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1、E沥月连肖志逊江5.4“刚体定轴转动中的功和能E朋逊水肖志洁医力的空间累积效应一一力的功,动能,动能定理。力矩的空间累积效应一:力矩的功,转动动能,动能定理。一、力矩的功在刚体转动中,如果力矩的作用使刚体发生了角位移,那么该力矩也作了功。假设作用于以z轴为转轻的刚体上的N个外力分别是:历,历,.厂在刚体转动吒外力二所作的元功为:d4=厅.dFE河朋逊水肖志河江在刚体转动中,外力一所作的元功为:d4=丿.d7d4=刃d5COS仪;二/萼d5;COS人;因为ds;=广00,并且cosd;=sinb:,所以:d4,=Rrsinbd0=M7.;d0式中MX,是外力F,对转轻Oz的力矩。E沥朋逊水肖志洁
2、医d4;=Risinb;d0=M.;d0式中M,是外力F对转轴Oz的力矩。在整个刚体转过00角的过程中,个外力所作的总功为:酊Nd4=歹d4ff(DiKJJd0SAXI472【_1式中乙M是作用于刚体的所有外力对Oz轴的力矩的代数和也就是作用于刚体的外力对转轴的合外力矩M,。z4E朋连肖志洁江如果刚体在力矩M,的作用下绕固定轴从位置4转到,在此过程中力矩所作的功为:02A二HX.dO硕刚体绕定轴转动时,力矩对转动物体作的功,等于相应力矩和角位移的乘积,注意:式中的M是指作用在绕定轴转动刚体上各外力矩的合力矩,即为合外力矩。(力矩的功并不是新概念,只是力的功的古一种表达形式。),|“0一唐E四2
3、月途肖志逊达江力矩的功率:“表示力矩对刚体作功的快慢。1、定义:单位时间内力矩对刚体所作的功。2公式:y霁chyu租uneoed东1可见,力矩的功率等于力矩与角速度的乘积。功率一定时,转速越大,力矩越小;转速越小,力矩越大。|“0一唐E汀2月途肖志逊达江、刚体的转动动能刚体上所有质元的动能之和设系统包括有N个质量元,4pzl4Dp.z才弓，丞，“，n，z歹】，匝z，z【，梗N取4mz;,其动能为:12122各质量元速度不同,Bu=4mib7=4mirim“佩角速度相同-刚体定轴转动的总动能为:认nowE【7_l2_z/陇E招朋逊水肖志江三、刚体绕定轴转动的动能定理A=亘sz殷/誓d囹“Jodo
4、A=磕Md囹=王/缈薯一一/m罡422合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功,等于刚体转动动能的增量。质点系:外力和内力的功对质点系的动能变化均有影响。刚体:各质量元间无相对位移,所以内力矩不做功。“一唐一E河朋连肖志洁医刚体的重力势能,可看作是刚体质量全部集中在其质心处,按质心的重力势能来计算。万,=乏二j灞g一dmm772(mzS)二728几刚体重力势能为:|友,二028又E河朋逊水肖志洁江1刚体的动能:E翼=/mz刚体的重力势能.石,=mgAc“质心的势能刚体的机械能.“石=Ex+Ep万二量J侧z一gRc刚体的机械能守恒:壹/侧z+mgc=C对于含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。i一“e一园
