《高中数学 第二章 平面向量双基限时练19（含解析）北师大版必修4 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量双基限时练19（含解析）北师大版必修4 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (十九十九) ) 平面向量的坐标表示及线性运算的坐标表示平面向量的坐标表示及线性运算的坐标表示一、选择题1下列向量组中能作为它们所在平面内所有向量的基底的是( )Ae e1(0,0)，e e2(1，2)Be e1(1,2)，e e2(5,7)Ce e1(3,5)，e e2 2(6,10)De e1(2，3)，e e2(1 2，3 4)解析 只有 B 选项中的两个向量不平行，可作为基底答案 B2下列各式正确的是( )A若a a(2,4)，b b(5,2)，则a ab b(3,6)B若a a(5,2)，b b(2,4)，则a ab b(3，2)C若a a(1,0)，b b(
2、0,1)，则a ab b(1,0)D若a a(1,1)，b b(1,2)，则 2a a3b b(4,8)解析 当a a(2,4)，b b(5,2)时，a ab b(25，42)(3,6)答案 A3已知平面向量a a(1,1)，b b(1，1)，则向量a ab b等于( )1 23 2A(2，1) B(2,1)C(1,0) D(1,2)解析 a ab b( ， )( ， )(1,2)1 23 21 21 23 23 2答案 D4已知A(x,2)，B(5，y2)，若(4,6)，则x，y的值分别为( )ABAx1，y0 Bx1，y10Cx1，y10 Dx1，y10解析 由题意得(5x，y4)(4,6
3、)，ABError!得Error!答案 B5已知直线上有三点P1，P2，P，其中P1(2，1)，P2(1,3)，且，则点P1P2 3PP2P的坐标为( )A. B. (4 5，3 5)(4 5，3 5)C. D. (4 5，3 5)(4 5，3 5)解析 设P(x，y)，由，知P1P2 3PP2Error!得Error!答案 B6已知向量a a(1,2)，b b(3,1)，c c(11,7)，若c cka alb b，则k，l的值( )A. 2,3 B. 2，3C. 2，3 D. 2,3解析 由c cka alb b，知(11,7)k(1,2)l(3,1)(k3l,2kl)，Error!Err
4、or!答案 D7已知a a，B(1,0)，b b(3,4)，c c(1,1)，且a a3b b2c c，则A的坐标为( )ABA. (8，10) B. (6，7)C. (7,10) D. (6,8)解析 因为b b(3,4)，c c(1,1)，所以a a3b b2c c3(3,4)2(1,1)(7,10)，即(7,10)AB又因为B(1,0)，设A(x，y)，则(1x，y)(7,10)，AB所以Error!解得Error!即A(8，10)答案 A二、填空题8已知a a(2,1)，b b(3,4)，则a ab b_，2a a3b b_.解析 a ab b(2,1)(3,4)(1,5)2a a3b
5、 b2(2,1)3(3,4)(4,2)(9,12)(13，10)答案 (1,5) (13，10)9已知a a(3，1)，b b(1,2)，求满足条件的x x，y y，使x xa a(2,5)，b by y(1，3)，则x x_，y y_.解析 由x xa a(2,5)，得x x(1,6)，由b by y(1，3)，得y y(2,5)答案 (1,6) (2,5)10在ABCD中，A(1，2)，B(3，1)，C(5,6)，则D点的坐标为_解析 ABCD为平行四边形，设D(x，y)，ABDC(4,1)(5x,6y)Error!得Error!答案 (1,5)三、解答题11在直角坐标系xOy中，向量a
6、a，b b，c c的方向如图所示，且|a a|，|b b|2，|c c|4，分别求出a a，b b，c c的坐标2解 设a a(x1，y1)，b b(x2，y2)，c c(x3，y3)，则x1|a a|cos451，y1|a a|sin451，222a a(1,1)x2|b b|cos1502()，323y2|b b|sin1502 1，b b(，1)1 23x3|c c|cos(60)4 2，1 2y3|c c|sin(60)42.323c c(2，2)312已知A(1,2)，B(2,8)及，求点C、D和的坐标AC1 3ABDA1 3BACD解 设C(x，y)，D(a，b).(3,6)，(1
7、,2)又(x1，y2)(1,2)，ABAC1 3ABAC所以Error!解得Error!所以C(0,4)因为(1,2)，又(1a,2b)(1,2)，所以Error!解得Error!DA1 3BA1 3ABDA所以D(2,0)所以(2,0)(0,4)(2，4)CD13已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若，APABAC(1)试求的值，使点P在一、三象限的角平分线上；(2)试求的值，使点P在第三象限内解 设P(x，y)，由，APABAC得(x2，y3)(3,1)(5,7)，Error!Error!(1)P在一、三象限角平分线上，xy得 .1 2(2)由P在第三象限内，Error!得1.
