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1、生活中的抽样方法生活中的抽样方法 在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上不断变化的环境条件, 做普查往往是不可能的,因此,我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。由于 总体的复杂性,在实际操作中,为了使样本具有代表性,通常要同时使用几种抽样方法。 例例 1 1 某学校有职工 140 人,其中教师 91 人,教辅行政人员 28 人,总务后勤人员 21 人。为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本。以下的抽样方法中,依简 单随机抽样,系统抽样,分层抽样顺序的是( ) 方法 1:将 140 人从1140:编号,然后制作出有编号1140:的形状、大小相同的 号签
2、,并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽出 20 个号签,编号与号签相同 的 20 个人被选出。 方法 2: 将 140 人分成 20 组,每组 7 人,并将每组 7 人按17:编号,在第一组采 用抽签法抽出k号(17k) ,其余各组k号也被抽出,20 个人被选出。 方法 3 按20:1401:7的比例,从教师中抽出 13 人,从教辅行政人员中抽出 4 人,从总务后勤人员中抽出 3 人。从各类人员中抽出所需要人员时,均采用随机数表法, 可抽到 20 人。 A方法 2 ,方法 1,方法 3 B方法 2 ,方法 3,方法 1 C方法 1,方法 2 ,方法 3 D方法 3,方法 1,方法 2
3、 分析:结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。 解析解析:方法 1 是简单随机抽样,方法 2 是系统抽样,方法 3 是分层抽样。故选C 评注评注:该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。 例例 2 2 选择合适的抽样方法,写出抽样过程。 (1)有 30 个篮球,其中甲厂生产的有 21 个,乙厂生产的有 9 个,抽取 10 个入样。 (2)有甲厂生产的 30 个篮球,其中一箱 21 个,另一箱 9 个,抽取 3 个入样。 (3)有甲厂生产的 300 个篮球,抽取 10 个入样。 (4)有甲厂生产的 300 个篮球,抽取 30 个入样。 分析分析:应结合三种抽样方法的使用范围
4、和实际情况,灵活使用各种抽样方法解决问题。 解:解:(1)总体由差异明显的几个层次组成,需选用分层抽样法。 第一步:确定抽取个数 30 3 10 ,所以甲厂生产的应抽取 21 7 3 (个) ,乙厂生产的应 抽取 9 3 3 (个) ; 第二步:用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 7 个,乙厂生产的篮球 3 个,这些篮球便 组成了我们要抽取的样本。 (2)总体容量较小,可以采用抽签法,具体步骤如下: 第一步:将 30 个篮球编号,编号为00,01,02,29L; 第二步:将以上 30 个编号分别写在一张小纸条上,揉成小球,制成号签; 第三步:把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀; 第四步:从袋子
5、中逐个抽取 3 个号签,并记录上面的号码; 第五步:找出和所得号码对应的篮球。 (3)总体容量较大,样本容量较小宜用随机数表法。 第一步:将 300 个篮球用随机方式编号,编号为001,002,300L; 第二步:在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第 8 行第 29 列的数“7”开始, 任选一个方向作为读数的方向,比如向右读; 第三步:从数“7”开始向右读,每次读三位,凡不在001300:中的数跳过去不读, 遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到 286,211,234,297,207,013,027,086,284,281 这 10 个号码,这就是所要抽取的 10 个样本个体的号码。 (4)总体容量较大,样本容量也较大宜用系统抽样法。 第一步:将 300 个篮球用随机方式编号,编号为000,001,002,299L,并分成 30 段; 第二步:在第一段000,001,002,009L这 10 个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 002)作为起始号码; 第三步:将编号为002,012,022,292L的个体抽取,组成样本。 评注评注:三种抽样方法的共同特点就是总体中每个个体被抽到的可能性相等,这样样本的 抽取体现了公平性和客观性。