《2012中考复习数学讲义第10章近年中考压轴题选练第48课几何型综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012中考复习数学讲义第10章近年中考压轴题选练第48课几何型综合问题（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第48课 几何型综合问题,基础知识 自主学习,考题分析几何型综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强的 理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学基础知识、数学 基本方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力1几何型综合题，常用相似与圆的有关知识作为考查重点， 并贯穿几何、代数、三角函数等知识，以证明、计算等题型出 现2几何计算是以几何推理为基础的几何量的计算，主要有线 段和弧的长度的计算，角的三角函数值的计算，以及各种图形面 积的计算等3几何论证题主要考查学生综合应用所学几何知识的能力,难点正本 疑点清源1应用直观实验的方法来研究几何图形几何图形可以直观的表示出来，在人们认识图形
2、的初级阶段 主要依靠形象思维，人们对几何图形的认识始于观察、测量、比 较等直观实验手段，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现 其中的规律2几何型综合问题的解题策略几何证明常用的方法是综合法，它是以题设作为出发点，根 据已确定的公理和定理，逐步推理，直接推得结论成立(或问题解 决)，在综合法的思路过程中，我们应当研究由题设的条件(或部 分的条件)能得出哪些中间结果，进而再研究由这些中间结果(或 它们的组合)又能得到哪些结果，如此继续研究思考，直到推出题 中的结论成立,基础自测,1(2011达州)如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有( )A内切、相交
3、B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切答案 B解析 在这个图案中反映出两圆位置关系有外离和相交,2(2011呼和浩特)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )答案 C解析 由原正方体可知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C.,答案 B,答案 A,答案 C,题型分类 深度剖析,知能迁移2 (2011重庆)如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB45，CD2，BDCD .过点C作CEAB于E，交对角线BD于F.点G为BC中点，连接EG、AF.(1)求EG的长；(2)求证：CFABAF.,【例 3】 ABC
4、中，ABAC，以AC为直径的O与AB相交于点E，点F是BE的中点(1)求证：DF是O的切线；(2)若AE14，BC12，求BF的长, 解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！,探究提高 (1)过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行；(2)运用转化的数学思想来解决几何证明问题，运用方程的思想来解决几何计算问题，还要灵活运用数形结合、分类讨论等数学思想方法,探究提高 本题给定明确条件但未给出明确结论，从所给的条件及图形特点出发，进行探索归纳，猜想出结论，然后对猜想的结论进行证明,易错警示,35几何证明不能以特殊结果代替一般结论,批阅笔记 学习
5、几何重在推理训练，要推理就要有规则，不能以特殊结果代替一般结论，推理的过程要做到步步有理有据,思想方法 感悟提高,方法与技巧几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串联其他几 何知识顺利证明几何问题取决于下列因素：(1)熟悉各种常见问题的 基本证明；(2)能准确添加基本辅助线；(3)对复杂图形能进行恰当的分 解与组合；(4)善于选择证题的起点并转化问题几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段的计算通 常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、相似三角形对应 边成比例所提供的等式进行的，这些等式可以根据不同的已知条件转化 为方程或方程组解几何型综合题，还应注意以下几点：(
6、1)注意数形结合，多角度、 全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系；(2)注意 推理和计算相结合，力求解题过程的规范化；(3)注意掌握常规的证题 思路，常规的辅助线添法；(4)注意灵活地运用数学的思想方法,失误与防范 1认识几何图形的过程，也是从具体到抽象，从简单到复杂，从一般到特殊，从感性到理性的过程从“实验几何”向“推理几何”的过渡，培养逻辑推理能力 2了解、应用反证法：当一个命题难以从题设直接证得结论时，可以先提出与结论相反的假设，否定结论；由此出发，结合原来的题设，经过推理论证，直到引出矛盾，而这一矛盾完全是由假设引起的也就是说假设是错误的，所以可以肯定命题的结论正确 3由于反证法的实质是证明这样一个事实：若肯定命题的条件而否定命题的结论，就会导致矛盾，所以它同样是严密的逻辑推理过程，需要像采用直接证法一样，结合命题的条件，联系相关公理、定理分析，探求否定结论之后的推理途径,完成考点跟踪训练48,
