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1、11.1 集合的概念集合的概念一、基础过关1下列各项中，不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于 2 的数C接近于 0 的数 D不等于 0 的偶数2集合 A 只含有元素 a，则下列各式正确的是( )A0A BaACaA DaA3集合xN|x5的另一种表示法是( )A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,54由实数 x、x、|x|、及所组成的集合，最多含有( )x23x3A2 个元素 B3 个元素C4 个元素 D5 个元素5由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过 的正整数；本班中成绩好的同学；高一数学课本中所有的简单题；平方后等于自身的数
2、6如果有一集合含有三个元素 1，x，x2x，则实数 x 的取值范围是_7判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加 2010 年广州亚运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5， 组成的集合含有四个元素；3212(4)某校的年轻教师8已知集合 A 是由 a2,2a25a,12 三个元素组成的，且3A，求 a.二、能力提升9已知集合 S 中三个元素 a，b，c 是ABC 的三边长，那么ABC 一定不是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形10已知集合 A 是由 0，m，m23m2 三个元素组成的集合，且 2A，则实数 m 为( )A2
3、 B3C0 或 3 D0,2,3 均可11方程 x22x30 的解集与集合 A 相等，若集合 A 中的元素是 a，b，则ab_.12设 P、Q 为两个非空实数集合，P 中含有 0,2,5 三个元素，Q 中含有 1,2,6 三个元素，定义集合 PQ 中的元素是 ab，其中 aP，bQ，则 PQ 中元素的个数是多少？三、探究与拓展13设 A 为实数集，且满足条件：若 aA，则A (a1)11a求证：(1)若 2A，则 A 中必还有另外两个元素；(2)集合 A 不可能是单元素集答案答案1C 2.C 3A 4A 56x0,1,2，1 527解 (1)正确因为参加 2010 年广州亚运会的国家是确定的，
4、明确的(2)不正确因为高科技产品的标准不确定(3)不正确对于一个集合，它的元素必须是互异的，由于 0.5 ，在这个集合中只能12作为一元素，故这个集合含有三个元素(4)不正确因为年轻没有明确的标准8解 由3A，可得3a2 或32a25a，a1 或 a .32则当 a1 时，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互异性，故 a1 应舍去当 a 时，a2 ，2a25a3，符合题意3272a .329D10B 11212解 当 a0 时，b 依次取 1,2,6，得 ab 的值分别为 1,2,6；当 a2 时，b 依次取 1,2,6，得 ab 的值分别为 3,4,8；当 a5 时，b 依次取 1,2,6，得 ab 的值分别为 6,7,11.由集合元素的互异性知 PQ 中元素为 1,2,3,4,6,7,8,11 共 8 个13证明 (1)若 aA，则A.11a又2A，1A.1121A， A.11112 A，2A.121112A 中另外两个元素为1， .12(2)若 A 为单元素集，则 a，11a即 a2a10，方程无解a，A 不可能为单元素集11a
