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1、第一章 牛顿力学概述,基本要求 一、了解描述运动的三个必要条件：参考系，恰当的物理模型（质点），初始条件. 二、熟练掌握用矢量描述运动的方法，即掌握的矢量定义式及其在直角坐标系、自然坐标系的表达式. 三、掌握用微积分的方法处理运动学中的两类问题. 四、掌握质点作圆周运动的线量、角量描述.刚体定轴转动的描述. 理解牛顿运动定律的内容及实质，明确牛顿运动定律的适用范围及条件，对定律的应用要求掌握两点： 1.牛顿定律只在惯性系中成立； 2.会用微积分的方法处理变力作用下简单的力学问题。,基本内容,线量（平面运动） 位矢 r(t)=x(t)i+y(t)j 位移 速度 v=R 加速度自然坐标：,角量（圆
2、周运动） 角位置 =(t) 角位移 角速度 角加速度,牛顿第二定律,关于矢量性,1.注意区分矢量 的增量模 和模的增量 上述的关系可用如图表示. 图中 ，表示 矢量的增量，故矢量增量的 模当然表示为 ，而 ， 表示矢量 的模增量.,位矢的增量的模 位矢的模的增量 速度增量的模 速度模的增量,2.在运动学中要区分：,表示速度的大小；,表示位矢的模的变化率，它们速度径向分量的大小。,表示加速度的大小；,表示切向加速度的大小。,2.切忌将矢量与其模连等，例如下面的等式r=4i+2j=4.47m就是一种错误的书写方式 .,P38习题 1.1 试说明下列各组物理量的含义和区别,表示质点位置矢量长度的增量
3、；,表示质点位移的大小。, s,表示质点位置矢量长度的增量；,表示质点速度的大小；,表示质点位置矢量长度的变化率。,表示质点加速度的大小；,表示质点速率的变化率.,（1）r,（2）,（3）,（4）,表示质点运动路程。,P38习题 1.6,解（1）,（2）,（3）t=1s时，质点的速度、位移分别为,P38习题 1.7,解,例2 P39 习题1.10,解 以雨滴为研究对象，依题意作出船航行、停止时相应各速度的矢量图，如图所示,设雨滴的绝对速度v雨与水平线的夹角为，雨滴相对船的速度为v相对，v相对与水平线的夹角为,从图中可得船航行的速度v船为,其中,例2 P39 习题1.12,解 建立坐标轴OY，并以飞行员开始降落处为坐标原点O，方向向下为正向，如图所示,对飞行员应用牛顿第二定律可得,于是可得,kv,mg,
