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1、三角形全等的判定同步三角形全等的判定同步练习题练习题一. 选择题 1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 有两边和夹角对应相等B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等D. 有两角和一边对应相等 2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（ ） A. 有三个角相等B. 有一条边和一个角相等 C. 有一条边和一个角相等D. 有一条边和两个角相等来源:学科网 ZXXK 3. 如图所示，已知 ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形（ ）来源:学科网A AB BC CD DO O第3题A. 1 对B. 2 对C. 4 对D. 8 对 4. 如图所示，已知AD，12，那么要得到A
2、BCDEF，还应 给出的条件是（ ）来源:学科网A AB BC CD DE E1 1 2 2第4题F FA. EBB. EDBCC. ABEFD. AFCD 5. 如图所示，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若 12，EC，AEAC，则（ ）A AB BC CD DE E1 12 23 3第5题F FA. ABCAFEB. AFEADC C. AFEDFCD. ABCADE 6. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（ ） A. 5 种B. 4 种C. 3 种D. 2 种 7. 如图所示，ABEFCD，ABC90，ABDC，那么图中的全等三角 形有（
3、 ）A AB BC CD DE EF F第7题A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对 8. 如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为 D，且 BC6cm，则 BD_. （ ）A AB BC CD D 第8题A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm 9. 如图所示，DEAB，DFAC，AEAF，则下列结论成立的是 （ ）A AB BC CD DE EF F第9题A. BDCDB. DEDFC. BCD. ABAC二. 填空题 10. 如图所示，ACBD，ACBD，那么_，理由是_. A AB BC CD DO O第10题11. 已知ABCABC，AB6cm，BC7cm，A
4、C9cm，A70， B80，则 AB_，BC_，AC_，C_ _，C_. 12. 如图所示，已知 ABAC，在ABD 与ACD 中，要使ABDACD，还 需要再添加一个条件是_. A AB BC CD D第12题13. 如图所示，已知ABC DEF，AB4cm，BC6cm，AC5cm，CF2cm，A70，B65，则 D_，F_，DE_，BE_. 14. （2007 年福州）如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要求写一个 条件）. 15. （2007 年沈阳）如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请你再补充一个
5、 条件，使得AOBDOC，你补充的条件是_. 三. 解答题 16. （2007 年浙江温州）已知：如图，12，CD，求证：ACAD. A AB BC CD D1 1 2 217. （2007 年浙江金华）如图，A、E、B、D 在同一直线上，在ABC 和 DEF 中，ABDE，ACDF，ACDF. （1）求证：ABCDEF；（2）你还可 以得到的结论是_（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或 使用其它字母）A AB BC CD DE EF F18. （2007 年武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示 意图，横板绕它的中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直. 当一方着地
6、时，另一 方上升到最高点. 问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 AA、BB有何数量关系？为什么？C CO OA A A AB B B B19. MN、PQ 是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C 等距离的 B、E 两处，这时他们分别从 B、E 两点按同一速度沿直线行走，如 图所示，经过一段时间后，同时到达 A、D 两点，他们的行走路线 AB、DE 平行 吗？请说明你的理由. MMN NP PQ QA AB BC CD DE E20. 有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼 池两端 A、B 的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由. 方案一
7、：小明想出了这样一个方法，如图所示，先在 AB 的垂线 BF 上取 两点 C、D，使 CDBC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一条直线上，测 得 DE 的长就是 AB 的长. 你能说明一下这是为什么吗？ 方案二：小军想出了这样一个方法，如图所示，先在平地上取一个可以 直接到达鱼池两端 A、B 的点 C，连结 AC 并延长到点 D，使 CDCA，连结 BC 并 延长到 E，使 CECB，连结 DE，量出 DE 的长，这个长就是 A、B 之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？A AB B C CD DE EF F A AB BC CE ED D21. 我们知道，两边及其中一边的
8、对角分别对应相等的两个三角形不一定全 等. 那么在什么情况下，它们会全等? （1）阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1. 求证：ABCA1B1C1. （请你将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点 B，B1作 BDCA 于 D，B1D1C1A1于 D1. 则BDCB1D1C190， BCB1C1，CC1， BCDB1C1D1，来源:Zxxk.Com BDB1D1. _。 （2）归
9、纳与叙述： 由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论. A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 【试题答案】 1. C 2. D3. C4. D5. D6. A7. C 8. C9. B 10. AOCBOD；AAS 或 ASA来源:学科网 11. 6cm 7cm 9cm 30 30 12. BDCD 或BADCAD 13. 70 45 4cm 2cm 14. BC、AEBADC、CEOBDO、ABAC、BDCE（任选一个 即可） 15. AODO 或 ABDC 或 BOCO 16. 证ACBADB 17. （1）证明：ACDF，AD，在ABC 和DEF
10、中，ABC DEF（SAS） （2）答案不唯一，如：AEDB，CF，BCEF 等. 18. 答：AABB，证AAOBBO 19. 平行. 理由如下： 由已知条件得，ABDE，BCCE， 在 RtABC 和 RtDCE 中， RtABCRtDCE（HL） ，ABCDEC，ABDE. 20. 小明的做法有道理，其理由如下：因为 ABBF，DEBF，所以 ABCEDC，又因为 A、C、E 三点在同一条直线上，所以ACBECD，且 BCDC，所以ABCEDC（ASA），所以 ABDE（全等三角形的对应边相等） . 小军的做法有道理，其理由如下：因为在ABC 和DCE 中， CDCA，ACBDCE（对顶角相等） ，CEBC，所以ABCDEC（SAS） ，所 以 ABDE（全等三角形的对应边相等）. 21. （1）又ABA1B1，ADBA1D1B190，ADB A1D1B1，AA1，又CC1，BCB1C1，ABCA1B1C1（2）若 ABC、A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形， ABA1B1，BCB1C1，CC1，则ABCA1B1C1.
