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1、力,力矩,描述平动,动量,力和动量无法描述转动,描述转动,？,力矩与动量矩关系？,动量矩 (角动量),4-4 角动量与角动量定理,一、质点对固定点（参考点）的角动量定理,1、力对固定点（参考点）的力矩,质点m所受的力 对固定点O的力矩定义为,d力臂,力矩的方向和所引起的转向成右螺关系。,力矩SI单位：Nm,分力矩的矢量和=合力的力矩,2、质点对固定点（参考点）的动量矩（角动量）,质点m绕固定点O运动，则定义质点对O点的角动量为,SI单位：kgm2/s,3、质点对固定点的角动量定理和角动量守恒定律,质点对某固定点的角动量对时间的变化率等于质点所受的合力对该点的力矩,质点对固定点的角动量定理,若质
2、点所受的合力对某固定点的力矩为0，则此质点对该固定点的角动量守恒,质点对固定点的角动量守恒定律,（1）质点对固定点的角动量定理和角动量守恒定律可推广到质点系（证明略）。,对质点系：内力矩抵消,微分形式,（力矩对时间的累积效应）,积分形式,（2）,（3）有心力对力心的力矩为0（ ），故对力心的角动量守恒。,例4、（p97,例4-10）,在平面上，质点m所受合力为有心力，对o点的力矩为0，故对o点的角动量守恒：,力F对质点m作功：,例5、(p97)证明关于行星运动的开普勒第二定律：行星对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。这个结论也叫等面积原理。,行星在有心力作用下绕日运动，力对日心的力矩为0，故对日心的角动量守恒。,行星作平面运动,近日点快还是远日点快？,二、质点对轴的角动量定理,1、力对轴（z轴）的力矩,2、质点对轴（z轴）的角动量,3、质点对轴的角动量定理和角动量守恒定律,在z轴投影,质点对z轴的角动量定理,质点对z轴的角动量守恒定律,质点对轴的角动量定理和角动量守恒定律可推广到质点系（证明略）。,例：茹可夫斯基凳实验：,各质点绕z轴作圆周运动：,花样滑冰、跳水、体操。,物理学三大守恒定律：能量、动量、角动量,当过程细节不清楚时应利用守恒定律求解。,作业：习题4-14,练习：学习指导“力学” 二、3336，44 三、73 五、93,
