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1、上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,一、定义 定义：随机现象在不同时点的观测形成的数据序列称为时间序列（time series） 研究目标：前后相关性、动态变化规律和变量间的动态关系 相关性度量（一）：自相关函数自相关函数：一致估计：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,平稳性： 宽平稳=协方差平稳=二阶矩平稳：前两阶矩不随时间变化滞后算子和滞后多项式：时间序列的类型： 1）白噪声（white noise）：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,白噪声示意图：2）自回归模型AR(1)：称为新息（innov
2、ation）（解释）滞后多项式表示（滤波表示）：3）移动平均模型MA(k):滞后多项式表示：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,4）自回归移动平均模型ARMA(1,k)：二、自回归模型i) 0-均值化模型：ii）平稳条件：滞后多项式表示（滤波表达式）滞后多项式的根在单位圆之外：iii）自相关函数和偏自相关函数AR(1)模型的自相关函数：拖尾性,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,AR(1)模型的自相关拖尾性：AR(2)模型的自相关函数和偏自相关函数：自相关函数：满足尤勒-沃尔克方程,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计
3、量经济学PPT,AR(k)模型偏自相关函数：定义偏自相关函数为：iv）自回归模型的识别和估计用自相关函数和偏自相关函数初步定阶：Correlogram（Eviews）模型初步估计：条件极大似然估计（等价于最小二乘）,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,样本条件分布：样本似然函数（乘法公式）：极大化对数似然函数：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,模型再识别：白噪声检验：Q-统计量检验假设：检验统计量及其分布：Q-统计量有限样本改进形式（Ljung and Box，1978 ）：自回归残差的白噪声检验：,上海财经大学经济学院,Ch9：
4、平稳时间序列分析 计量经济学PPT,模型诊断信息准则AIC和SC值达到最小的滞后阶数。SC的惩罚因子较大，得出的滞后阶数一般小于AIC的得出的滞后阶数。AIC应用较多。（v）用AR模型进行预测：a）一步预测：b）多步预测（一步滚动预测）：预测的均方误差MSE：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、自回归分布滞后模型 考虑两个时间序列 和经济理论基础：a）：适应预期模型b）：部分调整模型,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,三、自回归分布滞后模型 格兰杰因果关系检验（Granger causality test）检验内容： 是否有利
5、于 的预测检验模型：检验假设：检验方法：参数约束检验（F-检验）Eviews操作：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,四、二阶矩模型ARCH模型 条件矩：条件均值模型：（ ）如果误差的平方满足AR(q)，则由此得出：其中为条件方差检验方法：参数约束检验（F-检验）Eviews操作：,上海财经大学经济学院,Ch9：平稳时间序列分析 计量经济学PPT,四、二阶矩模型ARCH模型 为减少条件方差模型的滞后阶数，采用ARMA模型，得出GARCH模型注：ARCH模型和GARCH模型均为平稳时间序列模型，误差项方差为常数，不随时间变化。ARCH和GARCH模型是对条件方差建立的。 ARCH模型和GARCH模型的估计：极大似然估计方法，极大化得出参数估计值，根据极大似然估计性质计算渐进分布和渐进方差估计，据此进行检验。 Eviews操作：,
