《函数表示法(2)hao》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数表示法(2)hao（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的表示法,函数的表示方法,学习目标,1、通过实例体会分段函数的概念并了解分段函数在解决实际问题中的应用。,2、掌握映射的概念，会判断一个对应关系是否是映射。体会由特殊到一般的思维方法，理解函数是一种特殊的映射。,第二课时,例6 某市空调公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,二、由例6引入分段函数的概念,问题,自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？每段上的函
2、数解析式是怎样求出的？,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20,由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,信函质量(m)/g,邮资(M)/元,0.80,1.60,2.40,3.20,4.00,1.国内跨省市之间邮寄信函,每封,信函的质量和对应的邮资如下表:,请画出图像,并写出函数的解析式.,问题探究,这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则 的函数称为分段函数。,20,M/元,m/g,40,60,80,100,0.8,1.6,2.4
3、,3.2,4.0,。,。,。,。,。,邮资是信函质量的函数, 其图像,如下:,O,2. 已知函数f (x)=,2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1 .,（2）求ff(2) ;,（3） 当f (x)=7时,求x ;,问题探究,（1）求f(-2),2. 设A=0,2, B=1,2, 在下列各图,中, 能表示f:AB的函数,是( ).,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,2,A,B,C,D,D,思考交流,3. 已知函数f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 则x的值是( ),A. 1,B. 1或,
4、C. 1, ,D.,D,思考交流,请思考并分析右边给出的对应关系:,(1)一对多,(2)一对一,(3)多对一,(4)一对一,一、映射：一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则）叫做集合A到集合B的映射，记作：,A中的元素x称为原像,xx,B中的对应元素y称为x的像.,问题,如何判断一个对应关系是不是映射？,3 3,2 2,1 1,9,4,1,9,4,1,3 3,2 2,1 1,1 2 3 4 5 6,123,映射f:AB，可理解为以下几点：,2、A中每个元素在B中
5、必有惟一的元素和它对应,3、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多,1、映射有三个要素：两个集合、一个对应法则，三者缺一不可,例7 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射? (1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； (2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,四、通过例7巩固映射概念并会判断是否为映射,
