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1、2.1.3 分层抽样,系统抽样的特点,1、适用于总体的容量较大的情况。,2、剔除多余个体及第1段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系。,1、总体个数是有限。 2、从总体中逐个进行抽取。 3、不放回抽样。 4、是等可能抽样-搅拌均匀。,3、等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N.,简单随机样品的四个特点：,例1、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,分析,影响学生视力的因素是非常复杂的，如不同年龄阶段的学生的近视情况
2、可能存在明显差异。这时我们将全体学生分成高中，初中，小学三部分分别抽样，但三部分人数不同，为了提高代表性，我们用比例的大小。三部分样本大小应为：高中=24001%,初中=109001%,初中=110001%.这就是分层抽样。,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本-分层抽样,步骤：,1、根据已经掌握的信息，将总体分成互不交叉的层（分层）,2、根据总体中的个数N和样本容量n计算抽样比k=n/N（计算抽样比）,3、确定第i层应该抽取的个体数目ni=Nk（确定抽取的数目）,4、在每一层进行抽取（抽取样本）,例2、
3、某政府机关又在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，为了了解政府机构改革一件，要从中抽取一个容量为20人，是确定用何种方法抽取，请写出具体的抽取过程。,具体抽取的步骤:,第一步、分层：按级别将在编人员100人分成3层，副处级上干部，一般干部和工人。,第二步、确定每层抽样比：因为抽样比为20/100=1：5。,第三步、确定抽取的数目:在副处级以上干部中抽取10/5=2人；在一般干部中抽取10/5=14人，在工人中抽取20/5=4人,第四步、抽取样本:在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本,综合每层抽样，组成样本。,我们学习了三种抽样方法，这些抽样方法的特点及适用范
4、围可归纳如下：,练1、一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法：,方法1、将160人从1160编上号，然后用白纸做成有1160的号签，放入箱内搅匀，然后从中抽20个号签，与号签相同的20个人被选出。,方法2、将160人从1160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，18号，916号，153160号，选出从第1组中用抽签法抽出k号（1k8）其余组的（k+8n）号（n=1、2、19）也被抽取，如此抽取到20人,方法3、按20:160=1:8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取
5、5人，后勤服务人员抽取3人，都用随机数表法，从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人。,选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程。,（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。,解：（1）总体由有差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。,（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个。 抽取3个入样。,解：（2）总体容量较小，用抽签法。,（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。,解：（3）总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。,（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。,解：（4）总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法。,从总体为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的机率为0.25，则N等于（ ）A.150 B.200 C.120 D.100,C,小结,2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系。,
