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1、平方差公式的灵活应用平方差公式的灵活应用1 1 计算 19982-19971999. 分析与答案：灵活应用平方差公式化简，其中，19971999=(1998-1)(1998+1).19982-19971999 =19982-(1998-1)(1998+1) =19982-(19982-1) =19982-19982+1 =1.举一反三举一反三 计算.20022004200320032答案： 原式=) 12003)(12003(200320032=) 12003(2003200322=120032003200322=12003=2003. 2 2 计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+
2、1). 分析与答案：要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做 是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2-1),再 同时除以(2-1)即可.解：原式=12) 12() 12)(12)(12)(12(3242=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(232+1) =(232)2-1来源:学。科。网 Z。X。X。K =264-1. 举一反三举一反三 计算: (1)3(22+1)(24+1)(232+1)+1； (2)1002-992+982-972+962-952+22-12；(3)(1-)(1-)(1-
3、)(1-)(1-).2212312412912101分析与答案 (1)由题 2 可以得到提示.(22+1)(24+1)(232+1)来源:学_科_网=来源:Z#xx#k.Com12) 12() 12)(12)(12(232422=(232)2-131=(264-1).31原式=3(264-1)+1=264-1+1=264.31(2)由平方差公式和等差数列公式 Sn=可知，2) 1( nn原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+96+95+4+3+2+1=2) 1100(100=5050. (3)由平方差公式和分数乘法公式可知，来源:学。科。网 Z。X。X。K原式=(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)来源:Z&xx&k.Com21 21 31 31 41 41 91 91 101 101=23 21 34 32 45 43 910 98 1011 109=21 1011=.2011
