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1、第十一节导数的应用(一)J一、函数的导数与单调性的关系函数y一f)在某个区间内可导,则(D若尸G90,则儿w在这个区间内单调递增;(2)若习GCJ0或广C90(或广C0一0)是八0在(a,D0)内单调递增(或递减)的必要不充分条伴(“(030不恒成立/:二、函数的极值与导数1.函数的极小值与极小值点若函数习在点x=a处的函数值八a)比它在点x=a附近其他点的函数值都少,且广(a)一0,而且在x=a附近的左侧余C00,则a点叫函数的极小值点,o)呱函数的极小值.2.函数的极六信与极大值点:若函数元9在点x一5处的函数值乙5)比它在点x一附近其他点的函数值都大,且户(0)=0,而且在x=p附近的左
2、侧人G00,右侧_PG90,则5点叫函数的极大值点,亿D)叫函数的极大值,极大值和极小值统称为极值.厂Go=0同力是爪g极值点的关系厂Go=0是力为儿0的极值点的非充分非必要条件.例如,J=吴仁(0j0时,九9一x的单调壕区间是()A(G,十ee)B.(0.2)_C.GJ2,十ce)D(0,M2)12.函数元9一52一Inx的最小值()1A_三BlC.不存在_D,.03.函数万z)二乙十3az*十3(a十2)z十1J既有极大值又有极小值,则a的取值范围是.4函数fto)二ax3一x在R上为减函数,则“().A.Q东0B.alC.a0或广C9C90)的解集确定函数几0的单调增(减)区间.若遇不等式片褐有参数寺、可分类讨论权得单调区间.2.由函数凡在(a,D5)上的单调性,求参数范围问题,可转化为广G之0(或广G不0)恒成立问题,要注意“=“是否可以取到.
