3解析 对于中若a ab b，则a ab b0，0 的方向是任意的；对于若0，则A，B，C可能在一条直线上，故不正确；|a ab b|a a|b b|，故ABBCCA不正确；显然正确，故正确的只有，答案为 B.答案 B6设P是ABC所在平面内的一点，2，则( )BCBABPA.0PAPBB.0PBPCC.0PCPAD.0PAPBPC解析 2，由平行四边形法则，知点P是AC的中点，故选项 C 成BCBABPBPBP立答案 C7如图，正六边形ABCDEF中，( )BACDEFA. 0 B. BEC. D. ADCF解析 正六边形ABCD
4、EF，CDAFBFCE故BACDEFBAAFEF.BFEFCEEFCF答案 D二、填空题8设a a()()，b b是任一非零向量，则下列结论中：ABCDBCDAa ab b；a ab ba a；a ab bb b；|a ab b|a a|b b|；|a ab b|a a|b b|.其中正确的是_解析 a a()()ABCDBCDA0，a ab b，a ab bb b，|a ab b|a a|b b|.故正确ABBCCDDA答案 9当非零向量a a，b b(a a，b b不共线)满足_时，能使a ab b平分a a与b b的夹角解析 菱形、正方形的对角线平分四边形的夹角答案 |a a|b b|1
5、0如图，在梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，则与的关系为1 2OADOBOOCAD_解析 ，OADODABOOCBC故原式.DABCAD答案 OADOBOOCAD三、解答题11(1)如图，利用向量加法的三角形法则作出a ab b；(2)如图，利用向量加法的平行四边形法则作出a ab b.解 (1)如图，作向量a a，b b，则即为a ab b.OAABOB(2)如图，作向量a a，b b，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则即为所求OAOBOC向量12化简下列各式：(1)；ABBCCA(2)()；ABMBBOOM(3).OAOCBOCO解析 (1)0；ABBCCA(2)()；ABMBBOOMABBOOMMBAB(3).OAOCBOCOBOOAOCCOBA13已知a a，b b，|a a|b b|3，AOB60，求|a ab b|.OAOB解 |以OA，OB为邻边作的平行四边形OACB为菱形，且a ab b，又OAOBOCAOB60，|a ab b|2|sin603.OA3
