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1、1,6-3 串联滞后校正,1、无源滞后校正装置,2,3,滞后补偿网络对数坐标特性,-20dB/dec,4,同超前网络，滞后网络在,时，对信号没有衰减作用,时，对信号有积分作用，呈滞后特性,时，对信号衰减作用为,越小，这种衰减作用越强。,5,同超前网络，最大滞后角，发生在,的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为,采用无源滞后网络进行串联补偿时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。,6,但滞后校正不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。,2、串联滞后校正,7,在截止频率 处，滞后补偿网络会产生一定的相
2、角滞后量。,为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望校正装置的两个转折频率 越小越好,滞后补偿的不足之处是：补偿后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；,但考虑物理实现上的可行性，一般取：,8,9,例-2.设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一滞后补偿装置，使补偿后系统的静态速度误差系数,，相位裕度,，幅值裕度,不小于10dB。,解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益。,10,11, 根据相位裕度的要求确定截止频率,12, 计算b,13,则滞后网络的传递函数,计算滞后网络参数,补偿后系统的开环传递函数为,14,幅值裕度为,满足系统设计要求。,计算校正后的相角裕度：,15
3、,16,保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。,在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后补偿。,采用滞后校正 校正后的系统具有带宽变窄，时间响应变慢,滞后与超前校正比较,17,串联超前与滞后校正设计过程比较,根据稳态误差的要求，确定开环增益K。,确定开环增益K后，画出未补偿系统的伯德图，,计算最大超前角,确定最大超前角频率,确定校正后截止频率,确定T,18,画出校正后的伯德图，验证性能指标是否已满足。计算相位裕度、幅值裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大,值，从第步开始重新进行计算。,超前校正传递函数,滞后校正传
4、递函数,19,若要求相角裕量 ，截止频率 设计系统的串联校正装置,如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正,20,未校正系统,21,22,超前校正,23,24,若要求相角裕量 ，截止频率 设计系统的串联校正装置,25,26,红色：未校正 绿色：校正装置 蓝色：滞后校正后,27,28,滞后与超前校正后闭环系统的阶跃响应比较,29,2、若要求截止频率 相角裕量 ， 幅值裕度Kg不小于10dB，设计系统的串联滞后校正装置,1、若要求 ，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度,30,1、确定开环增益,2、画未校正系统的波特图,31,32,3、确定校正后的截止频率，计算,为保证足够的相角裕度，往低频近似,取近似,33,34,4、确定T,5、滞后校正传递函数,35,36,6、验证,37,校正后穿越频率 的计算,38,校正后穿越频率,校正前穿越频率,滞后校正对穿越频率的改变很小，可利用校正前的穿越频率试算，如果 接近-180度，取,如果误差较大，可进行修正,39,在穿越频率处，近似为,40,2、若要求截止频率 相角裕量 幅值裕度Kg10dB， 设计系统的串联超前校正装置,1、若要求 ，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度,补充课后作业,
