《高中数学 第一章 统计单元检测卷a 北师大版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 统计单元检测卷a 北师大版必修3（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 统统 计计(A)(A) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1从某年级 1 000 名学生中抽取 125 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说， 下列说法正确的是( ) A1 000 名学生是总体 B每个被抽查的学生是个体 C抽查的 125 名学生的体重是一个样本 D抽取的 125 名学生的体重是样本容量 2由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，那么对于 样本 1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数可以表示为( )A. (1x2) B. (x2x1)1 21 2C.
2、(1x5) D. (x3x4)1 21 2 3某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的 某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 的样本，则老年人、中年人、青年人分别 应抽取的人数是( ) A7,11,19 B6,12,18 C6,13,17 D7,12,17 4数学老师对某同学在参加高考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断该同 学的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道该同学这 5 次成绩的( ) A平均数或中位数 B方差或标准差 C众数或频率 D频数或众数5已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数1
3、 3 3x12,3x22,3x32,3x42,3x52 的平均数，方差分别是( )A2， B2,11 3C4， D4,32 3 6某学院有 4 个饲养房，分别养有 18,54,24,48 只白鼠供实验用某项实验需抽取 24 只白鼠，你认为最合适的抽样方法是( ) A在每个饲养房各抽取 6 只 B把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定 24 只 C从 4 个饲养房分别抽取 3,9,4,8 只 D先确定这 4 个饲养房应分别抽取 3,9,4,8 只，再由各饲养房自己加号码颈圈，用简 单随机抽样的方法确定 7下列有关线性回归的说法，不正确的是( ) A相关关系的两个变量不一定是因果关系
4、 B散点图能直观地反映数据的相关程度 C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D任一组数据都有线性回归方程 8已知施肥量与水稻产量之间的线性回归方程为y4.75x257，则施肥量x30 时， 对产量y的估计值为( ) A398.5 B399.5 C400 D400.5 9在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模 群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人” 根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( ) A甲地：总体均值为 3，中位数为 4 B乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0 C丙地：中位数为
5、2，众数为 3 D丁地：总体均值为 2，总体方差为 3 10某高中在校学生 2 000 人，高一与高二人数相同并都比高三多 1 人为了响应 “阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且 只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 高一高二高三 跑步abc 登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动2 5 的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取( ) A36 人 B60 人 C24 人 D30 人 11某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛，他们所有比赛得分的情况用
6、 如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )A19,13 B13,19 C20,18 D18,20 12从一堆苹果中任取了 20 个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下： 分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150 频数1231031 则这堆苹果中，质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的( ) A30% B70% C60% D50% 题号123456789101112 答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 及其标准差s如下表
7、所示，则x 选送决赛的最佳人选应是_ 甲乙丙丁 x7887 s2.52.52.83 14.一组数据 23,27,20,18，x,12，它们的中位数是 21，即x是_ 15某市居民 20052009 年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万 元)的统计资料如下表所示： 年份20052006200720082009 收入x11.512.11313.315 支出Y6.88.89.81012 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均 支出有_线性相关关系 16某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温. 气温()141
8、286 用电量(度)22263438 由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，据此预测当气温为 5时，用电量的 度数约为_ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)一批产品中，有一级品 100 个，二级品 60 个，三级品 40 个，用分层抽样 的方法，从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本，写出抽样过程18(12 分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试， 所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右)，图中从左到右各小长方形面积之比为 24171593，第二小组频数为 12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？ (2)第二小组的频率是多
9、少？样本容量是多少？ (3)若次数在 110 以上(含 110 次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？19(12 分)为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系， 某地区观察了 2003 年至 2008 年的情况，得到下面数据： 年份200320042005200620072008 x()24.429.632.928.730.328.9 y19611018 已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在 2010 年三月下旬平均气温为 27，试估计 2010 年四月化蛹高峰日为哪天？20(12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录
10、的产量x(吨) 与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据. x3456 y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa； (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据(2)求出线性回归 方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：32.5435464.566.5)21(12 分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两 种麦苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm) 甲：9,10,11,12,1
11、0,20 乙：8,14,13,10,12,21. (1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图； (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦 苗的长势情况22(12 分)从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方 图试利用频率分布直方图求： (1)这 50 名学生成绩的众数与中位数 (2)这 50 名学生的平均成绩答案答案 1C 在初中学过：“在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考 察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的 数目叫做样本容量 ”因此题中所指的对象应是体
12、重，故A、B错误，样本容量应为 125，故D错误 2C 由题意把样本从小到大排序为 x1，x3，x5,1，x4，x2，因此得中位数为(1x5)1 23B 因 275481123， 366， 3612， 3618.1 62 63 6 4B5D 因为数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是 ，所以 2， 1 3x1 55i1(xi2)2 ，1 3 因此数据 3x12,3x22,3x32,3x42,3x52 的平均数为：(3xi2)3xi24，1 55i11 55i1方差为： (3xi2 )2 (3xi6)29 (xi2)29 3.1 55i1x1 55i11 55i11 3 6D
13、因为这 24 只白鼠要从 4 个饲养房中抽取，因此要用分层抽样决定各个饲养房 应抽取的只数，再用简单随机抽样法从各个饲养房选出所需白鼠C 虽然用了分层抽 样，但在每个层中没有考虑到个体的差异，也就是说在各个饲养房中抽取样本时，没 有表明是否具有随机性，故选 D. 7D 根据两个变量具有相关关系的概念，可知 A 正确，散点图能直观地描述呈相关 关系的两个变量的相关程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以 B、C 正 确只有线性相关的数据才有线性回归方程，所以 D 不正确 8B 成线性相关关系的两个变量可以通过线性回归方程进行预测，本题中当 x30 时，y4.7530257399.5. 9D 由于甲地总体均值为 3，中位数为 4，即中间两个数(第 5、6 天)人数的平均数 为 4，因此后面的人数可以大于 7，故甲地不符合乙地中总体均值为 1，因此这 10 天的感染人数总和为 10，又由于方差大于 0，故这 10 天中不可能每天都是 1，可以有 一天大于 7，故乙地不符合丙地中中位数为 2，众数为 3,3 出现的最多，并且可以出 现 8，故丙地不符合故丁地符合 10A 由题意知高一、高二、高三的人数分别为 667,667,666. 设 a2k，b3k，c5k，则 ab
