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1、、8z画出下列函数的图像,并根据图像指出每个函数的单调区间13=二=么-2x-1“二小8yy荃XX石薹，0和|(0,十co)上分别在(一c0,1)在(一co,十co)是减函数。上是减函数,在“上是增函数、(Cl,十c5)上是但在定义域上不是“增蛭数。减函数。定理5一2905区间内恒有人(x4外发=0,则下(x)为常数.例1、已知导函数乙的下列信息:当1CxK4时小(20;出54,或x1时,0;当s4,或x=1时,门)=0.试画出函数J的夫致形状。|y例2、判断下列函数的单调性,并求出单调区间。DFfGg=+3xQJfGo=-2x-3鸣明()=sinx一x,xE(0,T);国e“2+3x“-24
2、x40国国T=20624卜B,那个区间利用导数讨论函数单调的步骤:(求一=X(x)的定义域D(2)求导数一(x).(3)解不等式组%2(得f(x)的单调递增区间;怀张解不等式组0得f(x)的单调递减区间宏一目血说明:函数的单调区间必定是它的定义域的子区间,故求函数的单调区间一定首先要确定国数的定义域,在求出使导数的值为正或负的x的范围时,要与定义域求两者的交集.例3:确定函数f(x)=x/2+sinx;的单调区间:解:(1)函数的定义域是R,“=二+eosx1令三+00S滩0，解得靴万_誓覃靴兀+誓伙EZ).271令+c0sx0，解得靴+言I靴兀+誓忱z羿凶27此09的选增区间是:kz-笃zkr+(e2)递减27在区间是:hz+七2Kz+口)余2).例3如图1.3-6,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注人下面四种底面积相同的容器中.请分别找出与各容器对应的水的高度丿与时间/的函数关系图象.厚冒A)(C)(D)CD口问题:已知函数y=矿(x)的图象如图(其中(x)是f(x)的导函数)下列四个图象中y=了0的图象大致是(C)练习:函数y-axy-x在R上是减函数,则(D)口.a=王B.a=13C.a=2D.a0例5:已知函数y=axr+px“+6x-1的递减区间为(-23),求dD的值。
