《高中数学 1.1.1 算法的概念教案2 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.1 算法的概念教案2 新人教a版必修3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、算法的概念算法的概念教学目的：理解并掌握算法的概念与意义，会用“算法”的思想编制数学问题的算法。 教学重点：算法的设计与算法意识的的培养 教学过程： 一、问题情景： 请大家研究解决下面的一个问题 1两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡 1 个大人或两个 小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河 方案。 （通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下） S1 两个小孩同船过河去； S2 一个小孩划船回来； S3 一个大人划船过河去； S4 对岸的小孩划船回来； S5 两个小孩同船渡过河去； S6 一个小孩划船回来； S7 余下的一个大人独自划船渡过河去
2、；对岸的小孩划船回来； S8 两个小孩再同时划船渡过河去。2一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共 48，要数脑袋整 17，多少小兔多少 鸡？ 先列方程组解题，得鸡 10 只，兔 7 只； 再归纳一般二元一次方程组的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程组 22221211212111 bxaxabxaxa。令D12212211aaaa，若 D0，方程组无解或有无数多解。若 D0，则Dababx122221 1，Dababx211112 2。由此可得解二元一次方程组的算法。1S 计算12212211aaaaD；2S 如果0D ，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（0D ） ，Dabab
3、x122221 1，Dababx211112 23S 输出计算结果1x、2x或者无法求解的信息。二、数学构建：算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要 求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 算法的五个重要特征：（1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束； （2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义； （3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成； （4）输入：一个算法有 0 个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓 0 个输 入是指算法本身定出了初始条件。 （5）输出：一个算法有 1 个或多个输出，
4、以反映对输入数据加工后的结果。没有输 出的算法是毫无意义的。 三、知识运用： 例 1一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动 物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。 （1）设计过河 的算法；（2）思考每一步算法所遵循的相同之处原则是什么。 解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河 S2 人自己返回 S3 人带一只羚羊过河 S4 人带两只狼返回 S5 人带两只羚羊过河 S6 人自己返回 S7 人带两只狼过河 S8 人自己返回带一只狼过河例 2写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 解：为了便于理解，算法步骤用自然语言叙述：1S 先将序列
5、中的第一个整数设为最大值；2S 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值” ，这时就假定“最大值”就是这个整数；3S 如果序列中还有其它整数，重复2S；4S 在序列中一直进行到没有可比的数为止，这时假定 的“最大值”就是这个序列中的最大值。试用数学语言写出对任意 3 个整数cba、中最大值的求法1S max=a2S 如果 bmax，则 max=b3S 如果 cmax，则 max=c,4S max 就是cba、中的最大值。四、学力发展：1给出求100321!100的一个算法。2给出求点 P)y,x(00关于直线0CByAx的对称点的一个算法。五、课堂小结：算法的概念：由基本运
6、算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要 求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 算法的五个重要特征： （1）有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束； （2）确切性：算法的每一步必须有确切的定义； （3）可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成； （4）输入：一个算法有 0 个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓 0 个输 入是指算法本身定出了初始条件。 （5）输出：一个算法有 1 个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输 出的算法是毫无意义的。 六、课外作业： 1优化设计 P3-4：变式练习 1-10 题。 2课本 P6：练习 1-4 题
