《高中数学 2.2.1 向量加法运算及其几何意义教案 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.1 向量加法运算及其几何意义教案 新人教a版必修4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题课题2.22.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 知识与技能知识与技能理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何 意义过程与方法过程与方法掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算教教 学学 目目 标标 情感态度价值观情感态度价值观启发引导，讲练结合启发引导，讲练结合重点重点向量的加法减法运算难点难点向量加减法的运算律教学内容教学内容教学环节与活动设计教学环节与活动设计教教学学设设计计探究点一探究点一 向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则 如图所示，是上海到台北的航线示意图：一是经香港 转停到台北；二是由上海直接飞往台北通过上
2、面地图中客机的位移，我们得到向量加法的三 角形法则：.OAABOB使用向量加法的三角形法则具体做法是：先把两个向量首尾顺次相接，然后连接第一个向 量的始点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的 终点，就得到两个向量的和向量 问题 1 当向量a，b是共线向量时，ab又如何作出？教学内容教学内容教学环节与活动设计教学环节与活动设计问题 2 想一想，|ab|与|a|和|b|之间的大小关系如 何？ 当a与b同向共线时，ab与_同向，且 |ab|_. 当a与b反向共线时，若|a|b|，则ab与_的方 向相同，且|ab|_；若|a|b|，则ab与 _的方向相同，且|ab|_. 探究点二探究点二 向量加法的
3、平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 向量加法还可以用平行四边形法则：先把 两个已知向量的起点平移到同一点，再以这两个已知 向量为邻边作平行四边形，则这两邻边所夹的对角线 就是这两个已知向量的和A为起点作向量a，b，以AB、AD为邻边作ABADABCD，则以A为起点的对角线就是a与b的和，记AC作ab，如图AC对于零向量与任一向量a，我们规定：a00aa. 根据下图中的四边形，验证向量加法的结合律： (ab)ca(bc) 探究点三探究点三 向量加法的多边形法则向量加法的多边形法则 向量加法的三角形法则可以推广为多个向量求和的多 边形法则，即把每个向量平移，使这些向量首尾相连， 则由第一个向量
4、的起点指向最后一个向量终点的向量 就是这些向量的和向量这是一个即极其简单却非常有用的结论(如图)教教学学设设计计教学内容教学内容教学环节与活动设计教学环节与活动设计【典型例题典型例题】 例 1 已知向量a，b如图所示，试用三角形法则和平 行四边形法则作出向量ab. 解 方法一 三角形法则(图 1) 在平面内任取一点O，作a a，b b，则a ab b.OAABOB方法二 平行四边形法则(图 2)在平面内任取一点O，作a，b，以OA，OB为OAOB邻边作平行四边形，连接对角线OC，则OCa ab b.OAOB例 2 化简：(1)；BCAB(2)；(3).DBCDBCABDFCDBCFA例 3 在水流速度为 4 km/h 的河中，如果要船以312 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速 度的大小和方向已知向量a与b，要作出和 向量ab，关键是准确规范 地依据三角形法则或平行四 边形法则作图解决该类题目要灵活应用向 量加法运算律，注意各向量 的起、终点及向量起、终点 字母排列顺序教教 学学 小小 结结三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的当两个 向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则课课 后后 反反 思思
